Diferencia entre revisiones de «Vista Algebraica CAS»

De GeoGebra Manual
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<noinclude>{{Manual Page|version=4.4}}</noinclude>{{Interfaz_Gráfica|''Vista''}}Esta ventana, como las demás, puede abrirse [[File:View-window.png|23px]] ''por separado'' y/o [[File: View-unwindow.png|23px]] (re)incorporarse al conjunto.<br>Basta con un ''clic'' en el botón [[File:View-window.png|23px]] ''Expone en una Nueva Ventana'' que aparece en el extremo derecho de la ''Barra de Título'' y, viceversa, un ''clic'' en el botón [[File:View-window.png|23px]] ''Expone en la Ventana Principal''.
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#REDIRECT[[Vista CAS]]
:{{Note|1=Sendos botones {{KeyCode|[[File:View-unwindow.png|23px]]}} y {{KeyCode|[[File:View-window.png|23px]] }} aparecen en el extremo derecho de la ''Barra de Título''  y se hacen visibles al acercarles el ratón o ''mouse''.}}
 
====[[Image:View-cas24.png]]Vista CAS C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>====
 
Esta [[Vistas|vista]], asociada al '''''Sistema de Computación Algebraica''''', permite operar simbólicamente, incluyendo literales.<br>Compuesta por filas que habilitan una celda o campo de entrada en el renglón superior y presentan la salida en el inferior.
 
:{{OJo|1=El redondelito [[File:Hidden.gif|32px]] a la izquierda de cada fila establece, según esté o no tildado, la ''visibilidad''  [[Vista Gráfica|gráfica]] de la ''salida'' al indicar si estará [[Vista Gráfica|gráficamente]] expuesto o no, el [[Objetos|objeto]] definido<sup><small>Más detalles en la sección [[#Objetos Ocultos o Expuestos|Objetos Ocultos... ]]</small></sup>}}
 
Su funcionalidad es similar a la de la [[Barra de Entrada]] con las siguientes diferencias:
 
*Pueden emplearse literales sin valor asignado en operaciones ''simbólicas''. Por ejemplo, "(a+b)^2" se [[Herramienta de Evalúa|evalúa]] como [[Archivo:Mode evaluate.png]] "a^2 + 2*a*b + b^2"
 
*El producto debe explicitarse en las operaciones, empleando el signo respectivo o, al menos, un espacio. Así, mientras en la [[Barra de Entrada]] puede anotarse tanto '''''a(b+c)''''' como '''''a*(b+c)''''', la multiplicación, en la '''Vista CAS''' solo es válida cuando se incluye el signo '''<code>*</code> ''' y debe anotarse como '''<code>a*(b+c)</code>'''<sup>o, en última instancia, <code>a (b+c)</code></sup>
 
*<code>=</code> se emplea para las ecuaciones y <code>:=</code> para las asignaciones. Por eso, <code>b=2</code> '''<big>no</big>''' asigna el valor 2 a ''b''<sup>Ver [[#Asignaciones y Conexiones con GeoGebra|''Asignaciones...'']]</sup>
 
*Los usos del signo igual se distinguen incluso desde la sintaxis correspondiente dado que...
 
**'''<code>=</code>''' se emplea para anotar ecuaciones
 
**'''<code>:=</code>''' para la asignación de variables
 
**''<code>==</code>'' para el control ''Booleano'' de igualdad. siendo la salida un valor de verdad según sean iguales o no sendos miembros a derecha e izquierda del signo.
 
:{{warning|1=Estas distinciones tienen consecuencias prácticas. Así:
 
*''h:=2'' le asigna a ''h'' el valor 2
 
*''h=2'' en lugar de asignarle a ''h'' el valor 2, establecerá una función ''h'' con valor constante ''2''
 
*''h == 2'' evaluará si ''h'' equivale a ''2''}}
 
;<hr>
 
:{{Note|1=Ver la sección [[#Asignaciones y Conexiones con GeoGebra|sobre asignaciones]] para mayores detalles.}}
 
===[[Barra de Herramientas]]===
 
La siguiente tabla expone las [[Herramientas|herramientas]] que, por omisión, se ofrecen en esta [[Vistas|vista]]:<br>
 
{| class="pretty"
 
||[[Image:Mode evaluate.png]]||[[Herramienta de Evalúa|<small>Evalúa</small>]]|||[[Image:Tool_Numeric.gif]]||[[Herramienta de Valor Numérico|<small>Valor<br>Numérico</small>]]||[[Image:Tool_Keep_Input.gif]]||[[Herramienta de Conserva Entrada|<small>Conserva<br>Entrada</small>]]||[[Image:Tool_Factor.gif]]||[[Herramienta de Factoriza|<small>Factoriza</small>]]||[[Image:Mode_expand_32.gif]]||[[Herramienta de Desarrolla|<small>Desarrolla</small>]]
 
|-
 
||||||||||||||||||||
 
|-
 
|}<hr>
 
{| class="pretty"
 
||[[Image:Mode_substitute_32.gif]]||[[Herramienta de Sustituye|<small>Sustituye</small>]]|||[[Image:Mode_solve_32.gif]]||[[Herramienta de Resuelve|<small>Resuelve</small>]]||[[Image:Mode_nsolve_32.gif]]||[[Herramienta de Resolución Numérica|<small>Resolución<br>Numérica</small>]]||[[Image:Tool_Derivative.gif]]||[[Herramienta de Derivada|<small>Derivada</small>]]||[[Image:Tool_Delete.gif]]||[[Herramienta de Eliminar|<small>Eliminar</small>]]
 
|-
 
||||||||||||||[[Image:Tool_Integral.gif]]||[[Herramienta de Integral|<small>Integral</small>]]||||
 
|-
 
|}<hr><!--
 
{| class="pretty" 
 
||[[Image:Mode evaluate.png]]||[[Image:Tool_Numeric.gif]]||[[Image:Tool_Keep_Input.gif]]||[[Image:Tool_Factor.gif]]||[[Image:Mode_expand_32.gif]]||[[Image:Mode_substitute_32.gif]]||[[Image:Mode_solve_32.gif]]||[[Image:Mode_nsolve_32.gif]]||[[Image:Tool_Derivative.gif]]<br><br>[[Image:Tool_Integral.gif]]||[[Image:Tool_Delete.gif]]
 
|-
 
||[[Herramienta de Evalúa|<small>Evalúa</small>]]||[[Herramienta de Valor Numérico|<small>Valor<br>Numérico</small>]]||[[Herramienta de Conserva Entrada|<small>Conserva<br>Entrada</small>]]||[[Herramienta de Factoriza|<small>Factoriza</small>]]||[[Herramienta de Desarrolla|<small>Desarrolla</small>]]||[[Herramienta de Sustituye|<small>Sustituye</small>]]||[[Herramienta de Resuelve|<small>Resuelve</small>]]||[[Herramienta de Resolución Numérica|<small>Resolución<br>Numérica</small>]]||[[Herramienta de Derivada|<small>Derivada</small>]]<br><br>[[Herramienta de Integral|<small>Integral</small>]]||[[Herramienta de Eliminar|<small>Eliminar</small>]]
 
|-
 
|}-->
 
*Un ''clic'' en un botón de la [[Barra de Herramientas]], le establece un comando a la fila que se estuviera editando
 
*Se puede seleccionar parte de un texto de entrada para aplicarle la operación solo a lo elegido
 
:{{Examples|1=<br>[[File:CAS 1.PNG|190px|right]]En la línea 2, solo el ''15'' fue seleccionado antes del ''clic'' en la herramienta [[File:Tool Factor.gif]]  [[Herramienta de Factoriza|Factoriza]]<br>En la línea 3, el puntero se encontraba al final de la entrada antes del ''clic''  en la herramienta [[File:Tool Factor.gif]]  [[Herramienta de Factoriza|Factoriza]]<br><hr>Si hubiera una entrada como:<br>'''<code>Baricentro[{A, B, Interseca[x^2 + 1, (x - 3)^2 + 1] }, {Distancia[ A, K] , 7, Máximo[ 1, Distancia[B, A] ] } ]</code>''' en una fila, se podría seleccionar una u otra sección para conocer resultados de cada una. Así, al seleccionar...<br>
 
:*'''<code>Interseca[x^2 + 1, (x - 3)^2 + 1] </code>''' se [[Herramienta de Evalúa|evaluará]] como [[Archivo:Mode evaluate.png]]<br><small><small>$\mathbf{Baricentro[ \{ A, B,  \{  \left( \frac{3}{2}, \frac{13}{4} \right)  \}  \} , \{ Distancia[A,K], 7, Máximo[1,Distancia[B,A]] \} ]}$</small></small>
 
:*'''<code>Distancia[B,A]</code>''' se [[Herramienta de Valor Numérico|valorará]] como [[Archivo:Mode numeric.png]]<br><small><small>$\mathbf{Baricentro[ \{ A, B, Interseca[x^{2} + 1, \left( x - 3 \right)^{2} + 1] \} , \{ Distancia[A,K], 7, Máximo[1,5.53] \} ]}$</small></small>
 
}}
 
====[[File:Triangle-right.png|23px]] [[Vistas#Barra de Estilo|Barra de Estilo]]====
 
Esta ''Barra'' se abre y cierra pulsando la ''flechita'' {{KeyCode|[[File:Triangle-right.png]] }} ''Barra de Estilo (In)Activa'' en la esquina izquierda de  la ''Barra de Títulos'' de esta [[Vistas|vista]].<br>Al activar la ''Barra de Estilo'' se aprecian sus iconos de efectos específicos.<br>Inicialmente dos <big><code> '''T''' </code></big>  y [[File:Cas-keyboard.png|23px]].[[File:CAS Estilo I.PNG|210px|left]] que habilitan a:<br>
 
::::::::*<big><code> '''T'''</code></big><sub>ratar</sub> la entrada como una línea de [[Textos|texto]]
 
::::::::*[[File:Cas-keyboard.png|23px]] un [[Teclado Virtual]] como el que se aprecia en la ilustración.<br>[[File:CAS Estilo 0.PNG|210px|right]]
 
<big><code> '''T'''</code></big><sub>rata</sub> un  [[Textos|texto]] con recursos ''textuales''.<br>Como: <br>
 
*dos botones <big><code>'''N'''</code></big> y <big><code>''' ''I'' '''</code></big> para las  '' '''N'''<sub>egritas</sub>'' y las    '' '''I'''<sub>tálicas</sub>'' respectivamente.
 
*[[File:CouleurTexte.PNG|23px]] una paleta de [[Referencia:Colores|colores]] como la que se ilustra en la figura.
 
 
 
==Entradas Básicas==
 
*{{KeyCode|Enter}} o {{KeyCode|Intro}}, activado [[Archivo:Mode evaluate.png]] [[Herramienta de Evalúa|evalúa]]  la entrada
 
*{{KeyCode|Ctrl+Enter}}, o {{KeyCode|Intro}} con [[Archivo:Mode numeric.png]] ''activo'', [[Herramienta de Valor Numérico|valora numéricamente]] la entrada. Por ejemplo, '''''<code>sqrt(2)</code>''''' da '''''1.41'''''.
 
* {{KeyCode|Alt+Enter}} controla la entrada pero no la evalúa. Así, '''''b + b''''' sigue siendo '''''b + b''''' y <code> sqrt(2)</code> da $\sqrt{2}$.<br/>Vale notar que las asignaciones son evaluadas siempre. Por ejemplo,  '''''a := 5'''''
 
*En una entrada de fila vacía:
 
**la {{KeyCode|barra espaciadora}} reitera la salida previa
 
**'''<code>)</code>''' para reproducir la salida previa, entre paréntesis
 
**'''<code>=</code>''' para repetir la entrada previa
 
*Se concluye la salida con un punto y coma al final de la entrada como, por ejemplo,  '''''<code>a := 5;</code>'''''
 
==Menú contextual del encabezado de filas==
 
El menú contextual que se despliega vía ''clic'' derecho sobre el encabezado de fila presenta las siguientes opciones:
 
*''Inserta Arriba'': inserta una fila vacía sobre la seleccionada
 
*''Inserta Debajo'':  inserta una fila vacía debajo de la seleccionada
 
* ''Elimina Fila ...'': elimina la fila seleccionada y, por ende, su contenido.<br>{{OJo|1=Cuando son dos o más las escogidas, lo ofrecido por el menú contextual es ''Elimina 2 filas'' (o el número de las que estuvieran seleccionadas).}}
 
* ''Texto'': alterna entre la presentación como texto y LaTeX de los contenidos de las filas seleccionadas
 
* ''Copia como LaTeX'': copia los contenidos de la fila seleccionada en el portapapeles de modo de poder ''pegarlos'' luego en un documento de textos, por ejemplo
 
:{{note|1=<br>Para copiar como LaTeX los contenidos de varias filas, basta con...<br>-seleccionarlas, ''clic'' mediante con la tecla {{KeyCode|Ctrl}} pulsada<br>-pasar luego a la ''Copia como LaTeX'' que ofrece como opción el ''clic'' derecho sobre el encabezado de filas.}}
 
 
 
==Variables==
 
===Asignaciones y Conexiones con GeoGebra===
 
*Las asignaciones requieren la notación '''<code>:= </code>'''. Por ejemplo, '''''<code>b := 5</code>''''', '''''<code>a(n) := 2n + 3</code>'''''
 
*Para liberar un nombre de variable se puede emplear '''<code>Elimina[b]</code>'''
 
*Para redefinir una variable o función, se lo debe realizar en la '''misma celda''' de la fila en que se originaron porque de no ser así, se considerarán un nuevo objeto y se renombrará la variable o función previas
 
*Las variables y funciones siempre las comparten en conjunto la ''Vista  CAS'' en particular y ''GeoGebra'' en general, en todos los casos posibles.
 
:*Si se define '''''<code>b:=5</code>''''' en la ''Vista  CAS'', se puede usar '''''b''''' en todo ámbito de ''GeoGebra''.
 
:*Si se ha definido la función '''''<code>f(x)=x^2</code>''''' en la [[Barra de Entrada]], se puede usar tal función también en la ''Vista  CAS''.
 
:{{Note|1=<br>La salida será siempre la expresión '''detrás'''  del signo  '''<code>:=</code>'''. Así, cuando se anota  '''''<code>b:=5</code>''''', la salida será  '''''<code>5</code>'''''.<br><u>Efectivamente</u> se mostrará ''b := 5''.}}
 
 
 
===Referencias de Fila ===
 
Se puede hacer referencia a otras filas de la Vista  CAS de dos maneras:
 
*Referencias '''Estáticas''' de fila:<br>Se <u>'''copia'''</u> el contenido de otra fila (ecuación, fórmula, etc.). La ''copia''  ''''<u>no</u>''' será actualizada si la fila ''referida'' es modificada a posteriori.<br>Se copia texto desde otra fila con...
 
**'''<code><nowiki>#</nowiki></code>''', la salida previa
 
**'''<code><nowiki>#5</nowiki></code>''' la salida de la fila 5
 
**'''<code><nowiki>##</nowiki></code>''',  la entrada previa
 
**'''<code><nowiki>#5#</nowiki></code>''', la entrada de la fila 5
 
*Referencias '''Dinámicas''' de fila:<br>Se copia el contenido de otra fila ( ecuación, fórmula, etc.). La '''copia'''  <u>'''será'''</u> actualizada si la fila ''referida'' es modificada a posteriori.<br>De tal modo  '''''se inserta''''', con...
 
**'''<code><nowiki>$</nowiki></code>''', la salida previa
 
**'''<code><nowiki>$5</nowiki></code>''', la salida de la fila 5 
 
**'''<code><nowiki>$$</nowiki></code>''', la entrada previa
 
**'''<code><nowiki>$5$</nowiki></code>''', la  entrada de la fila  5
 
==Ecuaciones==
 
*Las ecuaciones se escriben usando simplemente el signo igual. Como:<br>'''''<code>3x + 5 = 7</code>'''''
 
*Se pueden realizar operaciones aritméticas y/o algebraicas sobre ecuaciones, afectando uno y otro miembro. Como en:<br>'''''<code>(3x + 5 = 7) - 5</code>''''' en que se resta 5 a ambos lados de la ecuación.{{OJo|1=Esta maniobra es muy útil para la resolución manual de ecuaciones.}}
 
*'''<code>PrimerMiembro[3x + 5 = 7]</code>''' da por resultado '''''3 x + 5''''' y '''<code>SegundoMiembro[3x + 5 = 7]</code>''' da '''''7'''''{{OJo|1=Esto permite controlar incluso resoluciones, como ilustra el ejemplo que aparece a continuación.}}<hr>
 
::[[File:CAS Resuelve.PNG|right]]<br>
 
#Se ingresa la ecuación<br><br>
 
#Se resta 4x de uno y otro miembro<br><br>
 
#Se suma 5 a ambos miembros<br><br>
 
#Se dividen ambos miembros por 2<br>
 
#Se toma el [[Comando PrimerMiembro|primer miembro]] de la ecuación original para controlar la solución encontrada
 
#Con la herramienta [[Archivo:Mode substitute 32.gif]] se [[Herramienta de Sustituye|sustituye]] el primer miembro por 6. El resultado es 31
 
#Se toma el [[Comando SegundoMiembro|segundo miembro]] de la ecuación original para controlar la solución encontrada
 
#Con la herramienta [[Archivo:Mode substitute 32.gif]] se [[Herramienta de Sustituye|sustituye]] el segundo miembro por 6. El resultado también es 31
 
 
 
<h3>Cálculos Algebraicos en [[Comandos de Geometría|Geometría]]</h3>
 
Desde la versión 4.9.170.0, esta ventana admite el tratamiento de operaciones con literales o la evaluación precisa de algunos [[Comandos de Geometría]].<br><br>
 
Se permiten además, para algunos desarrollos de [[Curvas#Curvas Paramétricas|curvas paramétricas]] como los que se detallan a continuación.
 
<h4>Cálculos Precisos</h4>
 
*[[Comando Radio|Radio]]'''['''x^2+y^2=1/sqrt(π)] da por resultado...<br><br> <math>\frac{\sqrt{\pi  \sqrt{\pi}}}{\pi}</math>  (0.75 cuando se ingresa desde la [[Barra de Entrada]] y el [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']] se hubiera fijado a 2 decimales)<br/><br>
 
 
 
*[[Comando Circunferencia|Circunferencia]]'''['''x^2+y^2=1/sqrt(π)] da...<br><br> <math>2  \sqrt{\pi  \sqrt{\pi}}</math> (4.72 cuando se ingresa desde la [[Barra de Entrada]] y el [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']] se hubiera fijado a 2 decimales)<br>
 
 
 
<h4>Cálculos con literales</h4>
 
 
 
[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(a,b),(c,d)] da <math>\sqrt{ \left( b - d \right)^{2} +  \left( a - c \right)^{2}}</math> cuando se [[Image:Mode evaluate.png]] [[Herramienta de Evalúa|evalúa]] y <math>\sqrt{a^{2} - 2  a  c + b^{2} - 2  b  d + c^{2} + d^{2}}</math> como [[Image:Mode numeric.png]] [[Herramienta de Valor Numérico|Valor Numérico]]<br>
 
 
 
[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(a,b),p x + q y = r] da <math>\sqrt{ \left( \frac{1}{q}  r - b \right)^{2} +  \left( -a \right)^{2}}</math>  cuando se [[Image:Mode evaluate.png]] [[Herramienta de Evalúa|evalúa]] y <math>\sqrt{a^{2}  q^{2} + b^{2}  q^{2} - 2  b  q  r + r^{2}} \cdot \frac{\left|q\right|}{q^{2}}</math> como [[Image:Mode numeric.png]] [[Herramienta de Valor Numérico|Valor Numérico]]<br>
 
 
 
{{Warning|1=Esta fórmula parece inadecuada en tanto daría 1 si se tratara de la [[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(0,0), x +  y = 1] en lugar de <math> \frac{1}{\sqrt{2}&#125;</math> que es el valor pertinente.}}
 
 
 
{| class=pretty
 
! Entrada
 
! [[Image:Mode evaluate.png]] [[Herramienta de Evalúa|Evalúa]]
 
! [[Image:Mode numeric.png]] [[Herramienta de Valor Numérico|Valor Numérico]]
 
|-
 
|[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(a,b),(c,d)]||<small><math>\sqrt{ \left( b - d \right)^{2} +  \left( a - c \right)^{2}}</math></small>||<small><math>\sqrt{a^{2} - 2  a  c + b^{2} - 2  b  d + c^{2} + d^{2}}</math></small>
 
|-
 
|[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(a,b),p x + q y = r]||<small> <math>\sqrt{ \left( \frac{1}{q}  r - b \right)^{2} +  \left( -a \right)^{2}}</math></small>||<small><math>\sqrt{a^{2}  q^{2} + b^{2}  q^{2} - 2  b  q  r + r^{2}} \cdot \frac{\left|q\right|}{q^{2}}</math></small>
 
|}<hr>
 
:{{Note|1=Ver sección [[Geométricos en Vista Algebraica CAS]].}}
 
==Comandos y Herramientas==
 
En esta vista, los [[Comandos|comandos]] admiten, en general, literales para operar simbólicamente. Cuando el resultado lo hace viable, al ''tildar'' el redondelito que encabeza cada fila, se crea un objeto que pasa a quedar registrado en la [[Vista Algebraica]] y representado en la [[Vista Gráfica|Gráfica]].
 
{{Attention|1=Conviene consultar los [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|comandos CAS]] y las [[Herramientas CAS|herramientas CAS de Cálculo Formal]].}}
 
==Resolución de Ecuaciones==
 
Se pueden emplear los comandos de [[Comando_Soluciones|Soluciones]] y [[Comando_Resuelve|Resuelve]] para resolver ecuaciones.
 
*'''[[Comando Soluciones|Soluciones[ <ecuación> ]]]''' resuelve una ecuación en x
 
**[[Comando Soluciones|Soluciones]]'''['''''x^2 = 4''] da por resultado ''{2, -2}''
 
*[[Comando Soluciones|Soluciones]]'''['''ecuación , var] resuelve una ecuación para la variable dada.
 
**[[Comando Soluciones|Soluciones]]'''['''''3a = 5b, a''] da por resultado ''{5b / 3}''
 
*'''[[Comando Resuelve|Resuelve[ <ecuación > ]]]''' resuelve una ecuación en x
 
**[[Comando Resuelve|Resuelve]]'''['''''x^2 = 4''] da por resultado ''{x = 2, x = -2}''
 
*[[Comando Resuelve|Resuelve]]'''['''ecuación , var] resuelve una ecuación para la variable dada.
 
**[[Comando Resuelve|Resuelve]]'''['''''3a = 5b, a''] da por resultado ''{a = 5b / 3}''
 
==Sistema de Dos Ecuaciones==
 
*[[Comando Soluciones|Soluciones]]'''['''{ecuación 1, ecuación 2}] resuelve dos ecuaciones para x e y
 
**[[Comando Soluciones|Soluciones]]'''[{'''''x + y = 2, y = x''} ] da por resultado <nowiki>{{1,1}} </nowiki>
 
**[[Comando Soluciones|Soluciones]]'''[''' {ecuación 1, ecuación 2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2
 
**[[Comando Soluciones|Soluciones]]'''[''' {''a + b = 2, a = b''}, {''a, b''} ] da por resultado <nowiki>{{1,1}} </nowiki>
 
*[[Comando Resuelve|Resuelve]]'''['''{ecuación 1, ecuación 2} ] resuelve dos ecuaciones para x e y
 
**[[Comando Resuelve|Resuelve]]'''[''' {''x + y = 2, y = x''} ] da por resultado <nowiki>{{x = 1, y = 1}} </nowiki>
 
*[[Comando Resuelve|Resuelve]]'''[''' {ecuación1, ecuación2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2
 
**[[Comando Resuelve|Resuelve]]'''[''' {''a + b = 2, a = b''}, {''a, b''} ] da por resultado  <nowiki>{{x = 1,y = 1}} </nowiki>
 
==Comandos Básicos==
 
*[[Comando Desarrolla|Desarrolla]]'''['''''expresión''] desarrolla la expresión dada
 
**[[Comando Desarrolla|Desarrolla]]'''['''''(x-2) (x+3)''] da por resultado  ''x^2 + x - 6''
 
*[[Comando Factoriza|Factoriza]]'''['''''expresión''] factoriza la  expresión dada
 
**[[Comando Factoriza|Factoriza]]'''['''''2x^3 + 3x^2 - 1''] da por resultado  ''2*(x+1)^2 * (x-1/2)''
 
*[[Comando ValorNumérico|ValorNumérico]]'''['''expresión] aproximación numérica a la expresión
 
**[[Comando ValorNumérico|ValorNumérico]]'''['''''1/2''] da por resultado ''0.5''
 
*[[Comando ValorNumérico|ValorNumérico]]'''['''expresión, precisión] procura determinar una aproximación numérica a la expresión dada con la precisión indicada en cantidad de cifras significativas
 
**[[Comando ValorNumérico|ValorNumérico]]'''['''''sin(1), 20''] da por resultado ''0.84147098480789650666''__NOTOC__
 
==Cálculo==
 
*[[Comando Límite|Limite[ <expresión>, <variable>, <valor> ]]] procura determinar el límite de una expresión.
 
**[[Comando Límite|Limite]]'''['''''sin(x)/x, x, 0''] da por resultado ''1''
 
*[[Comando LímiteInferior|LímiteSuperior[ <expresión>, <variable>, <valor> ]]] procura determinar el límite superior de una expresión.
 
**[[Comando LímiteSuperior|LímiteSuperior]]'''[''' 1/x, x, 0 ] da por resultado Infinito
 
*[[Comando LímiteInferior|LímiteInferior[ <expresión>, <variable>, <valor> ]]] procura determinar el límite inferior de una expresión.
 
**[[Comando LímiteInferior|LímiteInferior]]'''[''' ''1/x, x, 0'' ] da por resultado Infinito
 
*[[Comando Suma|Suma[ <expresión>, <variable>, <desde>, <hasta> ]]]  halla la suma de una secuencia
 
**[[Comando Suma|Suma]]'''['''''i^2, i, 1, 3''] da por resultado ''14''
 
**[[Comando Suma|Suma]]'''['''''r^i,  i, 0, n''] da por resultado ''(1-r^(n+1))/(1-r)''
 
**[[Comando Suma|Suma]]'''['''''(1/3)^i,  i, 0, Infinito''] da por resultado ''3/2''
 
*[[Comando Derivada|Derivada[ <función> ]]], [[Comando Derivada|Derivada[ <función>, <variable> ]]], [[Comando Derivada|Derivada[ <función>, <variable>, <n> ]]] calcula la derivada de una función respecto de la variable dada. Se asume que la variable es "x"  de no establecerse otra.
 
**[[Comando Derivada|Derivada]][sin(x)/x^2, x] da por resultado ''(x^2*cos(x) - sin(x)*2*x) / x^4''
 
**[[Comando Derivada|Derivada]][sin(a*x), x, 2] da por resultado ''-sin(a*x)*a^2''
 
*[[Comando Integral|Integral[ <función>, <variable> ]]], [[Comando Integral|Integral[ <función>, <variable>, x1, x2 ]]] halla la integral (definida) de una función respecto a la variable dada
 
**[[Comando Integral|Integral]][cos(x), x] da por resultado ''sin(x)''
 
**[[Comando Integral|Integral]][cos(x), x, a, b] da por resultado ''sin(b) - sin(a)''
 
:{{Examples|1=<br>Si hubiera una entrada como: '''<code>[[Comando ListaRaíces|ListaRaíces]]'''['''[[Comando Secuencia|Secuencia]]'''['''5] ñ]</code>''' daría por resultado la lista ''{(ñ, 0), (2ñ, 0), (3ñ, 0), (4ñ, 0), (5ñ, 0)}'' a la que no es posible darle entidad ni en el registro [[Vista Algebraica|algebraico]] ni en el [[Vista Gráfica|gráfico]] porque se está frente a una operación de orden simbólico.<br>La lista devendría de puntos si se le asignara valor a ''ñ'' acaso empleando la herramienta para la [[Archivo:Mode substitute 32.gif]] [[Herramienta de Sustituye|sustitución]] y entonces, efectivamente, tildar el redondelito a la izquierda de la fila sería no solo viable sino además eficaz para que la lista, ahora de punto, se exponga en sendos registros ([[Vista Gráfica|gráfico]] y [[Vista Algebraica|algebraico]]).<br><br>Si esta asignación, en lugar de a través de una [[Herramienta de Sustituye|sustitución]]. se realizara creando un deslizador ''ñ'', sería preciso volver a pulsar {{KeyCode|Enter}} ({{KeyCode|Intro}} en algunos teclados) en la expresión correspondiente para que el resultado se correlacione dinámicamente con el valor que fuera tomando ''ñ'' y desde ese momento tener disponible el redondelito izquierdo para el tildado<br><br>'''<code>[[Comando Cauchy|Cauchy]]'''['''ñ, 2 ñ, x]</code>''' da por resultado '''''0.32arctan(<math>\frac{x - 2 ñ}{ñ}</math>) + 0.5'''''  si se pulsa [[Archivo:Mode numeric.png]] y con [[Archivo:Mode evaluate.png]]  $ \frac{ 2 arctan(\frac{x-2 ñ}{ñ}) + π}{ \  2 \pi  }$ dejando inhabilitada  la posibilidad de darle entidad [[Vista Algebraica|algebraica]] o [[Vista Gráfica|gráfica]] al resultado dado que el literal ''ñ'' no tiene valor asignado.<br><br>Si se ingresara, en cambio,  '''<code>[[Comando Cauchy|Cauchy]]'''['''π,2π,x]</code>''' el resultado  $ \frac{ 2 arctan(\frac{x-2π }{π}) + π}{ \  2 \pi  }$  sería trazado como representación en la [[Vista Gráfica]] al tildar el redondelito que encabeza la fila correspondiente de la ''Vista CAS''.<br><br>'''<code>[[Comando Pascal|Pascal]]'''['''1, 1 / 3, x[A] > 2]</code>''' da [[Archivo:Mode numeric.png]] ''0.94'' o [[Archivo:Mode numeric.png]]  ''5.12'' un resultado acorde al valor dinámico de verdad de la variable booleana pero '''no''' se desenvuelven los diagramas.<br>Si se tildara el redondelito de encabezamiento de la fila, quedará representado el deslizador correspondiente al valor, '''no''' el histograma.}}
 
{{mbox|text=En uno u otro caso, para ver el registro gráfico de los puntos resultantes, será necesario tildar el redondelito a la derecha de la fila correspondiente en la ''Vista CAS''.}}
 
===Opciones de Vista CAS ===
 
<h4>[[File:Menu Properties Gear.png]] C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub></h4>
 
Es posible realizar algunos ajustes de acuerdo a las [[File:Menu Properties Gear.png]] '''Preferencias''' respecto de la [[Archivo:View-cas24.png|20px]] ''Vista CAS'', su comportamiento y alternativas.<!--En la selección de '''Preferencias''' que desde '''Disposición''' del [[Menú Vista]] le corresponde [[Archivo:View-cas24.png|20px]], se puede acceder a esa ''Caja de Diálogo''.-->
 
[[File:Preferencias Exquina.PNG|180px|left]]{{Note|1=Se accede a esta ''Caja de Diálogo'' desde [[File:Menu Properties Gear.png]] ''Preferencias'', en el extremo superior derecho de la ventana de GeoGebra, al  escoger [[Archivo:View-cas24.png]] ''Vista CAS'' de entre las opciones desplegadas.}}
 
[[File:Preferencias CAS Preferencias .PNG|220px|right]]En la ''Caja de Diálogo'', puede establecerse...
 
*el plazo para realizar en esta vista, la tarea demandada
 
*cómo exponer los racionales
 
:{{OJo|1=El plazo se selecciona de una lista desplegable que ofrece 5/10/20/30/60 segundos.}}
 
[[File:Resuelve pref.PNG|left]]Se ilustra en el ejemplo cómo se expresa el resultado de lo que se [[Archivo:Mode solve 32.gif]] [[Herramienta de Resuelve|resuelve]] cuando se selecciona una y otra opción para la notación de los racionales.
 
====[[Archivo:Hidden.gif|23px]] Objetos Ocultos o Expuestos====
 
En esta vista, al (des)tildar el redondelito [[Archivo:Hidden.gif|32px]] a la izquierda de cada fila se establece el estado de ''visibilidad'' (expuesto u oculto) del objeto definido.<br>Cuando esto es viable, el objeto creado pasa a ser visible en la [[Vista Gráfica]] activa y a tener entidad y denominación en la [[Vista Algebraica|Algebraica]].<br>El específico tratamiento simbólico de las operaciones establece resultados que no siempre dan pie a la exposición [[Vista Gráfica|gráfica]] o al registro [[Vista Algebraica|algebraico]]
 
 
 
===Formales Herramientas en Barra===
 
Como las demás, esta [[Vistas|vista]] dispone de su propia [[Barra de Herramientas]] que como las otras, puede personalizarse seleccionando [[Menú de Herramientas#Barra de Herramientas Particular…|''Confección de  Barra de Herramientas Particular'']] del [[Menú de Herramientas]] y eligiendo, en la lista desplegable que se ofrece en el correspondiente cuadro de diálogo, la alternativa '''''CAS - Cálculo Simbólico'''''.
 
====Denominación de las Herramientas====
 
Las denominaciones y los íconos de las [[Herramientas|herramientas]] convencionales de esta [[Vistas|vista]] se resumen a continuación:
 
{| class="pretty"
 
||[[Image:Tool_Evaluate.gif]]||[[Herramienta de Evalúa|<small>Evalúa</small>]]|||[[Image:Tool_Numeric.gif]]||[[Herramienta de Valor Numérico|<small>Valor<br>Numérico</small>]]||[[Image:Tool_Keep_Input.gif]]||[[Herramienta de Conserva Entrada|<small>Conserva<br>Entrada</small>]]||[[Image:Tool_Factor.gif]]||[[Herramienta de Factoriza|<small>Factoriza</small>]]||[[Image:Mode_expand_32.gif]]||[[Herramienta de Desarrolla|<small>Desarrolla</small>]]
 
|-
 
||||||||||||||||||||
 
|-
 
|}<hr>
 
{| class="pretty"
 
||[[Image:Mode_substitute_32.gif]]||[[Herramienta de Sustituye|<small>Sustituye</small>]]|||[[Image:Mode_solve_32.gif]]||[[Herramienta de Resuelve|<small>Resuelve</small>]]||[[Image:Mode_nsolve_32.gif]]||[[Herramienta de Resolución Numérica|<small>Resolución<br>Numérica</small>]]||[[Image:Tool_Derivative.gif]]||[[Herramienta de Derivada|<small>Derivada</small>]]||[[Image:Tool_Delete.gif]]||[[Herramienta de Eliminar|<small>Eliminar</small>]]
 
|-
 
||||||||||||||[[Image:Tool_Integral.gif]]||[[Herramienta de Integral|<small>Integral</small>]]||||
 
|-
 
|}<hr><br>
 
[[File:CAS Confecciona.PNG|490px|center]]<br>
 
 
 
=====Confección de Barra Particular=====
 
La  [[Menú de Herramientas#Barra de Herramientas Particular…|''Confección de  Barra de Herramientas Particular'']] del [[Menú de Herramientas]] permite elegir, en la lista desplegable que se ofrece en el correspondiente cuadro de diálogo, la alternativa '''''CAS - Cálculo Simbólico''''' en la que se puede operar como explica el  [[Barra de Herramientas#Personalizando la Barra de Herramientas|artículo correspondiente]].<br>
 
 
 
<hr>
 
:{{Note|1=<br><br>Ver también las secciones correspondientes a...<br><br>- herramientas [[Herramientas CAS|de  Cálculo Formal]]<br>- sus comandos [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|exclusivos]]<br>- los descriptos en la página especial dedicada a los [[Geométricos en Vista Algebraica CAS|geométricos CAS]].<br><br>}}
 
<h3>Cálculos Geométricos y Precisos</h3>
 
{| class=pretty
 
!<small>Entrada</small>
 
!<small>[[Image:Tool_Evaluate.gif]]<br>[[Herramienta de Evalúa|Evalúa]]</small>
 
!<small>[[Image:Tool_Numeric.gif]]<br>[[Herramienta de Valor Numérico|Valor Numérico]]</small>
 
|-
 
|[[Comando Circunferencia|Circunferencia]]'''['''(a, <br>b),r] ||<small>(-a + x)² + (-b + y)² = r² </small>|| <small>a² - 2 a x + b² - 2 b y +<br>+ x² + y² = r²</small>
 
|-
 
|[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''''(a,b),(c,d)'']||<small><math>\sqrt{ \left( a - c \right)^{2}+\left( b - d \right)^{2}}</math></small>||<small><math>\sqrt{a^{2}- 2ac + b^{2} - 2 b d + c^{2} + d^{2}}</math></small><!--
 
|-
 
|[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(a,b),p x+q y=r]||<small><small><math>\sqrt{ \left( \frac{1}{q}  r - b \right)^{2} +  \left( -a \right)^{2}}</math></small></small>||<small><small><math>\sqrt{a^{2}  q^{2} + b^{2}  q^{2} - 2  b  q  r + r^{2}} \cdot \frac{\left|q\right|}{q^{2}}</math></small></small>-->
 
|-
 
|[[Comando Recta|Recta]]'''['''(a,b),(c,d)]||<small>$\mathbf{y = \frac{a  d - b  c}{a - c} + x  \frac{b - d}{a - c}}$</small>||<math>y = \frac{a  d - b  c + b  x - d  x}{a - c}</math>
 
|-
 
|[[Comando Recta|Recta]]'''['''(a,b),<br>y=p x+q] ||<small> <math>y =  - a p + p x + b</math> </small>||<small><math>y = -a p + b + p x</math></small>
 
|-
 
|[[Comando Mediatriz|Mediatriz]]'''['''(a,b),(c,d)]||<small> <math>y = \frac{-a + c}{b - d}  x + \frac{a^{2} + b^{2} - c^{2} - d^{2}&#125;{2  b - 2  d}</math></small>||<small><math>y = \frac{a^{2} - 2  a  x + b^{2} - c^{2} + 2  c  x - d^{2}}{2  b - 2  d}</math></small>
 
|-
 
|[[Comando PuntoMedio|PuntoMedio]]'''['''(a,b),(c,d)] ||<math> \left( \frac{a + c}{2}, \frac{b + d}{2} \right) </math>||<small><math> \left( 0.5  a + 0.5  c, 0.5  b + 0.5  d \right) </math></small>
 
|}<br>
 
<h3>Cálculos Precisos Tabulados</h3>
 
{| class=pretty
 
! <small>Entrada</small>
 
! <small>[[Image:Tool_Evaluate.gif]] [[Herramienta de Evalúa|Evalúa]]</small>
 
! <small>[[Image:Tool_Numeric.gif]] [[Herramienta de Valor Numérico|Valor Numérico]]</small>
 
|-
 
| [[Comando Ángulo|Ángulo]]'''['''(1,0),(0,0),(1,2)] || <small><math>arctan  \left( 2 \right)</math></small> ||<small>[[Herramienta de Valor Numérico|Numérico]] :  1.11</small> <br/> Entrada  : 63.43° <small>''o''</small> 1.11 rad <small>''según la unidad angular elegida''</small>
 
|-
 
|[[Comando Bisectriz|Bisectriz]]'''['''(0,1),(0,0),(1,0)] ||<small> <math>y = x</math></small>|| <small>[[Herramienta de Valor Numérico|Numérico]] :  <math>y = x</math></small>  <br/> Entrada  : <math>- 0.71 x +0.71 y = 0</math>
 
|-
 
|[[Comando Contorno|Contorno]][x^2+y^2=<br>1/sqrt(π)''']'''||<small><math>2  \sqrt{ \sqrt{\pi}  \pi}</math></small>||4.72<br><small>[[Comando Perímetro|Perímetro]][x^2+y^2 = 1/sqrt(π)''']''' da en ambos casos 4.72</small>
 
|-
 
|[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(0,0), x +  y = 1]<br/> <br/>[[Comando Simplifica|Simplifica]]'''['''<br>[[Comando Distancia| Distancia]]'''['''(0,0), x+y=1]] ||<small><math>\frac{\sqrt{2}}{2}</math><br/> <br/> <math>\frac{\sqrt{2}}{2}</math> </small>||0.71
 
|-
 
|[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(0,0),x+2y=4]<br/><br/> [[Comando Simplifica|Simplifica]]<br>'''['''[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(0,0),x+2y=4]]||<small><math>4 \cdot \frac{\sqrt{5}&#125;{5}</math><br/> <br/><math>4 \cdot \frac{\sqrt{5}&#125;{5}</math></small>||1.79
 
|-
 
|[[Comando Radio|Radio]]'''['''x^2+y^2=1/sqrt(π)]'''||<math>\frac{\sqrt{\sqrt{\pi}  \pi}}{\pi}</math>||0.75
 
|}
 
 
 
{| class=pretty
 
! <small>Entrada</small>
 
! <small>[[Image:Tool_Evaluate.gif]] [[Herramienta de Evalúa|Evalúa]]</small>
 
!<small>[[Image:Tool_Numeric.gif]] [[Herramienta de Valor Numérico|Valor Numérico]]</small>
 
|-
 
|[[Comando Distancia|Distancia]]<br>'''['''(0,4),y=x^2]<br/><br/><small>[[Comando Simplifica|Simplifica]]<br>'''['''[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(0,4),y=x^2]] </small>||<small> <!-- <math>\sqrt{ \left( \frac{7}{2} - 4 \right)^{2} +<br>  \left( -\frac{1}{2}  \sqrt{14} \right)^{2}&#125;</math>--><math>\frac{\sqrt{15}&#125;{2}</math> <br/> <br/><math>\frac{\sqrt{15}&#125;{2}</math> </small>||1.94<br/><br/>
 
|-
 
|[[Comando Distancia|Distancia]]<br>'''['''(0.5,0.5),x^2+y^2=1] <br/><br/><small>[[Comando Simplifica|Simplifica]]<br>'''['''[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(0.5,0.5),x^2+y^2=1]]</small>|| <small><math>\frac{-\sqrt{2} + 2}{2}</math> <!-- <math>\frac{\frac{1}{\sqrt{2}&#125;}{\sqrt{2}}  \sqrt{ \left( -\sqrt{2} + 1 \right)  \left( -\sqrt{2} + 1 \right)  \sqrt{2}  \sqrt{2}&#125;</math>--></small> <br/> <br/><small> <math>\frac{-\sqrt{2} + 2}{2}</math> </small>|| 0.29
 
|-
 
|}
 
 
 
{| class=pretty
 
! <small>Entrada</small>
 
! <small>[[Image:Tool_Evaluate.gif]] [[Herramienta de Evalúa|Evalúa]]</small>
 
|-
 
|[[Comando Elipse|Elipse]]'''['''(2,1),(5,2),(6,1)]||<small><small><math>32  x^{2}  \sqrt{2} + 36  x^{2} - 224  x  \sqrt{2} - 24  x  y - 216  x  ... </math><br/> <math>  ... + 32  \sqrt{2}  y^{2} - 96  \sqrt{2}  y + 256  \sqrt{2} + 68  y^{2} - 120  y + 196 = 0</math></small></small>
 
|-
 
|[[Comando Elipse|Elipse]]'''['''(2,1),(5,2),(5,1)]||<small><math>28  x^{2} - 24  x  y - 160  x + 60  y^{2} - 96  y + 256 = 0</math></small>
 
|-
 
|}
 
 
 
{| class=pretty
 
! <small>Entrada</small>
 
!<small> [[Image:Tool_Numeric.gif]] [[Herramienta de Valor Numérico|Valor Numérico]]</small>
 
|-
 
|[[Comando Elipse|Elipse]]'''['''(2,1),(5,2),(6,1)]||<small>[[Herramienta de Valor Numérico|Numérico]]:</small> <small><math>81.25  x^{2} - 24  x  y - 532.78  x + 113.25  y^{2} - 255.76  y + 558.04 = 0</math></small> <br/><small> '''Entrada:'''</small> <small><math>81.25  x^{2} - 24  x  y - 532.78  x + 113.25  y^{2} - 255.76  y = - 558.04 </math></small>
 
|-
 
|[[Comando Elipse|Elipse]]'''['''(2,1),(5,2),(5,1)] ||<small>[[Herramienta de Valor Numérico|Numérico]]:</small> <small><math>28  x^{2} - 24  x  y - 160  x + <br>60  y^{2} - 96  y + 256 = 0</math></small> <br/> '''Entrada''': <small><math>7  x^{2} - 6  x  y + 15  y^{2} - 40  x +  - 24  y  = - 64</math></small>
 
|-
 
|}
 

Revisión actual del 10:46 11 ago 2015

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