Diferencia entre revisiones de «Vista Algebraica CAS»

De GeoGebra Manual
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<h3>Cálculos Algebraicos en [[Comandos de Geometría|Geometría]]</h3>
 
<h3>Cálculos Algebraicos en [[Comandos de Geometría|Geometría]]</h3>
 
Desde la versión 4.9.170.0, esta ventana admite el tratamiento de operaciones con literales o la evaluación precisa de algunos [[Comandos de Geometría]].<br><br>
 
Desde la versión 4.9.170.0, esta ventana admite el tratamiento de operaciones con literales o la evaluación precisa de algunos [[Comandos de Geometría]].<br><br>
Se permiten además, para algunos desarrollos de [[Curvas#Curvas Paramétricas|curvas paramétricas]] como los que se detallan a continuación.<br>
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Se permiten además, para algunos desarrollos de [[Curvas#Curvas Paramétricas|curvas paramétricas]] como los que se detallan a continuación.
<h4>Cálculos Precisos</h4><br>
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<h4>Cálculos Precisos</h4>
 
*[[Comando Radio|Radio]]'''['''x^2+y^2=1/sqrt(π)] da por resultado...<br><br> <math>\frac{\sqrt{\pi \; \sqrt{\pi}}}{\pi}</math>  (0.75 cuando se ingresa desde la [[Barra de Entrada]] y el [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']] se hubiera fijado a 2 decimales)<br/><br>
 
*[[Comando Radio|Radio]]'''['''x^2+y^2=1/sqrt(π)] da por resultado...<br><br> <math>\frac{\sqrt{\pi \; \sqrt{\pi}}}{\pi}</math>  (0.75 cuando se ingresa desde la [[Barra de Entrada]] y el [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']] se hubiera fijado a 2 decimales)<br/><br>
  
*[[Comando Circunferencia|Circunferencia]]'''['''x^2+y^2=1/sqrt(π)] da...<br><br> <math>2 \; \sqrt{\pi \; \sqrt{\pi}}</math> (4.72 cuando se ingresa desde la [[Barra de Entrada]] y el [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']] se hubiera fijado a 2 decimales)<br/><br>
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*[[Comando Circunferencia|Circunferencia]]'''['''x^2+y^2=1/sqrt(π)] da...<br><br> <math>2 \; \sqrt{\pi \; \sqrt{\pi}}</math> (4.72 cuando se ingresa desde la [[Barra de Entrada]] y el [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']] se hubiera fijado a 2 decimales)<br>
  
<h4>Cálculos con literales</h4><br>
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<h4>Cálculos con literales</h4>
  
 
[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(a,b),(c,d)] da <math>\sqrt{ \left( b - d \right)^{2} +  \left( a - c \right)^{2}}</math> cuando se [[Image:Tool_Evaluate.gif]] [[Herramienta de Evalúa|evalúa]] y <math>\sqrt{a^{2} - 2 \; a \; c + b^{2} - 2 \; b \; d + c^{2} + d^{2}}</math> como [[Image:Tool_Numeric.gif]] [[Herramienta de Valor Numérico|Valor Numérico]]<br>
 
[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(a,b),(c,d)] da <math>\sqrt{ \left( b - d \right)^{2} +  \left( a - c \right)^{2}}</math> cuando se [[Image:Tool_Evaluate.gif]] [[Herramienta de Evalúa|evalúa]] y <math>\sqrt{a^{2} - 2 \; a \; c + b^{2} - 2 \; b \; d + c^{2} + d^{2}}</math> como [[Image:Tool_Numeric.gif]] [[Herramienta de Valor Numérico|Valor Numérico]]<br>
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|[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(a,b),p x + q y = r]||<small> <math>\sqrt{ \left( \frac{1}{q} \; r - b \right)^{2} +  \left( -a \right)^{2}}</math></small>||<small><math>\sqrt{a^{2} \; q^{2} + b^{2} \; q^{2} - 2 \; b \; q \; r + r^{2}} \cdot \frac{\left|q\right|}{q^{2}}</math></small>
 
|[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(a,b),p x + q y = r]||<small> <math>\sqrt{ \left( \frac{1}{q} \; r - b \right)^{2} +  \left( -a \right)^{2}}</math></small>||<small><math>\sqrt{a^{2} \; q^{2} + b^{2} \; q^{2} - 2 \; b \; q \; r + r^{2}} \cdot \frac{\left|q\right|}{q^{2}}</math></small>
 
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:{{Note|1=Ver sección [[Geométricos en Vista Algebraica CAS]].}}<br>
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==Comandos y Herramientas==
 
==Comandos y Herramientas==
 
En esta vista, los [[Comandos|comandos]] admiten, en general, literales para operar simbólicamente. Cuando el resultado lo hace viable, al ''tildar'' el redondelito que encabeza cada fila, se crea un objeto que pasa a quedar registrado en la [[Vista Algebraica]] y representado en la [[Vista Gráfica|Gráfica]].
 
En esta vista, los [[Comandos|comandos]] admiten, en general, literales para operar simbólicamente. Cuando el resultado lo hace viable, al ''tildar'' el redondelito que encabeza cada fila, se crea un objeto que pasa a quedar registrado en la [[Vista Algebraica]] y representado en la [[Vista Gráfica|Gráfica]].
 
{{Attention|1=Conviene consultar los [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|comandos CAS]] y las [[Herramientas CAS|herramientas CAS de Cálculo Formal]].}}
 
{{Attention|1=Conviene consultar los [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|comandos CAS]] y las [[Herramientas CAS|herramientas CAS de Cálculo Formal]].}}
 
 
==Resolución de Ecuaciones==
 
==Resolución de Ecuaciones==
 
Se pueden emplear los comandos de [[Comando_Soluciones|Soluciones]] y [[Comando_Resuelve|Resuelve]] para resolver ecuaciones.
 
Se pueden emplear los comandos de [[Comando_Soluciones|Soluciones]] y [[Comando_Resuelve|Resuelve]] para resolver ecuaciones.
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*[[Comando Resuelve|Resuelve]]'''['''ecuación , var] resuelve una ecuación para la variable dada.
 
*[[Comando Resuelve|Resuelve]]'''['''ecuación , var] resuelve una ecuación para la variable dada.
 
**[[Comando Resuelve|Resuelve]]'''['''''3a = 5b, a''] da por resultado ''{a = 5b / 3}''
 
**[[Comando Resuelve|Resuelve]]'''['''''3a = 5b, a''] da por resultado ''{a = 5b / 3}''
 
 
==Sistema de Dos Ecuaciones==
 
==Sistema de Dos Ecuaciones==
 
*[[Comando Soluciones|Soluciones]]'''['''{ecuación 1, ecuación 2}] resuelve dos ecuaciones para x e y
 
*[[Comando Soluciones|Soluciones]]'''['''{ecuación 1, ecuación 2}] resuelve dos ecuaciones para x e y
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*[[Comando Resuelve|Resuelve]]'''[''' {ecuación1, ecuación2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2
 
*[[Comando Resuelve|Resuelve]]'''[''' {ecuación1, ecuación2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2
 
**[[Comando Resuelve|Resuelve]]'''[''' {''a + b = 2, a = b''}, {''a, b''} ] da por resultado  <nowiki>{{x = 1,y = 1}} </nowiki>
 
**[[Comando Resuelve|Resuelve]]'''[''' {''a + b = 2, a = b''}, {''a, b''} ] da por resultado  <nowiki>{{x = 1,y = 1}} </nowiki>
 
 
==Comandos Básicos==
 
==Comandos Básicos==
 
*[[Comando Desarrolla|Desarrolla]]'''['''''expresión''] desarrolla la expresión dada
 
*[[Comando Desarrolla|Desarrolla]]'''['''''expresión''] desarrolla la expresión dada
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*[[Comando ValorNumérico|ValorNumérico]]'''['''expresión, precisión] procura determinar una aproximación numérica a la expresión dada con la precisión indicada en cantidad de cifras significativas
 
*[[Comando ValorNumérico|ValorNumérico]]'''['''expresión, precisión] procura determinar una aproximación numérica a la expresión dada con la precisión indicada en cantidad de cifras significativas
 
**[[Comando ValorNumérico|ValorNumérico]]'''['''''sin(1), 20''] da por resultado ''0.84147098480789650666''__NOTOC__
 
**[[Comando ValorNumérico|ValorNumérico]]'''['''''sin(1), 20''] da por resultado ''0.84147098480789650666''__NOTOC__
 
 
==Cálculo==
 
==Cálculo==
 
*[[Comando Límite|Limite[ <expresión>, <variable>, <valor> ]]] procura determinar el límite de una expresión.
 
*[[Comando Límite|Limite[ <expresión>, <variable>, <valor> ]]] procura determinar el límite de una expresión.

Revisión del 13:43 15 mar 2014

Esta ventana, como las demás, puede abrirse View-window.png por separado y/o View-unwindow.png (re)incorporarse al conjunto.
Basta con un clic en el botón View-window.png Expone en una Nueva Ventana que aparece en el extremo derecho de la Barra de Título y, viceversa, un clic en el botón View-window.png Expone en la Ventana Principal.

Nota: Sendos botones View-unwindow.png y View-window.png aparecen en el extremo derecho de la Barra de Título y se hacen visibles al acercarles el ratón o mouse.

View-cas24.pngVista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

Esta vista, asociada al Sistema de Computación Algebraica, permite operar simbólicamente, incluyendo literales.
Compuesta por filas que habilitan una celda o campo de entrada en el renglón superior y presentan la salida en el inferior.

Bulbgraph.pngAtención: El redondelito Hidden.gif a la izquierda de cada fila establece, según esté o no tildado, la visibilidad gráfica de la salida al indicar si estará gráficamente expuesto o no, el objeto definidoMás detalles en la sección Objetos Ocultos...

Su funcionalidad es similar a la de la Barra de Entrada con las siguientes diferencias:

  • Pueden emplearse literales sin valor asignado en operaciones simbólicas. Por ejemplo, "(a+b)^2" se evalúa como Tool Evaluate.gif "a^2 + 2*a*b + b^2"
  • El producto debe explicitarse en las operaciones, empleando el signo respectivo o, al menos, un espacio. Así, mientras en la Barra de Entrada puede anotarse tanto a(b+c) como a*(b+c), la multiplicación, en la Vista CAS solo es válida cuando se incluye el signo * y debe anotarse como a*(b+c)o, en última instancia, a (b+c)
  • = se emplea para las ecuaciones y := para las asignaciones. Por eso, b=2 no asigna el valor 2 a bVer Asignaciones...
  • Los usos del signo igual se distinguen incluso desde la sintaxis correspondiente dado que...
    • = se emplea para anotar ecuaciones
    • := para la asignación de variables
    • == para el control Booleano de igualdad. siendo la salida un valor de verdad según sean iguales o no sendos miembros a derecha e izquierda del signo.
Alerta Alerta: Estas distinciones tienen consecuencias prácticas. Así:
  • h:=2 le asigna a h el valor 2
  • h=2 en lugar de asignarle a h el valor 2, establecerá una función h con valor constante 2
  • h == 2 evaluará si h equivale a 2

Nota: Ver la sección sobre asignaciones para mayores detalles.

Barra de Herramientas

La siguiente tabla expone las herramientas que, por omisión, se ofrecen en esta vista:

Tool Evaluate.gif Evalúa Tool Numeric.gif Valor
Numérico
Tool Keep Input.gif Conserva
Entrada
Tool Factor.gif Factoriza Mode expand 32.gif Desarrolla

Mode substitute 32.gif Sustituye Mode solve 32.gif Resuelve Mode nsolve 32.gif Resolución
Numérica
Tool Derivative.gif Derivada Tool Delete.gif Elimina
Objeto
Tool Integral.gif Integral

  • Un clic en un botón de la Barra de Herramientas, le establece un comando a la fila que se estuviera editando
  • Se puede seleccionar parte de un texto de entrada para aplicarle la operación solo a lo elegido
Ejemplos:
CAS 1.PNG
En la línea 2, solo el 15 fue seleccionado antes del clic en la herramienta Tool Factor.gif Factoriza
En la línea 3, el puntero se encontraba al final de la entrada antes del clic en la herramienta Tool Factor.gif Factoriza

Si hubiera una entrada como:
Baricentro[{A, B, Interseca[x^2 + 1, (x - 3)^2 + 1] }, {Distancia[ A, K] , 7, Máximo[ 1, Distancia[B, A] ] } ] en una fila, se podría seleccionar una u otra sección para conocer resultados de cada una. Así, al seleccionar...
  • Interseca[x^2 + 1, (x - 3)^2 + 1] se evaluará como Tool Evaluate.gif
    $\mathbf{Baricentro[ \{ A, B, \{ \left( \frac{3}{2}, \frac{13}{4} \right) \} \} , \{ Distancia[A,K], 7, Máximo[1,Distancia[B,A]] \} ]}$
  • Distancia[B,A] se valorará como Tool Numeric.gif
    $\mathbf{Baricentro[ \{ A, B, Interseca[x^{2} + 1, \left( x - 3 \right)^{2} + 1] \} , \{ Distancia[A,K], 7, Máximo[1,5.53] \} ]}$

Triangle-right.png Barra de Estilo

Esta Barra se abre y cierra pulsando la flechita Triangle-right.png Barra de Estilo (In)Activa en la esquina izquierda de la Barra de Títulos de esta vista.
Al activar la Barra de Estilo se aprecian sus iconos de efectos específicos.
Inicialmente dos T y Cas-keyboard.png.
CAS Estilo I.PNG
que habilitan a:
  • Tratar la entrada como una línea de texto
  • Cas-keyboard.png un Teclado Virtual como el que se aprecia en la ilustración.
    CAS Estilo 0.PNG

Trata un texto con recursos textuales.
Como:

  • dos botones N y I para las Negritas y las Itálicas respectivamente.
  • 23px una paleta de colores como la que se ilustra en la figura.

Entradas Básicas

  • Enter o Intro, activado Tool Evaluate.gif evalúa la entrada
  • Ctrl + Enter, o Intro con Tool Numeric.gif activo, valora numéricamente la entrada. Por ejemplo, sqrt(2) da 1.41.
  • Alt + Enter controla la entrada pero no la evalúa. Así, b + b sigue siendo b + b y sqrt(2) da $\sqrt{2}$.
    Vale notar que las asignaciones son evaluadas siempre. Por ejemplo, a := 5
  • En una entrada de fila vacía:
    • la barra espaciadora reitera la salida previa
    • ) para reproducir la salida previa, entre paréntesis
    • = para repetir la entrada previa
  • Se concluye la salida con un punto y coma al final de la entrada como, por ejemplo, a := 5;

Menú contextual del encabezado de filas

El menú contextual que se despliega vía clic derecho sobre el encabezado de fila presenta las siguientes opciones:

  • Inserta Arriba: inserta una fila vacía sobre la seleccionada
  • Inserta Debajo: inserta una fila vacía debajo de la seleccionada
  • Elimina Fila ...: elimina la fila seleccionada y, por ende, su contenido.
    Bulbgraph.pngAtención: Cuando son dos o más las escogidas, lo ofrecido por el menú contextual es Elimina 2 filas (o el número de las que estuvieran seleccionadas).
  • Texto: alterna entre la presentación como texto y LaTeX de los contenidos de las filas seleccionadas
  • Copia como LaTeX: copia los contenidos de la fila seleccionada en el portapapeles de modo de poder pegarlos luego en un documento de textos, por ejemplo
Nota:
Para copiar como LaTeX los contenidos de varias filas, basta con...
-seleccionarlas, clic mediante con la tecla Ctrl pulsada
-pasar luego a la Copia como LaTeX que ofrece como opción el clic derecho sobre el encabezado de filas.

Variables

Asignaciones y Conexiones con GeoGebra

  • Las asignaciones requieren la notación := . Por ejemplo, b := 5, a(n) := 2n + 3
  • Para liberar un nombre de variable se puede emplear Elimina[b]
  • Para redefinir una variable o función, se lo debe realizar en la misma celda de la fila en que se originaron porque de no ser así, se considerarán un nuevo objeto y se renombrará la variable o función previas
  • Las variables y funciones siempre las comparten en conjunto la Vista CAS en particular y GeoGebra en general, en todos los casos posibles.
  • Si se define b:=5 en la Vista CAS, se puede usar b en todo ámbito de GeoGebra.
  • Si se ha definido la función f(x)=x^2 en la Barra de Entrada, se puede usar tal función también en la Vista CAS.
Nota:
La salida será siempre la expresión detrás del signo :=. Así, cuando se anota b:=5, la salida será 5.
Efectivamente se mostrará b := 5.

Referencias de Fila

Se puede hacer referencia a otras filas de la Vista CAS de dos maneras:

  • Referencias Estáticas de fila:
    Se copia el contenido de otra fila (ecuación, fórmula, etc.). La copia 'no será actualizada si la fila referida es modificada a posteriori.
    Se copia texto desde otra fila con...
    • #, la salida previa
    • #5 la salida de la fila 5
    • ##, la entrada previa
    • #5#, la entrada de la fila 5
  • Referencias Dinámicas de fila:
    Se copia el contenido de otra fila ( ecuación, fórmula, etc.). La copia será actualizada si la fila referida es modificada a posteriori.
    De tal modo se inserta, con...
    • $, la salida previa
    • $5, la salida de la fila 5
    • $$, la entrada previa
    • $5$, la entrada de la fila 5

Ecuaciones

  • Las ecuaciones se escriben usando simplemente el signo igual. Como:
    3x + 5 = 7
  • Se pueden realizar operaciones aritméticas y/o algebraicas sobre ecuaciones, afectando uno y otro miembro. Como en:
    (3x + 5 = 7) - 5 en que se resta 5 a ambos lados de la ecuación.
    Bulbgraph.pngAtención: Esta maniobra es muy útil para la resolución manual de ecuaciones.
  • PrimerMiembro[3x + 5 = 7] da por resultado 3 x + 5 y SegundoMiembro[3x + 5 = 7] da 7
    Bulbgraph.pngAtención: Esto permite controlar incluso resoluciones, como ilustra el ejemplo que aparece a continuación.

CAS Resuelve.PNG

  1. Se ingresa la ecuación

  2. Se resta 4x de uno y otro miembro

  3. Se suma 5 a ambos miembros

  4. Se dividen ambos miembros por 2
  5. Se toma el primer miembro de la ecuación original para controlar la solución encontrada
  6. Con la herramienta Mode substitute 32.gif se sustituye el primer miembro por 6. El resultado es 31
  7. Se toma el segundo miembro de la ecuación original para controlar la solución encontrada
  8. Con la herramienta Mode substitute 32.gif se sustituye el segundo miembro por 6. El resultado también es 31

Cálculos Algebraicos en Geometría

Desde la versión 4.9.170.0, esta ventana admite el tratamiento de operaciones con literales o la evaluación precisa de algunos Comandos de Geometría.

Se permiten además, para algunos desarrollos de curvas paramétricas como los que se detallan a continuación.

Cálculos Precisos

  • Radio[x^2+y^2=1/sqrt(π)] da por resultado...

    \frac{\sqrt{\pi \; \sqrt{\pi}}}{\pi} (0.75 cuando se ingresa desde la Barra de Entrada y el redondeo se hubiera fijado a 2 decimales)

Cálculos con literales

Distancia[(a,b),(c,d)] da \sqrt{ \left( b - d \right)^{2} + \left( a - c \right)^{2}} cuando se Tool Evaluate.gif evalúa y \sqrt{a^{2} - 2 \; a \; c + b^{2} - 2 \; b \; d + c^{2} + d^{2}} como Tool Numeric.gif Valor Numérico

Distancia[(a,b),p x + q y = r] da \sqrt{ \left( \frac{1}{q} \; r - b \right)^{2} + \left( -a \right)^{2}} cuando se Tool Evaluate.gif evalúa y \sqrt{a^{2} \; q^{2} + b^{2} \; q^{2} - 2 \; b \; q \; r + r^{2}} \cdot \frac{\left|q\right|}{q^{2}} como Tool Numeric.gif Valor Numérico

Alerta Alerta: Esta fórmula parece inadecuada en tanto daría 1 si se tratara de la Distancia[(0,0), x + y = 1] en lugar de \frac{1}{\sqrt{2}} que es el valor pertinente.


Entrada Tool Evaluate.gif Evalúa Tool Numeric.gif Valor Numérico
Distancia[(a,b),(c,d)] \sqrt{ \left( b - d \right)^{2} + \left( a - c \right)^{2}} \sqrt{a^{2} - 2 \; a \; c + b^{2} - 2 \; b \; d + c^{2} + d^{2}}
Distancia[(a,b),p x + q y = r] \sqrt{ \left( \frac{1}{q} \; r - b \right)^{2} + \left( -a \right)^{2}} \sqrt{a^{2} \; q^{2} + b^{2} \; q^{2} - 2 \; b \; q \; r + r^{2}} \cdot \frac{\left|q\right|}{q^{2}}

Comandos y Herramientas

En esta vista, los comandos admiten, en general, literales para operar simbólicamente. Cuando el resultado lo hace viable, al tildar el redondelito que encabeza cada fila, se crea un objeto que pasa a quedar registrado en la Vista Algebraica y representado en la Gráfica.

Resolución de Ecuaciones

Se pueden emplear los comandos de Soluciones y Resuelve para resolver ecuaciones.

Sistema de Dos Ecuaciones

  • Soluciones[{ecuación 1, ecuación 2}] resuelve dos ecuaciones para x e y
    • Soluciones[{x + y = 2, y = x} ] da por resultado {{1,1}}
    • Soluciones[ {ecuación 1, ecuación 2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2
    • Soluciones[ {a + b = 2, a = b}, {a, b} ] da por resultado {{1,1}}
  • Resuelve[{ecuación 1, ecuación 2} ] resuelve dos ecuaciones para x e y
    • Resuelve[ {x + y = 2, y = x} ] da por resultado {{x = 1, y = 1}}
  • Resuelve[ {ecuación1, ecuación2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2
    • Resuelve[ {a + b = 2, a = b}, {a, b} ] da por resultado {{x = 1,y = 1}}

Comandos Básicos

  • Desarrolla[expresión] desarrolla la expresión dada
    • Desarrolla[(x-2) (x+3)] da por resultado x^2 + x - 6
  • Factoriza[expresión] factoriza la expresión dada
    • Factoriza[2x^3 + 3x^2 - 1] da por resultado 2*(x+1)^2 * (x-1/2)
  • ValorNumérico[expresión] aproximación numérica a la expresión
  • ValorNumérico[expresión, precisión] procura determinar una aproximación numérica a la expresión dada con la precisión indicada en cantidad de cifras significativas

Cálculo

Ejemplos:
Si hubiera una entrada como: ListaRaíces[Secuencia[5] ñ] daría por resultado la lista {(ñ, 0), (2ñ, 0), (3ñ, 0), (4ñ, 0), (5ñ, 0)} a la que no es posible darle entidad ni en el registro algebraico ni en el gráfico porque se está frente a una operación de orden simbólico.
La lista devendría de puntos si se le asignara valor a ñ acaso empleando la herramienta para la Mode substitute 32.gif sustitución y entonces, efectivamente, tildar el redondelito a la izquierda de la fila sería no solo viable sino además eficaz para que la lista, ahora de punto, se exponga en sendos registros (gráfico y algebraico).

Si esta asignación, en lugar de a través de una sustitución. se realizara creando un deslizador ñ, sería preciso volver a pulsar Enter (Intro en algunos teclados) en la expresión correspondiente para que el resultado se correlacione dinámicamente con el valor que fuera tomando ñ y desde ese momento tener disponible el redondelito izquierdo para el tildado

Cauchy[ñ, 2 ñ, x] da por resultado 0.32arctan(\frac{x - 2 ñ}{ñ}) + 0.5 si se pulsa Tool Numeric.gif y con Tool Evaluate.gif $ \frac{ 2 arctan(\frac{x-2 ñ}{ñ}) + π}{ \ 2 \pi \; }$ dejando inhabilitada la posibilidad de darle entidad algebraica o gráfica al resultado dado que el literal ñ no tiene valor asignado.

Si se ingresara, en cambio, Cauchy[π,2π,x] el resultado $ \frac{ 2 arctan(\frac{x-2π }{π}) + π}{ \ 2 \pi \; }$ sería trazado como representación en la Vista Gráfica al tildar el redondelito que encabeza la fila correspondiente de la Vista CAS.

Pascal[1, 1 / 3, x[A] > 2] da Tool Numeric.gif 0.94 o Tool Numeric.gif 5.12 un resultado acorde al valor dinámico de verdad de la variable booleana pero no se desenvuelven los diagramas.
Si se tildara el redondelito de encabezamiento de la fila, quedará representado el deslizador correspondiente al valor, no el histograma.

Opciones de Vista CAS

Menu Properties Gear.png ComputaciónAlgebraicaSimbólica

Es posible realizar algunos ajustes de acuerdo a las Menu Properties Gear.png Preferencias respecto de la View-cas24.png Vista CAS, su comportamiento y alternativas.

Preferencias Exquina.PNG
Nota: Se accede a esta Caja de Diálogo desde Menu Properties Gear.png Preferencias, en el extremo superior derecho de la ventana de GeoGebra, al escoger View-cas24.png Vista CAS de entre las opciones desplegadas.
Preferencias CAS Preferencias .PNG
En la Caja de Diálogo, puede establecerse...
  • el plazo para realizar en esta vista, la tarea demandada
  • cómo exponer los racionales
Bulbgraph.pngAtención: El plazo se selecciona de una lista desplegable que ofrece 5/10/20/30/60 segundos.
Resuelve pref.PNG
Se ilustra en el ejemplo cómo se expresa el resultado de lo que se Mode solve 32.gif resuelve cuando se selecciona una y otra opción para la notación de los racionales.

Hidden.gif Objetos Ocultos o Expuestos

En esta vista, al (des)tildar el redondelito Hidden.gif a la izquierda de cada fila se establece el estado de visibilidad (expuesto u oculto) del objeto definido.
Cuando esto es viable, el objeto creado pasa a ser visible en la Vista Gráfica activa y a tener entidad y denominación en la Algebraica.
El específico tratamiento simbólico de las operaciones establece resultados que no siempre dan pie a la exposición gráfica o al registro algebraico

Formales Herramientas en Barra

Como las demás, esta vista dispone de su propia Barra de Herramientas que como las otras, puede personalizarse seleccionando Confección de Barra de Herramientas Particular del Menú de Herramientas y eligiendo, en la lista desplegable que se ofrece en el correspondiente cuadro de diálogo, la alternativa CAS - Cálculo Simbólico.

Denominación de las Herramientas

Las denominaciones y los íconos de las herramientas convencionales de esta vista se resumen a continuación:

Tool Evaluate.gif Evalúa Tool Numeric.gif Valor
Numérico
Tool Keep Input.gif Conserva
Entrada
Tool Factor.gif Factoriza Mode expand 32.gif Desarrolla

Mode substitute 32.gif Sustituye Mode solve 32.gif Resuelve Mode nsolve 32.gif Resolución
Numérica
Tool Derivative.gif Derivada Tool Delete.gif Elimina
Objeto
Tool Integral.gif Integral


CAS Confecciona.PNG

Confección de Barra Particular

La Confección de Barra de Herramientas Particular del Menú de Herramientas permite elegir, en la lista desplegable que se ofrece en el correspondiente cuadro de diálogo, la alternativa CAS - Cálculo Simbólico en la que se puede operar como explica el artículo correspondiente.


Nota:

Ver también las secciones correspondientes a...

- herramientas de Cálculo Formal
- sus comandos exclusivos
- los descriptos en la página especial dedicada a los geométricos CAS.

Cálculos Geométricos y Precisos

Entrada Tool Evaluate.gif
Evalúa
Tool Numeric.gif
Valor Numérico
Circunferencia[(a,
b),r]
(-a + x)² + (-b + y)² = r² a² - 2 a x + b² - 2 b y +
+ x² + y² = r²
Distancia[(a,b),(c,d)] \sqrt{ \left( a - c \right)^{2}+\left( b - d \right)^{2}} \sqrt{a^{2}- 2ac + b^{2} - 2 b d + c^{2} + d^{2}}
Recta[(a,b),(c,d)] $\mathbf{y = \frac{a \; d - b \; c}{a - c} + x \; \frac{b - d}{a - c}}$ y = \frac{a \; d - b \; c + b \; x - d \; x}{a - c}
Recta[(a,b),
y=p x+q]
y = - a p + p x + b y = -a p + b + p x
Mediatriz[(a,b),(c,d)] y = \frac{-a + c}{b - d} \; x + \frac{a^{2} + b^{2} - c^{2} - d^{2}}{2 \; b - 2 \; d} y = \frac{a^{2} - 2 \; a \; x + b^{2} - c^{2} + 2 \; c \; x - d^{2}}{2 \; b - 2 \; d}
PuntoMedio[(a,b),(c,d)] \left( \frac{a + c}{2}, \frac{b + d}{2} \right) \left( 0.5 \; a + 0.5 \; c, 0.5 \; b + 0.5 \; d \right)


Cálculos Precisos Tabulados

Entrada Tool Evaluate.gif Evalúa Tool Numeric.gif Valor Numérico
Ángulo[(1,0),(0,0),(1,2)] arctan \left( 2 \right) Numérico : 1.11
Entrada : 63.43° o 1.11 rad según la unidad angular elegida
Bisectriz[(0,1),(0,0),(1,0)] y = x Numérico : y = x
Entrada : - 0.71 x +0.71 y = 0
Contorno[x^2+y^2=
1/sqrt(π)]
2 \; \sqrt{ \sqrt{\pi} \; \pi} 4.72
Perímetro[x^2+y^2 = 1/sqrt(π)] da en ambos casos 4.72
Distancia[(0,0), x + y = 1]

Simplifica[
Distancia[(0,0), x+y=1]]
\frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{\sqrt{2}}{2}
0.71
Distancia[(0,0),x+2y=4]

Simplifica
[Distancia[(0,0),x+2y=4]]
4 \cdot \frac{\sqrt{5}}{5}

4 \cdot \frac{\sqrt{5}}{5}
1.79
Radio[x^2+y^2=1/sqrt(π)] \frac{\sqrt{\sqrt{\pi} \; \pi}}{\pi} 0.75
Entrada Tool Evaluate.gif Evalúa Tool Numeric.gif Valor Numérico
Distancia
[(0,4),y=x^2]

Simplifica
[Distancia[(0,4),y=x^2]]
\frac{\sqrt{15}}{2}

\frac{\sqrt{15}}{2}
1.94

Distancia
[(0.5,0.5),x^2+y^2=1]

Simplifica
[Distancia[(0.5,0.5),x^2+y^2=1]]
\frac{-\sqrt{2} + 2}{2}

\frac{-\sqrt{2} + 2}{2}
0.29
Entrada Tool Evaluate.gif Evalúa
Elipse[(2,1),(5,2),(6,1)] 32 \; x^{2} \; \sqrt{2} + 36 \; x^{2} - 224 \; x \; \sqrt{2} - 24 \; x \; y - 216 \; x \; ...
\; ... + 32 \; \sqrt{2} \; y^{2} - 96 \; \sqrt{2} \; y + 256 \; \sqrt{2} + 68 \; y^{2} - 120 \; y + 196 = 0
Elipse[(2,1),(5,2),(5,1)] 28 \; x^{2} - 24 \; x \; y - 160 \; x + 60 \; y^{2} - 96 \; y + 256 = 0
Entrada Tool Numeric.gif Valor Numérico
Elipse[(2,1),(5,2),(6,1)] Numérico: 81.25 \; x^{2} - 24 \; x \; y - 532.78 \; x + 113.25 \; y^{2} - 255.76 \; y + 558.04 = 0
Entrada: 81.25 \; x^{2} - 24 \; x \; y - 532.78 \; x + 113.25 \; y^{2} - 255.76 \; y = - 558.04
Elipse[(2,1),(5,2),(5,1)] Numérico: 28 \; x^{2} - 24 \; x \; y - 160 \; x +
60 \; y^{2} - 96 \; y + 256 = 0

Entrada: 7 \; x^{2} - 6 \; x \; y + 15 \; y^{2} - 40 \; x + - 24 \; y = - 64
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