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title= Reconstruir un  ''triángulo perdido'' dados sus puntos de ''rastro''  <small>Diseño del Centro Babbage</small>
 
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==Reconstruyendo el Triángulo Perdido==
 
==Reconstruyendo el Triángulo Perdido==
 
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El desafío es encontrar un triángulo '''''tri''''' que se ajuste a los rastros que quedaron del que se ''perdió'' que son, solo los que se listan:
El desafío es encontrar un triángulo ''' ''tri'' ''' que se ajuste a los rastros que quedaron del que se ''perdió'' que son, sólo los que se listan:
 
 
* algunos puntos por los que pasaba la circunferencia que lo circunscribía  
 
* algunos puntos por los que pasaba la circunferencia que lo circunscribía  
 
* el de intersección de sus alturas
 
* el de intersección de sus alturas
 
Para encarar esta propuesta, convendrá empezar por trazar, en la '''Vista Gráfica 1''',  la ''figura de análisis'' haciendo de cuenta que tenemos el caso resuelto para considerarla en retrospectiva.
 
Para encarar esta propuesta, convendrá empezar por trazar, en la '''Vista Gráfica 1''',  la ''figura de análisis'' haciendo de cuenta que tenemos el caso resuelto para considerarla en retrospectiva.
Cuando la completemos, en la '''Vista Gráfica 2''' permitimos que se hagan visibles, sólo los tres puntos por los que pasa la circunferencia y el de intersección de las alturas.  
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Cuando la completemos, en la '''Vista Gráfica 2''' permitimos que se hagan visibles, solo los tres puntos por los que pasa la circunferencia y el de intersección de las alturas.  
 
Es entonces que, en la '''Vista Gráfica 2''', se procura trazar un triángulo tal que...
 
Es entonces que, en la '''Vista Gráfica 2''', se procura trazar un triángulo tal que...
 
* los tres puntos correspondan a la circunferencia que lo circunscribe
 
* los tres puntos correspondan a la circunferencia que lo circunscribe
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===Empezando por construir el Triángulo que habrá de Perderse===
 
===Empezando por construir el Triángulo que habrá de Perderse===
 
Para construir, en la '''Vista Gráfica 1''' lo descripto, se procede a...
 
Para construir, en la '''Vista Gráfica 1''' lo descripto, se procede a...
* Con la [[File:Tool Circle 3Points.gif]] [[Herramienta de Circunferencia dados Tres de sus Puntos]], se traza la circunferencia que pasa por tres puntos distribuidos ''a gusto''.
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* Con la [[File:Tool Circle 3Points.gif]] [[Comentarios:Herramienta_de_Circunferencia_dados_Tres_de_sus_Puntos|Herramienta de Circunferencia por tres puntos]], se traza la circunferencia que pasa por tres puntos distribuidos ''a gusto''.
 
* Con la [[File:Tool Polygon.gif]] [[Herramienta de Polígono]], cuidando que los tres vértices que se seleccionen queden sobre la circunferencia recién trazada, se crea el triángulo que luego se renombrará como ''' ''tri'' ''', uniendo uno a uno y cerrándolo con ''clic'' sobre el primero.
 
* Con la [[File:Tool Polygon.gif]] [[Herramienta de Polígono]], cuidando que los tres vértices que se seleccionen queden sobre la circunferencia recién trazada, se crea el triángulo que luego se renombrará como ''' ''tri'' ''', uniendo uno a uno y cerrándolo con ''clic'' sobre el primero.
* Con la [[File:Tool Perpendicular Line.gif]][[Herramienta de Recta Perpendicular]], se traza las que pasan por uno y otro de los vértices de ''tri'' y son perpendiculares a sendos lados opuestos.
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* Con la [[File:Tool Perpendicular Line.gif]][[Herramienta de Perpendicular]], se traza las que pasan por uno y otro de los vértices de ''tri'' y son perpendiculares a sendos lados opuestos.
* Con la [[File:Tool Intersect Two Objects.gif]][[Herramienta de Intersección de Dos Objetos]], se establece el punto de intersección de las alturas.
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* Con la [[File:Tool Intersect Two Objects.gif]][[Referencia:Herramientas_3D_a_libro#Sobre_la_Intersección|Herramienta de Intersección]], se establece el punto de intersección de las alturas.[[File:Vista 2.PNG|390px|thumb|right]]
* En el [[Menú Vista]] se opta por hacer también visible la '''Vista Gráfica 2'''.
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* En el [[Manual:Menú Vista|Menú Vista]] se opta por hacer también visible la '''Vista Gráfica 2'''.  
* En la pestaña '''Avanzado''' de la [[Caja de Diálogo de Propiedades]] de los primeros tres puntos y del último, el de intersección de las alturas, se tilda la casilla de '''Vista Gráfica 2''' para pasar a encarar el desafío en cuestión.
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* Como se aprecia en la figura, en la pestaña '''Avanzado''' del [[Manual:Referencias_y_Cuadros_de_Diálogo#Cuadro_de_Propiedades_de_Objetos|Cuadro de Propiedades]] de los primeros tres puntos y del último, el de intersección de las alturas, se tilda la casilla de '''Vista Gráfica 2''' para pasar a encarar el desafío en cuestión.
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== Tanteando y Explorando ==
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Se pasa ahora al desafío mismo, que se desenvuelve en la '''Vista 2'''.
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===Reconstrucción Tanteada===
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Es posible encontrar múltiples estrategias de resolución por tanteos.
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Por ejemplo, las que se corresponden con maniobras como las que se listan a continuación.
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*Con la [[File:Tool Circle 3Points.gif]] [[Comentarios:Herramienta_de_Circunferencia_dados_Tres_de_sus_Puntos|herramienta ya empleada]], se traza una circunferencia que pase por los tres puntos por los que podría haber cruzado la que circunscribía al perdido ''' ''tri'' '''
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*Se traza un [[File:Tool Segment between Two Points.gif]][[Herramienta de Segmento|segmento]] sobre la circunferencia como lado tentativo del triángulo a ajustar a los rastros del perdido ''tri''.
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*Se traza ahora, la [[File:Tool Perpendicular Line.gif]][[Herramienta de Perpendicular|perpendicular]] que pasa por el punto que podría haber sido el de intersección de las alturas del perdido ''tri'', al segmento recién trazado.
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*Se determinan los puntos de [[File:Tool Intersect Two Objects.gif]] [[Referencia:Herramientas_3D_a_libro#Sobre_la_Intersección|intersección]] entre la circunferencia y la perpendicular recién trazada.
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*Se traza un [[File:Tool Segment between Two Points.gif]][[Herramienta de Segmento|segmento]] entre uno de los extremos del primero que ha obrado las veces de sobre ''lado tentativo'' del triángulo y uno de los dos puntos de intersección.
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*Se establece la [[File:Tool Perpendicular Line.gif]][[Herramienta de Perpendicular|perpendicular]] al nuevo segmento que pasa por el punto de intersección de las alturas.
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*Se completa el [[File:Tool Polygon.gif]][[Herramienta de Polígono|triángulo]] en marcha uniendo ahora los tres vértices tentativos y se corrobora que existe una perpendicular al tercero de los lados que pasa por el punto de intersección de las  alturas del perdido ''tri''.
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*Se [[File:Mode move.png|link=Comentarios:Herramienta de Elige y Mueve]][[Comentarios:Herramienta de Elige y Mueve|desplazan]] los dos primeros puntos para ver qué variedad de triángulos se obtiene, procurando establecer el que más se ''asemeje'' al modelo de la '''Vista Gráfica 1'''.
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*son numerosos, acaso infinitos (pero no arbitrarios), los triángulos adecuados.
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¡Todos comparten los elementos que el perdido ''tri'' dejó como rastro!
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[[Category:Tutoriales Básicos]]
 
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Revisión actual del 20:29 12 ago 2020

Plantilla:Tutoriales

Reconstruyendo el Triángulo Perdido

El desafío es encontrar un triángulo tri que se ajuste a los rastros que quedaron del que se perdió que son, solo los que se listan:

  • algunos puntos por los que pasaba la circunferencia que lo circunscribía
  • el de intersección de sus alturas

Para encarar esta propuesta, convendrá empezar por trazar, en la Vista Gráfica 1, la figura de análisis haciendo de cuenta que tenemos el caso resuelto para considerarla en retrospectiva. Cuando la completemos, en la Vista Gráfica 2 permitimos que se hagan visibles, solo los tres puntos por los que pasa la circunferencia y el de intersección de las alturas. Es entonces que, en la Vista Gráfica 2, se procura trazar un triángulo tal que...

  • los tres puntos correspondan a la circunferencia que lo circunscribe
  • sus alturas se intersequen en el punto restante.

Empezando por construir el Triángulo que habrá de Perderse

Para construir, en la Vista Gráfica 1 lo descripto, se procede a...

  • Con la Tool Circle 3Points.gif Herramienta de Circunferencia por tres puntos, se traza la circunferencia que pasa por tres puntos distribuidos a gusto.
  • Con la Tool Polygon.gif Herramienta de Polígono, cuidando que los tres vértices que se seleccionen queden sobre la circunferencia recién trazada, se crea el triángulo que luego se renombrará como tri , uniendo uno a uno y cerrándolo con clic sobre el primero.
  • Con la Tool Perpendicular Line.gifHerramienta de Perpendicular, se traza las que pasan por uno y otro de los vértices de tri y son perpendiculares a sendos lados opuestos.
  • Con la Tool Intersect Two Objects.gifHerramienta de Intersección, se establece el punto de intersección de las alturas.
    Vista 2.PNG
  • En el Menú Vista se opta por hacer también visible la Vista Gráfica 2.
  • Como se aprecia en la figura, en la pestaña Avanzado del Cuadro de Propiedades de los primeros tres puntos y del último, el de intersección de las alturas, se tilda la casilla de Vista Gráfica 2 para pasar a encarar el desafío en cuestión.

Tanteando y Explorando

Se pasa ahora al desafío mismo, que se desenvuelve en la Vista 2.

Reconstrucción Tanteada

Es posible encontrar múltiples estrategias de resolución por tanteos.

Vista 2 I.PNG

Por ejemplo, las que se corresponden con maniobras como las que se listan a continuación.

  • Con la Tool Circle 3Points.gif herramienta ya empleada, se traza una circunferencia que pase por los tres puntos por los que podría haber cruzado la que circunscribía al perdido tri
  • Se traza un Tool Segment between Two Points.gifsegmento sobre la circunferencia como lado tentativo del triángulo a ajustar a los rastros del perdido tri.
  • Se traza ahora, la Tool Perpendicular Line.gifperpendicular que pasa por el punto que podría haber sido el de intersección de las alturas del perdido tri, al segmento recién trazado.
  • Se determinan los puntos de Tool Intersect Two Objects.gif intersección entre la circunferencia y la perpendicular recién trazada.
  • Se traza un Tool Segment between Two Points.gifsegmento entre uno de los extremos del primero que ha obrado las veces de sobre lado tentativo del triángulo y uno de los dos puntos de intersección.
  • Se establece la Tool Perpendicular Line.gifperpendicular al nuevo segmento que pasa por el punto de intersección de las alturas.
  • Se completa el Tool Polygon.giftriángulo en marcha uniendo ahora los tres vértices tentativos y se corrobora que existe una perpendicular al tercero de los lados que pasa por el punto de intersección de las alturas del perdido tri.
  • Se Mode move.pngdesplazan los dos primeros puntos para ver qué variedad de triángulos se obtiene, procurando establecer el que más se asemeje al modelo de la Vista Gráfica 1.
Vista 2 III.PNG

Se explora para verificar que

  • hay más de una solución tanteada
  • son numerosos, acaso infinitos (pero no arbitrarios), los triángulos adecuados.

¡Todos comparten los elementos que el perdido tri dejó como rastro!

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