Vista Algebraica CAS

Entrada Básica

• Enter o Intro evalúa la entrada
• Ctrl + Enter controla la entrada pero no la evalúa. Así, b + b sigue siendo b + b. Vale notar que las asignaciones son evaluadas siempre. Por ejemplo, a := 5
• En una entrada de fila vacía:
  • la barra espaciadora reitera la salida previa
  • ) para reproducir la salida previa, entre paréntesis
  • = para repetir la entrada previa
• Se concluye la salida con un punto y coma al final de la entrada como, por ejemplo, a := 5;

Barra de Herramientas

• Un clic en un botón de la Barra de Herramientas, le establece un comando a la fila que se estuviera editando
• Se puede seleccionar parte de un texto de entrada para aplicarle la operación sólo a lo elegido

Variables

Asignaciones y Conexiones con GeoGebra

• Las asignaciones requieren la notación := . Por ejemplo, b := 5, a(n) := 2n + 3
• Para liberar un nombre de variable se puede emplear Elimina[b] o b :=
• Las variables y funciones siempre las comparten en conjunto la Vista CAS en particular y GeoGebra en general, en todos los casos posibles. Si se define b:=5 en la Vista CAS, se puede usar b en todo ámbito de GeoGebra. Si se ha definido la función f(x)=x^2 en la Barra de Entrada, se puede usar tal función también en la Vista CAS.

Nota:
La salida será siempre la expresión detrás del signo :=. Así, cuando se anota b:=5, la salida será 5.

Referencias de Fila

Se puede hacer referencia a otras filas de la Vista CAS de dos maneras:

• Referencias Estáticas de fila: se inserta texto desde otra fila, por lo que la entrada es modificada y de ese modo se inserta, con...
  • #, la salida previa
  • #5 la salida de la fila 5
  • ##, la entrada previa
  • #5#, la entrada de la fila 5
• Referencias Dinámicas de fila usando el texto desde otra fila pero sin modificar la entrada y de tal modo se inserta, con...
  • $, la salida previa
  • $5, la salida de la fila 5
  • $$, la entrada previa
  • $5$, la entrada de la fila 5

Ecuaciones

• Las ecuaciones se escriben usando simplemente el signo igual. Por ejemplo, 3x + 5 = 7
• Se pueden realizar operaciones aritméticas sobre ecuaciones. Por ejemplo (3x + 5 = 7) - 5 resta 5 a ambos lados de la ecuación. Esta maniobra es muy útil para la resolución manual de ecuaciones.
• PrimerMiembro[3x + 5 = 7] da por resultado 3 x + 5 y SegundoMiembro[3x + 5 = 7] da 7

Comandos y Herramientas

Conviene consultar los Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado) y Herramientas CAS - Cálculo Formal.

Barra de Estilo

Estando abierta la Vista CAS de Cálculo Simbólico, los iconos correspondientes permiten su Cierre o decidir que se la Expone en una Nueva Ventana.
Si se optara por exponer la Vista CAS en una ventana independiente, además del icono de Cierre, se pasa a contar con el que la Expone en la Ventana Principal nuevamente.

Resolución de Ecuaciones

Se pueden emplear los comandos de Soluciones y Resuelve para resolver ecuaciones.

• Soluciones[ <ecuación> ] resuelve una ecuación en x
  • Soluciones[x^2 = 4] da por resultado {2, -2}
• Soluciones[ecuación , var] resuelve una ecuación para la variable dada.
  • Soluciones[3a = 5b, a] da por resultado {5b / 3}
• Resuelve[ <ecuación > ] resuelve una ecuación en x
  • Resuelve[x^2 = 4] da por resultado {x = 2, x = -2}
• Resuelve[ecuación , var] resuelve una ecuación para la variable dada.
  • Resuelve[3a = 5b, a] da por resultado {a = 5b / 3}

Sistema de Dos Ecuaciones

• Soluciones[{ecuación 1, ecuación 2}] resuelve dos ecuaciones para x e y
  • Soluciones[{x + y = 2, y = x} ] da por resultado {{1,1}}
• Soluciones[ {ecuación 1, ecuación 2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2
  • Soluciones[ {a + b = 2, a = b}, {a, b} ] da por resultado {{1,1}}
• Resuelve[{ecuación 1, ecuación 2} ] resuelve dos ecuaciones para x e y
  • Resuelve[ {x + y = 2, y = x} ] da por resultado {{x = 1, y = 1}}
• Resuelve[ {ecuación1, ecuación2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2
  • Resuelve[ {a + b = 2, a = b}, {a, b} ] da por resultado {{x = 1,y = 1}}

Comandos Básicos

• Desarrolla[expresión] desarrolla la expresión dada
  • Desarrolla[(x-2) (x+3)] da por resultado x^2 + x - 6
• Factoriza[expresión] factoriza la expresión dada
  • Factoriza'[2x^3 + 3x^2 - 1] da por resultado 2*(x+1)^2 * (x-1/2)
• ValorNumérico[expresión],ValorNumérico[expresión, precisión] procura determinar una aproximación a numérica de la expresión dada con la precisión indicada en cantidad de cifras significativas
  • ValorNumérico[1/2] da por resultado 0.5
  • ValorNumérico[sin(1), 20] da por resultado 0.84147098480789650666

Cálculo

• Limite[ <expresión>, <variable>, <valor> ] procura determinar el límite de una expresión.
  • Límite[sin(x)/x, x, 0] da por resultado 1
• LímiteSuperior[ <expresión>, <variable>, <valor> ] procura determinar el límite superior de una expresión.
  • LímiteSuperior[ 1/x, x, 0 ] da por resultado Infinito
• LímiteInferior[ <expresión>, <variable>, <valor> ] procura determinar el límite inferior de una expresión.
  • LímiteInferior[ 1/x, x, 0 ] da por resultado Infinito
• Suma[ <expresión>, <variable>, <desde>, <hasta> ] halla la suma de una secuencia
  • Suma[i^2, i, 1, 3] da por resultado 14
  • Suma[r^i, i, 0, n] da por resultado (1-r^(n+1))/(1-r)
  • Suma[(1/3)^i, i, 0, Infinito] da por resultado 3/2
• Derivada[ <función> ], Derivada[ <función>, <variable> ], Derivada[ <función>, <variable>, <n> ] calcula la derivada de una función respecto de la variable dada. Se asume que la variable es "x" de no establecerse otra.
  • Derivada[sin(x)/x^2, x] da por resultado (x^2*cos(x) - sin(x)*2*x) / x^4
  • Derivada[sin(a*x), x, 2] da por resultado -sin(a*x)*a^2
• Integral[ <función>, <variable> ], Integral[ <función>, <variable>, x1, x2 ] halla la integral (definida) de una función respecto a la variable dada
  • Integral[cos(x), x] da por resultado sin(x)
  • Integral[cos(x), x, a, b] da por resultado sin(b) - sin(a)