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De GeoGebra Manual
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*<big>'''''e'''''</big> así como el símbolo ''imaginario'' <big>'''''i'''''</big>  se exponen adecuadamente en la [[:Categoría:Comandos_Específicos_CAS_(Cálculo_Avanzado)#Vista CAS|Vista CAS]] cuando se emplea la [[Archivo:Mode keepinput.png|link=]]  [[Herramienta de Conserva Entrada]]
 
*<big>'''''e'''''</big> así como el símbolo ''imaginario'' <big>'''''i'''''</big>  se exponen adecuadamente en la [[:Categoría:Comandos_Específicos_CAS_(Cálculo_Avanzado)#Vista CAS|Vista CAS]] cuando se emplea la [[Archivo:Mode keepinput.png|link=]]  [[Herramienta de Conserva Entrada]]
 
*Mejoras en el resultado de intersección de elipses que se complicaba previamente con grandes coeficientes  
 
*Mejoras en el resultado de intersección de elipses que se complicaba previamente con grandes coeficientes  
*[[Comando Valor|Valor[]]texto1, [[Comando Texto|Texto]][text1,(x,y)]] actualiza correctamente las esquinas del texto resultante
+
*[[Comando Valor|Valor]](texto1, [[Comando Texto|Texto]](text1,(x,y))) actualiza correctamente las esquinas del texto resultante
 
*En la [[:Categoría:Comandos_Específicos_CAS_(Cálculo_Avanzado)#Vista CAS|Vista CAS]] se logran comparar infinito, -infinito y números vía >, ==, <
 
*En la [[:Categoría:Comandos_Específicos_CAS_(Cálculo_Avanzado)#Vista CAS|Vista CAS]] se logran comparar infinito, -infinito y números vía >, ==, <
*[[Comando SolucionesN|SolucionesN[<Ecuación>]]] mejorado<big>
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*[[Comando SolucionesN|SolucionesN(<Ecuación>)]] mejorado<big>
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====Versión 4.2.3====
 
====Versión 4.2.3====
 
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====Versión 4.2.2====
 
====Versión 4.2.2====
 
</big>
 
</big>
*[[Comando Suma|Suma]][lista1, n] concreta el registro correctamente
+
*[[Comando Suma|Suma]](lista1, n) concreta el registro correctamente
 
*Se eluden los inconvenientes derivados de redefiniciones no intencionales
 
*Se eluden los inconvenientes derivados de redefiniciones no intencionales
 
*Se incluye la disposición del [[Teclado Virtual]] danés
 
*Se incluye la disposición del [[Teclado Virtual]] danés
 
*Se ha fijado el rotulado de los ejes acorde el punto de cruce en el origen y la dirección positiva seleccionada (añadiéndole rótulos en la dirección negativa)<big>
 
*Se ha fijado el rotulado de los ejes acorde el punto de cruce en el origen y la dirección positiva seleccionada (añadiéndole rótulos en la dirección negativa)<big>
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====Versión 4.2.1====
 
====Versión 4.2.1====
 
</big>
 
</big>
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*Se pueden [[Apertura de Archivos de Molde|emplear archivos '''''.ggb''''']] para:
 
*Se pueden [[Apertura de Archivos de Molde|emplear archivos '''''.ggb''''']] para:
**[[Aplica Molde|aplicar estilos]] a [[Objetos|objetos]] de otros archivos
+
**[[Aplica Molde|aplicar estilos]] a [[:Categoría:Objetos|objetos]] de otros archivos
 
**[[Inserta Archivo|fusionarlo]] con otro archivo
 
**[[Inserta Archivo|fusionarlo]] con otro archivo
  
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=====Superficies=====
 
=====Superficies=====
 
Como...
 
Como...
*'''''f(x,y) = sin(x *y)''''' o
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*'''f(x,y) = sin(x *y)''' o
*'''''Función[sin(a *b), a, -5, 5, b, -5, 5]'''''
+
*'''Función(sin(a *b), a, -5, 5, b, -5, 5)'''
  
 
=====Planos=====
 
=====Planos=====
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==Comandos 3D ==
 
==Comandos 3D ==
 
===General===
 
===General===
*[[:Categoría:Comandos_de_3D#Comando_DirecciónVista|'''DirecciónVista''']][ <Dirección> ] fija la orientación y dirección de la vista 3D  establecida por el argumento. Por ejemplo, en frente de un plano; a través de una recta de dirección; etc.
+
*[[:Categoría:Comandos_de_3D#Comando_DirecciónVista|'''DirecciónVista''']]( <Dirección> ) fija la orientación y dirección de la vista 3D  establecida por el argumento. Por ejemplo, en frente de un plano; a través de una recta de dirección; etc.
*[[Comando IntersecaRecorridos|IntersecaRecorridos]][ <Plano>, <Polígono> ]
+
*[[Comando IntersecaRecorridos|IntersecaRecorridos]]( <Plano>, <Polígono> )
*[[Comando IntersecaRecorridos|IntersecaRecorridos]][ <Plano>, <Cuádrica> ]
+
*[[Comando IntersecaRecorridos|IntersecaRecorridos]]( <Plano>, <Cuádrica> )
*[[Comando Rota|Rota]][ <Objeto>, <Ángulo>, <Eje de Rotación> ]
+
*[[Comando Rota|Rota]]( <Objeto>, <Ángulo>, <Eje de Rotación> )
*[[Comando Rota|Rota]][ <Objeto>, <Ángulo>, <Punto sobre Eje>, <Eje Directriz> ]
+
*[[Comando Rota|Rota]]( <Objeto>, <Ángulo>, <Punto sobre Eje>, <Eje Directriz> )
*[[Comando Rota|Rota]][ <Objeto>, <Ángulo>, <Punto sobre Eje>, <Plano> ]
+
*[[Comando Rota|Rota]]( <Objeto>, <Ángulo>, <Punto sobre Eje>, <Plano> )
*[[Comando Rota|Rota]][ <Objeto>, <Ángulo>, <Punto sobre Eje>, <Plano> ]
+
*[[Comando Rota|Rota]]( <Objeto>, <Ángulo>, <Punto sobre Eje>, <Plano> )
*[[Comando Refleja|Refleja]][ <Objeto>, <Plano> ] refleja un objeto en un plano
+
*[[Comando Refleja|Refleja]]( <Objeto>, <Plano> ) refleja un objeto en un plano
 
====Puntos====
 
====Puntos====
*[[Referencia:Herramientas_3D_a_libro#Interseca|Interseca[ <Recta> , <Objeto> ]]] crea el punto de intersección de una recta y un objeto, sea una recta, un segmento,  un polígono, un plano, entre otros.
+
*[[Referencia:Herramientas_3D_a_libro#Interseca|Interseca( <Recta> , <Objeto> )]] crea el punto de intersección de una recta y un objeto, sea una recta, un segmento,  un polígono, un plano, entre otros.
*[[Referencia:Herramientas_3D_a_libro#Interseca|Interseca<Plano>, <Objeto> ]]] crea el punto de intersección de un plano y un segmento,  un polígono, etc
+
*[[Referencia:Herramientas_3D_a_libro#Interseca|Interseca( <Plano>, <Objeto> )]] crea el punto de intersección de un plano y un segmento,  un polígono, etc
 
*[[Comando PuntoMásCercano|PuntoMásCercano]]  
 
*[[Comando PuntoMásCercano|PuntoMásCercano]]  
**[[Comando PuntoMásCercano|PuntoMásCercano[ <Recta>, <Recta> ]]]
+
**[[Comando PuntoMásCercano|PuntoMásCercano( <Recta>, <Recta> )]]
**[[Comando PuntoMásCercano|PuntoMásCercano[ <Región>, <Punto> ]]]
+
**[[Comando PuntoMásCercano|PuntoMásCercano( <Región>, <Punto> )]]
*[[Comando Esquina|Esquina]][ 3, <Número> ] crea un punto en una de las esquinas de la [[Manual:Vista 3D|Vista <big>3D</big><sub>'''imensional'''</sub>]]<small><sup>pre-lanzamiento</sup></small>. Se admite un ''número'' entre '''''1''''' y '''''8'''''.
+
*[[Comando Esquina|Esquina]]( 3, <Número> ) crea un punto en una de las esquinas de la [[Manual:Vista 3D|Vista <big>3D</big><sub>'''imensional'''</sub> )]<small><sup>pre-lanzamiento</sup></small>. Se admite un ''número'' entre '''''1''''' y '''''8'''''.
*[[Comando Centro|Centro]][ <Cuádrica> ] crea el centro de la cuádríca dada  (sea una esfera, cono, etc.)
+
*[[Comando Centro|Centro]]( <Cuádrica> ) crea el centro de la cuádríca dada  (sea una esfera, cono, etc.)
  
 
====Rectas====
 
====Rectas====
*[[Referencia:Herramientas_3D_a_libro#Interseca|Interseca[ <Plano> , <Plano> ]]] crea la recta  de intersección de dos planos
+
*[[Referencia:Herramientas_3D_a_libro#Interseca|Interseca( <Plano> , <Plano> )]] crea la recta  de intersección de dos planos
*[[Comando Perpendicular|Perpendicular]][ <Punto> , <Recta>, <Plano> ] crea una perpendicular a la recta por el punto, paralela al plano
+
*[[Comando Perpendicular|Perpendicular]]( <Punto> , <Recta>, <Plano> ) crea una perpendicular a la recta por el punto, paralela al plano
*[[Comando Perpendicular|Perpendicular]][ <Punto> , <Recta>, Espacio ] crea una perpendicular a la recta por el punto, definida en el espacio
+
*[[Comando Perpendicular|Perpendicular]]( <Punto> , <Recta>, Espacio ] crea una perpendicular a la recta por el punto, definida en el espacio
*[[Comando Perpendicular|Perpendicular]][ <Punto> , <Plano> ] crea la recta  a través del punto, perpendicular al  plano (opera con polígonos, etc.)
+
*[[Comando Perpendicular|Perpendicular]]( <Punto> , <Plano> ) crea la recta  a través del punto, perpendicular al  plano (opera con polígonos, etc.)
*[[Comando Perpendicular|Perpendicular]][ <Recta> , <Recta> ] crea la  perpendicular a sendas rectas indicadas .
+
*[[Comando Perpendicular|Perpendicular]]( <Recta> , <Recta> ) crea la  perpendicular a sendas rectas indicadas .
*[[Comando Distancia|Distancia[ <Recta>, <Recta>]]] establece la distancia entre rectas (segmentos o semirrectas), resultando distinto de cero solo si son secantes.
+
*[[Comando Distancia|Distancia( <Recta>, <Recta> )]] establece la distancia entre rectas (segmentos o semirrectas), resultando distinto de cero solo si son secantes.
*[[Comando Mediatriz|Mediatriz[ <Punto>, <Punto>, <Dirección> ]]] Operando en la [[Manual:Vista 3D|Vista 3D]]:<br>
+
*[[Comando Mediatriz|Mediatriz( <Punto>, <Punto>, <Dirección> )]] Operando en la [[Manual:Vista 3D|Vista 3D]]:<br>
 
:*si ''Dirección'' es un plano, se obtendrá la mediatriz paralela a tal plano,
 
:*si ''Dirección'' es un plano, se obtendrá la mediatriz paralela a tal plano,
 
:*si ''Dirección'' es un vector, la del plano ortogonal a tal vector, que pasa por A y B.
 
:*si ''Dirección'' es un vector, la del plano ortogonal a tal vector, que pasa por A y B.
  
 
====Vectores====
 
====Vectores====
*[[Comando VectorNormal|VectorNormal[ <Plano> ]]] crea un vector perpendicular al plano
+
*[[Comando VectorNormal|VectorNormal( <Plano> )]] crea un vector perpendicular al plano
*[[Comando VectorNormalUnitario|VectorNormalUnitario[ <Plano> ]]] crea un vector unitario, perpendicular al plano
+
*[[Comando VectorNormalUnitario|VectorNormalUnitario( <Plano> )]] crea un vector unitario, perpendicular al plano
 
====Polígonos====
 
====Polígonos====
*[[Referencia:Herramientas_3D_a_libro#Interseca|Interseca]][ <Plano>, <Poliedro> ] crea polígono(s) devenido(s) de la intersección de plano y poliedro
+
*[[Referencia:Herramientas_3D_a_libro#Interseca|Interseca]]( <Plano>, <Poliedro> ) crea polígono(s) devenido(s) de la intersección de plano y poliedro
*[[Comando Polígono|Polígono]][ <Punto>, <Punto>, <Número de Vértices>, <Dirección> ] crea un polígono regular con el ''Número'' de vértices indicado, orientado por la ''Dirección''  como, por ejemplo, la de un plano  a la que el polígono resultará, de ser posible, paralelo.
+
*[[Comando Polígono|Polígono]]( <Punto>, <Punto>, <Número de Vértices>, <Dirección> ) crea un polígono regular con el ''Número'' de vértices indicado, orientado por la ''Dirección''  como, por ejemplo, la de un plano  a la que el polígono resultará, de ser posible, paralelo.
  
 
====Circunferencia====
 
====Circunferencia====
 
*[[Comando Circunferencia]]
 
*[[Comando Circunferencia]]
**[[Comando Circunferencia|Circunferencia[ <Recta>, <Punto> ]]] crea la circunferencia con la recta como eje que pasa por el punto indicado
+
**[[Comando Circunferencia|Circunferencia( <Recta>, <Punto> )]] crea la circunferencia con la recta como eje que pasa por el punto indicado
**[[Comando Circunferencia|Circunferencia[<Punto>,<Radio>,<Dirección> ]]] crea la circunferencia  con centro, radio y ejes  paralelos a la dirección, que puede ser la recta, vector o plano (en este caso: vector normal del plano)  
+
**[[Comando Circunferencia|Circunferencia( <Punto>,<Radio>,<Dirección> )]] crea la circunferencia  con centro, radio y ejes  paralelos a la dirección, que puede ser la recta, vector o plano (en este caso: vector normal del plano)  
**[[Comando Circunferencia|Circunferencia[<Punto>, <Punto>, <Dirección> ]]] crea la circunferencia  con centro indicado, que pasa a través de un punto y tiene eje paralelo a la dirección indicada (puede resultar indefinida)
+
**[[Comando Circunferencia|Circunferencia( <Punto>, <Punto>, <Dirección> )]] crea la circunferencia  con centro indicado, que pasa a través de un punto y tiene eje paralelo a la dirección indicada (puede resultar indefinida)
 +
 
 
====Cónicas====
 
====Cónicas====
*[[Referencia:Herramientas_3D_a_libro#Interseca|Interseca]][ <Plano>, <Cuádrica> ] crea la intersección cónica del plano y la cuádrica (esfera, cono, cilindro ...)
+
*[[Referencia:Herramientas_3D_a_libro#Interseca|Interseca]]( <Plano>, <Cuádrica> ) crea la intersección cónica del plano y la cuádrica (esfera, cono, cilindro ...)
*[[Referencia:Herramientas_3D_a_libro#Interseca|Interseca]][ <Esfera>, <Esfera> ] crea la intersección circular de las dos esferas
+
*[[Referencia:Herramientas_3D_a_libro#Interseca|Interseca]]( <Esfera>, <Esfera> ) crea la intersección circular de las dos esferas
  
 
====Planos====
 
====Planos====
 
*[[Comando Plano]]
 
*[[Comando Plano]]
**[[Comando Plano|Plano[ <Punto> , <Punto> , <Punto> ]]] crea el plano que determinan los puntos
+
**[[Comando Plano|Plano( <Punto> , <Punto> , <Punto> )]] crea el plano que determinan los puntos
**[[Comando Plano|Plano[ <Punto> , <Recta> ] ]] crea el plano a través del punto y la recta  
+
**[[Comando Plano|Plano( <Punto> , <Recta> ) ]] crea el plano a través del punto y la recta  
**[[Comando Plano|Plano[ <Recta> , <Recta> ] ]] crea el plano a través de las rectas si estuvieran en el mismo plano
+
**[[Comando Plano|Plano( <Recta> , <Recta> ) ]] crea el plano a través de las rectas si estuvieran en el mismo plano
**[[Comando Plano|Plano[ <Punto> , <Plano> ]]] crea el plano paralelo al dado a través del punto  
+
**[[Comando Plano|Plano( <Punto> , <Plano> )]] crea el plano paralelo al dado a través del punto  
 
*[[Comando PlanoPerpendicular]]
 
*[[Comando PlanoPerpendicular]]
**[[Comando PlanoPerpendicular|PlanoPerpendicular[ <Punto> , <Recta> ]]] crea el plano a través del punto que es perpendicular a  la recta
+
**[[Comando PlanoPerpendicular|PlanoPerpendicular( <Punto> , <Recta> )]] crea el plano a través del punto que es perpendicular a  la recta
**[[Comando PlanoPerpendicular|PlanoPerpendicular[ <Punto> , <Vector> ]]] crea el plano a través del punto que es perpendicular al  vector
+
**[[Comando PlanoPerpendicular|PlanoPerpendicular( <Punto> , <Vector> )]] crea el plano a través del punto que es perpendicular al  vector
 
*[[Comando PlanoBisector]]
 
*[[Comando PlanoBisector]]
**[[Comando PlanoBisector|PlanoBisector[ <Punto> , <Punto> ]]] crea el plano ortogonal bisector entre los dos puntos
+
**[[Comando PlanoBisector|PlanoBisector( <Punto> , <Punto> )]] crea el plano ortogonal bisector entre los dos puntos
**[[Comando PlanoBisector|PlanoBisector[ <Segmento> ]]] crea el plano ortogonal bisector del segmento
+
**[[Comando PlanoBisector|PlanoBisector( <Segmento> )]] crea el plano ortogonal bisector del segmento
  
 
====Ángulos====
 
====Ángulos====
 
*[[Comando Ángulo|Ángulo]]
 
*[[Comando Ángulo|Ángulo]]
**[[Comando Ángulo|Ángulo]][ <Recta>, <Plano> ]
+
**[[Comando Ángulo|Ángulo]]( <Recta>, <Plano> )
**[[Comando Ángulo|Ángulo]][ <Plano>, <Plano> ]
+
**[[Comando Ángulo|Ángulo]]( <Plano>, <Plano> )
 
====Esferas====
 
====Esferas====
 
*[[Comando Esfera]]
 
*[[Comando Esfera]]
**[[Comando Esfera|Esfera[ <Punto> , <Valor Numérico>]]] crea una esfera con centro en el punto indicado y radio según el valor numérico
+
**[[Comando Esfera|Esfera( <Punto> , <Valor Numérico> )]] crea una esfera con centro en el punto indicado y radio según el valor numérico
**[[Comando Esfera|Esfera[ <Punto> , <Punto> ]]] crea una esfera con centro en el primer punto indicado, que pasa por el segundo.
+
**[[Comando Esfera|Esfera( <Punto> , <Punto> )]] crea una esfera con centro en el primer punto indicado, que pasa por el segundo.
  
 
====Cilindros y Conos====
 
====Cilindros y Conos====
 
*[[Comando Cilindro]]
 
*[[Comando Cilindro]]
**[[Comando Cilindro|Cilindro[ <Punto>, <Punto>, <Radio (número o valor numérico)> ]]] crea un cilindro de revolución entre los puntos, indicando sendos centros y con el radio de valor numérico indicado
+
**[[Comando Cilindro|Cilindro( <Punto>, <Punto>, <Radio (número o valor numérico)> )]] crea un cilindro de revolución entre los puntos, indicando sendos centros y con el radio de valor numérico indicado
**[[Comando Cilindro|Cilindro[ <Círculo>, <Altura (número o valor numérico)> ]]] (cilindro circular recto, herramienta "Prisma/Cilindro desde la base": Arrastrando el círculo o seleccionándolo para ingresar, a continuación, la altura, se crea el cilindro circular recto)
+
**[[Comando Cilindro|Cilindro( <Círculo>, <Altura (número o valor numérico)> )]] (cilindro circular recto, herramienta "Prisma/Cilindro desde la base": Arrastrando el círculo o seleccionándolo para ingresar, a continuación, la altura, se crea el cilindro circular recto)
 
*[[Comando Cono]]
 
*[[Comando Cono]]
**[[Comando Cono|Cono[ <Punto>, <Punto>, <Radio (número o valor numérico)> ]]] crea un cono de revolución entre los puntos, con el primero como centro del disco en torno al primero con el radio de valor numérico indicado siendo el segundo, el vértice
+
**[[Comando Cono|Cono( <Punto>, <Punto>, <Radio (número o valor numérico)> )]] crea un cono de revolución entre los puntos, con el primero como centro del disco en torno al primero con el radio de valor numérico indicado siendo el segundo, el vértice
**[[Comando Cono|Cono[ <Círculo>,  <Altura (número o valor numérico)> ]]] (cono circular, herramienta "Pirámide/Cono desde la base":  Arrastrando el círculo o seleccionándolo para ingresar, a continuación, la altura, se crea el cono circular)  
+
**[[Comando Cono|Cono( <Círculo>,  <Altura (número o valor numérico)> )]] (cono circular, herramienta "Pirámide/Cono desde la base":  Arrastrando el círculo o seleccionándolo para ingresar, a continuación, la altura, se crea el cono circular)  
**[[Comando Cono|Cono'''[''' <Punto3D>, <Vector3D>, <Ángulo (número o valor de la amplitud)> ''']''']]  Crea un cono infinito con el punto dado como vértice y un eje de simetría paralelo al vector indicado y ángulo de amplitud igual al doble de la anotada.
+
**[[Comando Cono|Cono'''(''' <Punto3D>, <Vector3D>, <Ángulo (número o valor de la amplitud)> ''')''']]  Crea un cono infinito con el punto dado como vértice y un eje de simetría paralelo al vector indicado y ángulo de amplitud igual al doble de la anotada.
*[[Comando Fondo|Fondo[ <Cuádrica Limitada> ]]] crea la base de la cuádrica limitada (por ejemplo, círculo de un cilindro)
+
*[[Comando Fondo|Fondo( <Cuádrica Limitada> )]] crea la base de la cuádrica limitada (por ejemplo, círculo de un cilindro)
*[[Comando Tapa|Tapa[ <Cuádrica Limitada> ]]] crea el tope de la cuádrica limitada (por ejemplo, círculo de un cilindro)
+
*[[Comando Tapa|Tapa( <Cuádrica Limitada> )]] crea el tope de la cuádrica limitada (por ejemplo, círculo de un cilindro)
*[[Comando Extremos|Extremos]][ <Cuádrica Limitada> ] crea el fondo y la tapa de la cuádrica limitada indicada (por ejemplo, círculos de un cilindro)
+
*[[Comando Extremos|Extremos]]( <Cuádrica Limitada> ) crea el fondo y la tapa de la cuádrica limitada indicada (por ejemplo, círculos de un cilindro)
*[[Comando Lateral|Lateral[ <Cuádrica Limitada> ]]] crea el lateral de la cuádrica limitada
+
*[[Comando Lateral|Lateral( <Cuádrica Limitada> )]] crea el lateral de la cuádrica limitada
  
 
====Cuádricas====
 
====Cuádricas====
 
*[[Comando CilindroInfinito]]
 
*[[Comando CilindroInfinito]]
**[[Comando CilindroInfinito|CilindroInfinito[ <Punto> , <Vector>, <Valor Numérico del Radio> ]]] crea un cilindro de revolución en torno al punto según la dirección del vector y el valor numérico indicado para el radio
+
**[[Comando CilindroInfinito|CilindroInfinito( <Punto> , <Vector>, <Valor Numérico del Radio> )]] crea un cilindro de revolución en torno al punto según la dirección del vector y el valor numérico indicado para el radio
**[[Comando CilindroInfinito|CilindroInfinito[ <Punto>, <Punto>, <Valor Numérico del Radio> ]]] crea un cilindro de revolución en torno al punto según la dirección implicada en sendos puntos  y el valor numérico indicado para el radio
+
**[[Comando CilindroInfinito|CilindroInfinito( <Punto>, <Punto>, <Valor Numérico del Radio> )]] crea un cilindro de revolución en torno al punto según la dirección implicada en sendos puntos  y el valor numérico indicado para el radio
**[[Comando CilindroInfinito|CilindroInfinito[ <Recta>, <Valor Numérico del Radio> ]]] crea un cilindro de revolución acorde a la dirección de la recta  y el valor numérico indicado para el radio
+
**[[Comando CilindroInfinito|CilindroInfinito( <Recta>, <Valor Numérico del Radio> )]] crea un cilindro de revolución acorde a la dirección de la recta  y el valor numérico indicado para el radio
 
*[[Comando ConoInfinito]]
 
*[[Comando ConoInfinito]]
**[[Comando ConoInfinito|ConoInfinito[ <Punto> , <Vector>, <Valor del Ángulo> ]]] crea un cono de revolución en torno al punto, según la dirección del vector, con el punto indicado como vértice y el número como amplitud angular del semi-ángulo del cono
+
**[[Comando ConoInfinito|ConoInfinito( <Punto> , <Vector>, <Valor del Ángulo> )]] crea un cono de revolución en torno al punto, según la dirección del vector, con el punto indicado como vértice y el número como amplitud angular del semi-ángulo del cono
**[[Comando ConoInfinito|ConoInfinito[ <Punto>, <Punto>, <Valor del Ángulo> ]]] crea un cono de revolución en torno al punto, según la dirección de sendos puntos, con el segundo punto indicado como vértice y el número como amplitud angular del semi-ángulo del cono
+
**[[Comando ConoInfinito|ConoInfinito( <Punto>, <Punto>, <Valor del Ángulo> )]] crea un cono de revolución en torno al punto, según la dirección de sendos puntos, con el segundo punto indicado como vértice y el número como amplitud angular del semi-ángulo del cono
**[[Comando ConoInfinito|ConoInfinito[ <Punto>, <Recta>, <Valor del Ángulo> ] ]] crea un cono de revolución con el punto como vértice, eje paralelo a la recta y el número como amplitud angular del semi-ángulo del cono.
+
**[[Comando ConoInfinito|ConoInfinito( <Punto>, <Recta>, <Valor del Ángulo> ) ]] crea un cono de revolución con el punto como vértice, eje paralelo a la recta y el número como amplitud angular del semi-ángulo del cono.
*[[Comando Lateral|Lateral]][ <Cuádrica Limitada> ] crea la superficie lateral de la cuádrica indicada como, por ejemplo, la que ''enrolla'' sendos círculos de un cilindro limitado.
+
*[[Comando Lateral|Lateral]]( <Cuádrica Limitada> ) crea la superficie lateral de la cuádrica indicada como, por ejemplo, la que ''enrolla'' sendos círculos de un cilindro limitado.
*[[Comando Ejes|Ejes]][ <Cuádrica> ] crea los tres ejes de una cuádrica
+
*[[Comando Ejes|Ejes]]( <Cuádrica> ) crea los tres ejes de una cuádrica
 
*[[Comando IntersecaCónica|IntersecaCónica]]
 
*[[Comando IntersecaCónica|IntersecaCónica]]
**[[Comando IntersecaCónica|IntersecaCónica]][ <Plano>, <Cuádrica> ] Crea la [[Cónicas|cónica]] de intersección entre el plano y la cuádrica indicadas.
+
**[[Comando IntersecaCónica|IntersecaCónica]]( <Plano>, <Cuádrica> ) Crea la [[Cónicas|cónica]] de intersección entre el plano y la cuádrica indicadas.
**[[Comando IntersecaCónica|IntersecaCónica]][ <Cuádrica>, <Cuádrica> ] Crea la [[Cónicas|cónica]] de intersección entre sendas cuádricas indicadas.
+
**[[Comando IntersecaCónica|IntersecaCónica]]( <Cuádrica>, <Cuádrica> ) Crea la [[Cónicas|cónica]] de intersección entre sendas cuádricas indicadas.
  
 
====Poliedros====
 
====Poliedros====
 
*[[Comando Pirámide]]
 
*[[Comando Pirámide]]
**[[Comando Pirámide|Pirámide[ <Punto> , <Punto> , ... , <Punto> ]]] crea una pirámide. Por ejemplo, '''Pirámide[A, B, C, D]''' crea la pirámide de base ABC y cúspide  D
+
**[[Comando Pirámide|Pirámide( <Punto> , <Punto> , ... , <Punto> )]] crea una pirámide. Por ejemplo, '''Pirámide[A, B, C, D]''' crea la pirámide de base ABC y cúspide  D
**[[Comando Pirámide|Pirámide[ <Polígono>, <Punto Tope> ]]] (herramienta "Pirámide/Cono desde la base" : una vez selecciona la base, se debe marcar/seleccionar el punto tope)
+
**[[Comando Pirámide|Pirámide( <Polígono>, <Punto Tope> )]] (herramienta "Pirámide/Cono desde la base" : una vez selecciona la base, se debe marcar/seleccionar el punto tope)
**[[Comando Pirámide|Pirámide[ <Polígono>, <Valor Numérico de la Altura> ]]] (herramienta "Pirámide/Cono desde la base":  Basta con arrastrar o seleccionar el polígono y anotar el valor de la altura para crear la pirámide centrada adecuadamente.)
+
**[[Comando Pirámide|Pirámide( <Polígono>, <Valor Numérico de la Altura> )]] (herramienta "Pirámide/Cono desde la base":  Basta con arrastrar o seleccionar el polígono y anotar el valor de la altura para crear la pirámide centrada adecuadamente.)
 
*[[Comando Prisma]]
 
*[[Comando Prisma]]
**[[Comando Prisma|Prisma[ <Punto> , <Punto> , ... , <Punto> , <Punto> ]]] crea un prisma. Por ejemplo, '''Prisma[A, B, C, D]''',  crea el prisma con base ABC y tope DEF, vectores iguales AD, BE y CF.
+
**[[Comando Prisma|Prisma( <Punto> , <Punto> , ... , <Punto> , <Punto> )]] crea un prisma. Por ejemplo, '''Prisma[A, B, C, D]''',  crea el prisma con base ABC y tope DEF, vectores iguales AD, BE y CF.
**[[Comando Prisma|Prisma[ <Polígono> , <Punto Tope> ]]]  (Herramienta "Prisma":  Basta con arrastrar el polígono o seleccionarlo e ingresar uno de los puntos del tope para crear un prisma recto)
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**[[Comando Prisma|Prisma( <Polígono> , <Punto Tope> )]]  (Herramienta "Prisma":  Basta con arrastrar el polígono o seleccionarlo e ingresar uno de los puntos del tope para crear un prisma recto)
**[[Comando Prisma|Prisma[ <Polígono> , <Valor Numérico de la Altura> ]]] (Herramienta "Prisma/Cilindro desde la base":  Basta con arrastrar el polígono o seleccionarlo e ingresar el valor de la altura para crear un prisma recto). Crea un prisma recto con el  polígono como base y altura de tantas unidades como indique el valor numérico.
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**[[Comando Prisma|Prisma( <Polígono> , <Valor Numérico de la Altura> )]] (Herramienta "Prisma/Cilindro desde la base":  Basta con arrastrar el polígono o seleccionarlo e ingresar el valor de la altura para crear un prisma recto). Crea un prisma recto con el  polígono como base y altura de tantas unidades como indique el valor numérico.
 
<h4>Poliedros de Desarrollo en<big>'''red'''</big>ados</h4>
 
<h4>Poliedros de Desarrollo en<big>'''red'''</big>ados</h4>
*[[Comando Desarrollo|'''Desarrollo''']][ <Poliedro> , <Número> ] ''despliega'' la red troquelada del [[:w:es:Desarrollo_de_un_poliedro|desarrollo del sólido]] platónico; la pirámide convexa o el prisma convexo.<br>El número debe tener un valor entre 0 y 1 de modo que resulta completamente desplegada para el valor '''''1'''''.
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*[[Comando Desarrollo|'''Desarrollo''']]( <Poliedro> , <Número> ) ''despliega'' la red troquelada del [[:w:es:Desarrollo_de_un_poliedro|desarrollo del sólido]] platónico; la pirámide convexa o el prisma convexo.<br>El número debe tener un valor entre 0 y 1 de modo que resulta completamente desplegada para el valor '''''1'''''.
*[[Comando Desarrollo|Desarrollo]][<Poliedro>, <Número>, <Cara>, <Arista>, <Arista>, ... ] ''despliega'' el desarrollo sobre el plano que contiene a la ''cara'' indicada como ''base'' de la construcción, siguiendo el modelo acorde a las consecutivas ''aristas'' anotadas.<br>Actualmente, esta alternativa se aplica solo al cubo (se prevé incluir otros poliedros próximamente).
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*[[Comando Desarrollo|Desarrollo]](<Poliedro>, <Número>, <Cara>, <Arista>, <Arista>, ... ) ''despliega'' el desarrollo sobre el plano que contiene a la ''cara'' indicada como ''base'' de la construcción, siguiendo el modelo acorde a las consecutivas ''aristas'' anotadas.<br>Actualmente, esta alternativa se aplica solo al cubo (se prevé incluir otros poliedros próximamente).
 
===[[Manual:Vista_3D#Sólidos|Sólidos]] Platónicos===
 
===[[Manual:Vista_3D#Sólidos|Sólidos]] Platónicos===
*[[Comando Cubo|Cubo]][ <Punto>, <Punto>, <Dirección> ] crea un cubo acorde a los puntos y la dirección indicados
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*[[Comando Cubo|Cubo]]( <Punto>, <Punto>, <Dirección> ) crea un cubo acorde a los puntos y la dirección indicados
*[[Plantilla:CASo3k#Comando_Dodecaedro|Dodecaedro]][ <Punto>, <Punto>, <Dirección> ]
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*[[Plantilla:CASo3k#Comando_Dodecaedro|Dodecaedro]]( <Punto>, <Punto>, <Dirección> )
*[[Comando Icosaedro|Icosaedro]]<Punto>, <Punto>, <Dirección> ]
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*[[Comando Icosaedro|Icosaedro]]( <Punto>, <Punto>, <Dirección> )
*[[Comando Octaedro|Octaedro]][ <Punto>, <Punto>, <Dirección> ]
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*[[Comando Octaedro|Octaedro]]( <Punto>, <Punto>, <Dirección> )
*[[Comando Tetraedro|Tetraedro]][ <Punto>, <Punto>, <Dirección> ]
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*[[Comando Tetraedro|Tetraedro]]( <Punto>, <Punto>, <Dirección> )
  
 
====Curvas, Superficies====
 
====Curvas, Superficies====
*[[Manual:Comando de tipo Curva|Curva[ <expresión en t para coordenada x> , <en t para coordenada  y> , <en t para coordenada  z> , <t> , <t mínima> , <t máxima> ] ]]  
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*[[Manual:Comando de tipo Curva|Curva( <expresión en t para coordenada x> , <en t para coordenada  y> , <en t para coordenada  z> , <t> , <t mínima> , <t máxima> ) ]]  
*[[Comando Función|Función[ <Expresión>, <Parámetro Variable 1>, <Valor Inicial>, <Valor Final>, <Parámetro Variable 2>, <Valor Inicial>, <Valor Final> ]]]
+
*[[Comando Función|Función( <Expresión>, <Parámetro Variable 1>, <Valor Inicial>, <Valor Final>, <Parámetro Variable 2>, <Valor Inicial>, <Valor Final> )]]
*[[Comando Superficie|Superficie[ <expresión en u, v para coordenada  x> , <en u, v para coordenada  y> , <en u, v para coordenada  z> , &lt;u> , &lt;u mínima> , &lt;u máxima>,  <v> , <v mínima> , <v máxima> ]]]
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*[[Comando Superficie|Superficie( <expresión en u, v para coordenada  x> , <en u, v para coordenada  y> , <en u, v para coordenada  z> , &lt;u> , &lt;u mínima> , &lt;u máxima>,  <v> , <v mínima> , <v máxima> )]]
  
 
====Volumen====
 
====Volumen====
*[[Comando Volumen|Volumen]][ <[[Comando Cilindro|Cilindro]]> ] Calcula y establece el valor del cilindro indicado.
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*[[Comando Volumen|Volumen]]( <[[Comando Cilindro|Cilindro]]> ) Calcula y establece el valor del cilindro indicado.
*[[Comando Volumen|Volumen]][ <[[Comando Cono|Cono]]> ] Calcula y establece el valor del cono indicado.
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*[[Comando Volumen|Volumen]]( <[[Comando Cono|Cono]]> ) Calcula y establece el valor del cono indicado.
*[[Comando Volumen|Volumen]][ [[Comando Pirámide|Pirámide]]> ] Calcula y establece el valor de la pirámide indicada.
+
*[[Comando Volumen|Volumen]]( <[[Comando Pirámide|Pirámide]]> ) Calcula y establece el valor de la pirámide indicada.
*[[Comando Volumen|Volumen]][ <[[Comando Prisma|Prisma]]> ] Calcula y establece el valor del prisma indicado.
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*[[Comando Volumen|Volumen]]( <[[Comando Prisma|Prisma]]> ) Calcula y establece el valor del prisma indicado.
  
 
<h4>El tercer Plano</h4>
 
<h4>El tercer Plano</h4>
Línea 611: Línea 614:
 
====Altura====
 
====Altura====
 
Da por resultado la altura "orientada" del sólido, cono o cilindro.
 
Da por resultado la altura "orientada" del sólido, cono o cilindro.
*[[Comando Altura|Altura]][ '''<'''Sólido'''>''' ]
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*[[Comando Altura|Altura]]( '''<'''Sólido'''>''' )
*[[Comando Altura|Altura]][ '''<'''Cono'''>''' ]
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*[[Comando Altura|Altura]]( '''<'''Cono'''>''' )
*[[Comando Altura|Altura]][ '''<'''Cilindro'''>''' ]
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*[[Comando Altura|Altura]]( '''<'''Cilindro'''>''' )
  
 
==Guiones - ''Scripts''==
 
==Guiones - ''Scripts''==
Línea 622: Línea 625:
 
*[[Manual:Comando TortugaAbajo|TortugaAbajo]]
 
*[[Manual:Comando TortugaAbajo|TortugaAbajo]]
 
*[[Manual:Comando TortugaArriba|TortugaArriba]]
 
*[[Manual:Comando TortugaArriba|TortugaArriba]]
*[[Manual:Comando TortugaAvanza|TortugaAvanza]][ <Tortuga>, <Distancia> ]
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*[[Manual:Comando TortugaAvanza|TortugaAvanza]]( <Tortuga>, <Distancia> )
*[[Manual:Comando TortugaAvanza|TortugaAvanza]][ <Tortuga>, <Distancia> ]
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*[[Manual:Comando TortugaAvanza|TortugaAvanza]]( <Tortuga>, <Distancia> )
*[[Manual:Comando TortugaRetrocede|TortugaRetrocede]][  <Tortuga>, <Distancia> ]
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*[[Manual:Comando TortugaRetrocede|TortugaRetrocede]][  <Tortuga>, <Distancia> )
*[[Manual:Comando TortugaDerecha|TortugaDerecha]][ <Tortuga>, <Ángulo> ]
+
*[[Manual:Comando TortugaDerecha|TortugaDerecha]]( <Tortuga>, <Ángulo> )
*[[Manual:Comando TortugaIzquierda|TortugaIzquierda]][ <Tortuga>, <Ángulo> ]
+
*[[Manual:Comando TortugaIzquierda|TortugaIzquierda]]( <Tortuga>, <Ángulo> )
  
 
=Ventana Python=
 
=Ventana Python=
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==Comprobaciones hacia Teoremas==
 
==Comprobaciones hacia Teoremas==
*[[Comando Comprueba|Comprueba[ <Expresión Booleana> ]]]
+
*[[Comando Comprueba|Comprueba( <Expresión Booleana> )]]
*[[Plantilla:Hl1|CompruebaDetalles[ <Expresión Booleana> ]]]
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*[[Plantilla:Hl1|CompruebaDetalles( <Expresión Booleana> )]]
  
 
=Otras Novedades=
 
=Otras Novedades=
 
==Nuevas Teclas de Atajo==
 
==Nuevas Teclas de Atajo==
 
*{{KeyCode|Ctrl}} -{{KeyCode|Shift}} - {{KeyCode|Y}}: Abre la Vista Python (de Guiones o '''''Scripting''''')
 
*{{KeyCode|Ctrl}} -{{KeyCode|Shift}} - {{KeyCode|Y}}: Abre la Vista Python (de Guiones o '''''Scripting''''')
*Para desplazar [[Objetos|objetos]] en [[Manual:Vista 3D|3D]]:
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*Para desplazar [[:Categoría:Objetos|objetos]] en [[Manual:Vista 3D|3D]]:
 
**{{KeyCode|RePág}} hacia abajo
 
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Revisión del 01:14 15 feb 2020

Novedades de la Versión 4.2 y de la 5.0

Este tutorial resulta un adecuado prólogo a lo que aquí se desenvuelve. Gracias al aporte de decenas de desarrolladores, se ha incrementado la funcionalidad de esta versión de GG, sobre todo en el ámbito CAS - de Álgebra Simbólica-.

¿Dónde está la View-cas24.png Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica?

¡¡View-cas24.png Aquí, en la versión 4.2!!

El lanzamiento oficial reciente propone ejecutarlo desde el Inicio Web o a instalarlo desde aquí. .
Los siguientes ejemplos podrían sintetizar dinámicamente lo inédito a destacar:

  • la modalidad de abordar el trazado de tangentes a cuádricas
  • la inusitada velocidad con que se pueden apreciar superficies de revolución
  • la vinculación entre lo calculable en la Vista CAS y su resolución gráfica

Se destaca como posibilidad conquistada, la de poder ejecutar hojas dinámicas en dispositivos - como los de comunicación móvil, iPads, Android Tablets... - sin depender de Java. La mejor manera de lograrlo es subiendo las aplicaciones -applets - a GeoGebra (Archivo -> Export small.png Comparte) para que la conversión se realice automáticamente. Por el momento, solo se puede llevar adelante con contenidos de la Vista Gráfica.
Se puede apreciar cómo aparecerá una hoja dinámica en las tablets, añadiendo ?mobile=true al final de la URL en GeoGebra. Como en:

https://www.geogebra.org/m/xwqxtDB4?mobile=true
Ggbtube geogebra.png
Ahora la herramienta Tool Rigid Polygon.gif Polígono rígido también acepta como entrada un polígono común previamente creado, para producir, como copia independiente, uno de comportamiento rígido de modo que, al desplazarlo, cambia de posición y/o puede rotarse fácilmente.

La herramienta de Mode freehandshape 32.gif Croquis (denominada Figura a Mano Alzada) supera a la previa, el Lápiz ya que a partir de la versión 4.2, se crean poligonales en lugar de imágenes de lo que resulta de cada esbozo.
Además de dibujos representativos de figuras geométricas, reconoce y establece con precisión, la gráfica de una función para apreciar, a continuación, su comportamiento.
En conjunto con la herramienta que actúa como borrador, completa un conjunto para el bosquejo que potencia la chance de pensar con el lápiz que algunos tienen particularmente afilada.

Algunos comandos facilitan las búsquedas analítico-algebraicas y sus representaciones, como, por ejemplo:

Material-18745-thumb.png
Tantas son las novedades que solo se brinda aquí un pantallazo de los beneficios involucrados
Bulbgraph.pngAtención: Se pueden consultar, fuera de línea, en el Tutorial Novedades GG 4.0 que permite empezar por notar lo inédito en la versión la 4.0.

.


¡Veamos las novedades que nos aportan sin desbordarnos!
GeoGebra conserva, en su estilo ágil de manejo sencillo, todas las herramientas y funciones básicas sin crear complicaciones. Por eso, instalar la nueva versión permite seguir trabajando como de costumbre para ir abordando lo inusitado al ritmo que desencadene la curiosidad más que la necesidad de innovar.

Vista CAS del Sistema Computación Algebraica

Esta vista, asociada al Sistema Computación Algebraica y cuyas posibilidades se debaten aquí y en otras entradas al foro, permite operar simbólicamente, incluyendo literales.
Está compuesta por filas en cada una de las cuales se habilita una celda o campo de entrada en el renglón superior -de funcionalidad similar a la de la Barra de Entrada- y se presenta la salida en el inferior.

Veloz Estabilidad

Más allá de los ajustes usuales en cada lanzamiento y las novedades propias, durante el desarrollo de esta versión, al haberse reescrito extensas secciones del código de GeoGebra en sí, se ha logrado mayor estabilidad y, en muchos casos, incremento de la velocidad.
En particular, es notorio cuánto más rápidas son las aplicaciones en que se procesan...

  • Secuencias de distinto tipo, como las que se ilustran al vivenciar el contraste de agilidad de aplicaciones en exposiciones del volumen de revolución entre lo que sucede en la versión previa y en la 4.2
  • Derivadas, integrales, desarrollos, operando sobre polinomios, incluso los que apuntan a coeficientes, su grado y hasta para el trazado de una Tangente en cualquier punto de la gráfica que representa a las respectivas funciones.

Múltiples Comandos y Herramientas Nuevas

Lista de comandos a la derecha de la ayuda de la barra de entrada
En lugar de una extensa lista de comandos, el resumen de los cambios permite identificar con mayor agilidad las incrementadas funciones para operar sobre áreas no frecuentadas previamente, como...
  • Estadísticas
  • Análisis de Datos
  • Análisis propio del Cálculo
  • Teoría de Grafos / Gráficos
  • Operaciones con conjuntos (en GeoGebra hay listas)

Se destaca por su importancia, la nueva lista lateral de todas las funciones disponibles en GeoGebra, que se ilustra, en inglés, a la derecha. Se despliega con un clic sobre el triángulo dentro del rectángulo en el extremo inferior derecho. Ordenados y clasificados, facilitan las búsquedas porque cada lista resulta más breve que la que previamente había que revisar completa. En campo no solo aparecen los nombres sino también la sintaxis y hasta se presenta un botón que deriva directamente al manual - wiki.

En el Manual-Wiki también se listan los comandos organizados por tema. La ventaja aquí es que en ocasiones aparecen referencias a otras funciones (y hasta ejemplos). Como para:

Es posible añadir información a la wiki y brindar ejemplos de interés para otros, alrededor del mundo.

Respecto de la Interfaz

Cierta especulación crítica vincula el crecimiento en amplitud y profundidad de GeoGebra 4.0 con las dificultades consecuentes para que los alumnos de nivel primario puedan seguir empleando sus recursos. La interfaz, se cree, podría tornarse demasiado complicada.

Para saldar esta cuestión, se abre, a expensas de una programación interna en Java tan extensiva como de claros resultados, una nueva posibilidad: la de seleccionar con un simple clic, la disposición más adecuada en cada caso desde el Menú Apariencias.

Apariencias y Disposiciones

Algunas Disposiciones ya están determinadas - por lo que su selección desde el Menú Apariencias solo requiere un clic - y otras pueden establecerse según lo que se vaya respecto de la porción visible de cada Vista y de qué Vista, las herramientas ofrecidas y los ajustes generales. Por ejemplo, las herramientas de la denominada Geometría Elemental, reúne las que permiten el simple trazado de objetos en una única barra y el tamaño de las letras es ligeramente mayor. Pueden crearse disposiciones según la necesidad y decisión si ninguna de las disponibles se adecua. Cada una de las vistas puede desplazarse libremente y hasta pueden independizarse unas de otras y de la ventana de GeoGebra. Incluso se pueden descartar todas las demás vistas y dejar simplemente la que completamente en blanco, dé amplitud para el trabajo.

Este menú, desplegable al pulsar la flecha en el lateral derecho de la Vista Gráfica, se puede alternar con agilidad entre las diferentes combinaciones de registros (o vistas), sin necesidad de seleccionarlas de modo individual. Basta con seleccionar una Apariencia de entre las disponibles. Para la versión 4.0, en el Menú Vista se ofrecen como alternativas las de:

  • Álgebra y Gráficos
  • Geometría Básica
  • Geometría
  • Hoja de Cálculo y Gráficos

También es posible crear una disposición personal . Basta con guardar la apariencia que resulte conveniente cuando se la haya establecido.

Apariencias que incluyen la Vista CAS

A partir de la versión 4.2 es posible abrir el Menú Apariencias pulsando la flecha del lateral izquierdo de la Vista Gráfica que permite decidir entre cinco ofrecidas. Las cinco alternativas se corresponden con la descripción listada:

Nota: La Vista CAS es la que permite las operaciones de Cálculo Algebraico Simbólico, alternativa de registro que se suma a partir de la versión 4.2.
Barra de Estilo

Es muy práctico decidir directamente en la Barra de Estilo si se van a exponer o no los ejes y para operar, por ejemplo, los Cambios en el Estilo de cada objeto.

Barra.PNG

Por eso, es conveniente su exposición para obrar sobre cada objeto con agilidad, con el par de botones correspondientes, en lugar de tener que buscar cada característica en el Cuadro de Propiedades que, extensa y completa, se reserva para detalles avanzados.
Este modo de trabajo resulta particularmente conveniente para los alumnos que, acaso por su edad, privilegian la índole expresiva del dibujo dentro del representativo de las construcciones.

Vistas Gráficas

La introducción de una segunda ventana gráfica aumenta las chances de comprobar / comparar construcciones similares desde diferentes perspectivas. Un ejemplo práctico de la conveniencia de estas dos vistas podría ser la consideración por separado de una función y su derivada o, simplemente, incluir el texto de una descripción o planteo en una de las ventanas. El mapa de una vista del trazado se realiza o puede ser reajustada en el Cuadro de Propiedades del objeto.

→ Ejercicio: trazado gráfico de la función derivada y empleo de la otra vista para establecer inferencias.
→ Ejercicio: representación de la circunferencia trigonométrica unitaria y las funciones trigonométricas dependientes del ángulo.

Incluso respecto de los caracteres asociados, por ejemplo, a los ejes, se pueden tomar decisiones en relación a las vistas para establecer alternativas de distinción de los ejes. De este modo se pueden limitar los ejes como para representar exclusivamente los valores positivos o siempre sobre el borde de los ejes. Además, se pueden se pueden trazar funciones cuya variable independiente no sea necesariamente x. A la alternativa existente de indicar en coordenadas polares la ubicación de un punto, se suma la de emplear la cuadrícula de tales coordenadas que ahora está disponible.

Vista Algebraica

Una no por pequeña menos valiosa mejora en la Vista Algebraica es la exposición de los objetos usando LaTeX. Ahora se pueden ver, leer y comprender las ecuaciones de las funciones, por ejemplo, como se detalla en el correspondiente tutorial.
Incluso, se ven correctamente en esta vista, vectores y matrices.

Ver También

Para mayores detalles sobre el trabajo con LaTeX conviene consultar


Notas:

Si bien los comandos más frecuentes de LaTeX en los contextos y textos de matemáticas operan adecuadamente en GeoGebra, para incluir un sub-conjunto más avanzado, en conveniente recurrir a prestaciones externas, adicionales.

Novedades en Pizarras Digitales y otros dispositivos de contacto

Como crear un applet suele requerir de teclado, debían emplearse trucos diversos para lograrlo sobre una pizarra digital. Ahora este tipo de maniobras se ha simplificado por contar con novedosos recursos.

  • La mencionada barra de estilo permite un acceso más veloz a las propiedades de los objetos. Esto agiliza lo que antes requería de la incómoda operación dentro del Cuadro de Propiedades.
  • Además de poder guardar las propiedades, también se pueden almacenar las preferencias asociadas a los objetos. Entre los ajustes ahora hay una lista de todos los objetos donde se pueden establecer los estilos y rasgos en que se prefiere cada uno de los comprendidos.
  • Un teclado virtual, que aparece con un clic sobre el correspondiente campo de entrada (una vez que se lo haya habilitado).
  • Para los alumnos de nivel primario o para quienes tengan dificultad de alcanzar la zona superior de la pantalla, ahora se puede ubicar la barra de 'Herramientas en la franja inferior.
  • Para hacer anotaciones o esbozos sobre una construcción, se puede emplear la Herramienta Lápiz'. Así, la imagen resultante puede almacenarse tal como resulte en la Vista Gráfica de GeoGebra.
Notas:

Se pueden probar las versiones en desarrollo de GeoGebra para teléfonos móviles. Si se cuenta con un dispositivo con capacidad para buscadores con alcance de JavaScript se lo puede probar visitando GeoGebra.

Previamente debe fijarse el dispositivo como "móvil" y luego acudir al servidor GeoGebra de modo que se cuente con respaldo de Java. Esta alternativa no es funcional para cualquier boceto. Por ejemplo, no lo es con bocetos que incluyen guioines.

Extensiones de las Hojas de Cálculo

Hay numerosas funciones nuevas para la Hojas de Cálculo integrada a GeoGebra.

Las primeras características novedosas se pueden detectar con un simple clic sobre una cualquiera de las celdas. Por empezar, hay ahora una nueva y particularmente dedicada, Barra de Estilo de Tabla que además permite encontrar las herramientas que se pueden emplear en la tabla. Las herramientas normales de la Barra reaparecerán cuando se pase a la Vista Algebraica o a la Gráfica.

La apariencia de la tabla y la presentación de los valores que contiene pueden establecerse. Con un clic derecho en la tabla, se despliega el menú contextual correspondiente para seleccionar algunas propiedades pre-fijadas. Así, incluso las líneas divisorias pueden tornarse invisibles. Para la tabla, hay ahora también una barra de diseño que permite fijar el color de fondo, alineación y bordes. El ingreso y corrección de fórmulas extensas está facilitada por un campo de entrada, del tipo usual en otros utilitarios de hojas de cálculo.

La correlación entre la vista y la tabla ha mejorado y ahora, además de la función' de Registro a Hoja de Cálculo que vuelca los valores a la Tabla, no solo permite el de los puntos sino también el de las longitudes de segmentos, amplitudes de ángulos o una coordenada individual. Viceversa, ahora se ofrecen herramientas para generar, desde los datos de la tabla, el trazado de construcciones y objetos y otros elementos como una tabla, matrices, etc. que se vinculan a cajas de diálogo acotadas para fijar opciones.

Existen novedosas herramientas para el análisis de datos. Toda lista de datos y números se pueden incluso importar desde otros programas o copiar a la tabla - lo que permite realizar una variedad de tipos de análisis gráficos y matemáticos, desde estadísticas de una, dos o más variables así como operaciones simples (sumas, promedios, medianas, etc.).

Nuevas oportunidades para Exportar

Además de las chances previamente indicadas, hay otras para exportar y mejoras en cuando se lo hace hacia una página HTML.

Por ejemplo, es posible exportar a un archivo .gif o hacia ambientes de enseñanza virtual, exportando applets para wikis, Moodle... y/o como un Google Gadget.
5 export.PNG
Crear una animación desde una imagen animada gif es independiente de Java en dispositivos móviles y por lo tanto no suele estar disponible.

La mayor innovación es este área es indudablemente la introducción de un banco de materiales organizado y denominado GeoGebra. Pueden subirse directamente desde GeoGebra, la hoja dinámica sin necesidad de contar con una página propia en Internet para lograrlo. GeoGebra también ofrece la posibilidad de emplear los archivos de otros participantes de esta comunidad de usuarios y de la organización y clasificación de todo lo elaborado para facilitar el acceso, sobre todo, para los estudiantes.

Simplificación de Funciones Existentes

Herramienta de Texto

En GeoGebra, existe incluso la posibilidad de crear textos dinámicos. Así, los valores derivados de una construcción pueden incluirse y se modificarán en el texto cuando cambien. Sin embargo, la creación de un texto dinámico no resultaba siempre simple para los que contaban con menos experiencia y, sobre todo, cuando se operaba con varios componentes.

La nueva herramienta Mode text.png de texto ofrece una caja de diálogo que simplifica el ingreso. En lugar de escribir los literales entre comillas y encadenar los componentes individuales con un signo "+", ahora se cuenta con una caja de selección de los objetos individuales, como se ilustra en el tutorial de Textos vía su Herramienta.

Inseta Texto 8.PNG

Cuando son numerosos los objetos disponibles, se recorre el listado que los ordena hasta encontrar el buscado.

Así, la selección de un punto implica que sus coordenadas se expondrán dinámicamente y esto se corresponderá con el nombre de tal ítem expuesto en la caja mencionada. Con esta caja se pueden hacer cambios y luego aplicar funciones que permitan, por ejemplo, la determinación del valor de la abscisa de ese punto.

La función de Previsualización es un aporte sustantivo entre otras alternativas detalladas en el correspondiente tutorial.
En cuanto a LaTeX, se añadieron una extensa lista de plantillas y numerosos caracteres.

Nota:
En el manual se añadió una lista de las fórmulas usuales para que sea posible, simplemente, copiar el código y aplicarlo.

Deslizador

Otro cambio, menor pero de relevancia, es la alternativa de establecer para los deslizadores, límites dinámicos. Esto implica que se puede emplear cualquier valor como límite inferior y/o superior del rango correspondiente. Por ejemplo, en fracciones, establecer un deslizador para limitar el máximo del denominador.


Animación

Ahora, no solo es posible realizar una animación a partir de un deslizador sino además, desde otras alternativas. Cualquier punto que se destine a todo tipo de recorrido (rectas, circunferencias, curvas... y sus trayectos compuestos y asociados, como esta semi-circunferencia + recta) puede animarse con facilidad a partir de un clic derecho que la provoque . La animación sobre la recta infinita ha sido diseñado de modo tal que el movimiento de salida resulte más veloz.

Posicionamiento de Puntos

El popular pedido que se reiteraba en los foros respecto de poder establecer el ámbito de movimiento de un punto con mayor versatilidad que la limitada a rectas o circunferencias o al único punto en un polígono, encuentra en GeoGebra 4.0 una respuesta contundente.

Con la herramienta Tool Point in Region.gif Punto en Objeto se lo puede establecer en cualquier región o, con un clic sobre el trazo perimetral, dejándolo ubicado en tal contorno.
Las subsecuentes decisiones para modificar el comportamiento de un punto, alternando entre su índole de libre a la de dependiente de una región o recorrido solo podía lograrse a través de una re-definición que implicaba una maniobra algo complicada para los alumnos de nivel primario o para los usuarios incipientes.
Ahora, la Tool Attach Detach Point.gif herramienta que (des)vincula facilita este tipo de ensayos.

Lo que estaba Pendiente para Estudios Superiores

Los requerimientos que se expresaban en los foros así como otros que se distinguían como necesarios para estudios superiores por los que tantos venían esperando... ¡finalmente llegaron con GeoGebra 4!.

Desigualdades

Finalmente, las desigualdades se pueden especificar y trazar. No solo a partir de rectas sino empleando todo tipo de cónicas.

La presentación incluida en la Vista Gráfica indica si emplear los signos < o <=. Hay también una posible representación inversa para optimizar el rango lineal válido para establecerlos libremente.
Las inecuaciones lineales de una variable pueden exponerse como intervalos sobre los ejes en la presentación usual con círculos llenos o vacíos.

Los Intervalos de datos como \mathrm{\mathsf{ 3 < x < 8 }} pueden ahora usarse en otros ámbitos en los que lo habitual era emplear operaciones del y lógico, AND.

Operaciones con Listas

Ahora están disponibles las siguientes posibilidades....

  • <Objeto> ∈ <Lista> que establece si el objeto es un elemento de la lista
Ejemplos:
  • 7 ∈ {3, 4, 2} da false
  • 3 ∈ {3, 4, 2} da true
  • <Lista> ⊆ <Lista> que establece si la primera es subconjunto de la segunda (o es igual)
  • <Lista> ⊂ <Lista> que establece si es subconjunto propiamente dicho
  • <Lista> \ <Lista> Determina la diferencia
Nota:
Las primeras operaciones dan por resultado una variable booleana, como true o false .
Las últimas dos, dan una lista.

Indicaciones de Puntos de Intersección

|Lo que reiteradamente se requería en los diseños, es posible con GeoGebra 4.0.
Si se precisaba un Tool Intersect Two Objects.gif punto de intersecciòn entre dos objetos y se intentaba dejar solo indicios de cómo se lo había creado, debía mantenerse el trazo completo de las circunferencias, rectas o lo que fuese que interviniera para establecerlo. Ahora ya no es preciso.
En lugar de la toda la extensión recta o arco completo para que el tramo involucrado aparezca, indicando el origen de tal punto, basta con seleccionar el punto de intersección y en el Caja de Diálogo emergente, tildar la alternativa Mostrar intersección acotada.
Entonces, serán visibles solo los tramos de arco o recta en torno al punto en cuestión y el resto, como se aprecia en la figura estática y en la dinámica apreciable en la correspondiente sección, quedará oculto.
Intersecciones Acotadas.PNG

Nuevas Alternativas Significativas para Funciones

Determinación de ...

  • Extremos absolutos de funciones en el intervalo limitado
  • Asíntotas verticales
  • Límites (por la derecha, por la izquierda)

Lugares Geométricos de Deslizadores

Es conveniente realizar algunos ensayos para terminar de comprender esta novedosa particularidad.

Guiones - Scripting

Los guiones o scripts implican un tipo de programación que sencillamente asegura que lo programado se ejecutará en caso de una acción entre varias de los usuarios. En versiones previas esto solo era posible en las páginas HTML exportadas y para JavaScript mientras la versión actual admite la posibilidad de emplear programación sobre los botones o líneas de entrada y vincularlos con una lista de comandos. Sin necesidad de aprender nuevos comandos, basta con emplearlos en una secuencia de línea de entrada.

Se han introducido nuevos comandos especialmente para guiones que tienen influencia, por ejemplo, sobre la apariencias de los objetos y su encuadre.

Finalmente

¿Dónde está la View-cas24.png Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica?

¡¡View-cas24.png Aquí, desde esta versión y en adelante la que se quiera instalar!

La expectativa respecto de la inclusión de la Vista CAS de Álgebra Simbólica en GeoGebra 4.0, pareció saldarse mientras estuvo disponible en una ventana específica en la versión beta.
A comienzos del 2011, los responsables del desarrollo decidieron intentar otro sistema CAS para GeoGebra porque el previo MathPiper no parecía cumplir con todos los requerimientos de funcionalidad.
Por eso, pasó a concretarse con el admitido CAS externo que Maxima aportaba.
Esta solución concreta redunda en una herramienta robusta que, sin ser la ideal, resulta de potente funcionalidad.

En el 2011, una versión de Java de Reduce (sistema computarizado de álgebra), uno de los programas CAS pioneros (data de 1960) quedó disponible al pasar a Código Abierto (Open Source) por unos pocos años.
La integración de MPReduce se inició en el Verano de Código de Google (Google Summer of Code) y los ensayos demostraron que resultaba adecuada la integración por lo que se decidió descartar las restantes versiones de CAS.
Como el proceso de integración demoraría el lanzamiento de GeoGebra 4.0, la Vista CAS quedó prorrogada para incluirla con estabilidad probada para el lanzamiento de la versión 4.2.

Nota:
Quienes se interesen en contribuir como beta tester de la versión to 4.2, pueden descargar la que se vaya poniendo a disposición para tales propósitos en el sub-foro correspondiente o en el enlace de Inicio Web (Web Start) de GeoGebra 4.2 (cerca del final de la página).

¿Cómo va evolucionando la versión 4.2?

Previo y tras su lanzamiento oficial, como en todo proyecto vivo, GeoGebra 4.2 evoluciona y presenta novedades en cada nuevo avance, tal como se lista a continuación

Versión 4.2.4

  • Funcionan con certeza y agilidad desigualdades e inecuaciones basadas en comandos (Primer Miembro, Segundo Miembro, Derivada) lo que implica una superación de comportamientos en las versiones previas-
  • e así como el símbolo imaginario i se exponen adecuadamente en la Vista CAS cuando se emplea la Mode keepinput.png Herramienta de Conserva Entrada
  • Mejoras en el resultado de intersección de elipses que se complicaba previamente con grandes coeficientes
  • Valor(texto1, Texto(text1,(x,y))) actualiza correctamente las esquinas del texto resultante
  • En la Vista CAS se logran comparar infinito, -infinito y números vía >, ==, <
  • SolucionesN(<Ecuación>) mejorado

Versión 4.2.3

  • Se amplía la incumbencia de la herramienta Tool Distance.gif Distancia para puntos y segmentos

Versión 4.2.2

  • Suma(lista1, n) concreta el registro correctamente
  • Se eluden los inconvenientes derivados de redefiniciones no intencionales
  • Se incluye la disposición del Teclado Virtual danés
  • Se ha fijado el rotulado de los ejes acorde el punto de cruce en el origen y la dirección positiva seleccionada (añadiéndole rótulos en la dirección negativa)

Versión 4.2.1

Versión 4.2.0

Para un estudio en detalle, basta con revisar las Notas de GeoGebra 4.2 y las previas así como el tutorial de la versión anterior que en conjunto ofrecen una perspectiva global y exhaustiva.

Notas sobre GG 5.0

Novedades de la Versión 5.0

Aquí se ofrece un pantallazo sobre novedades de GeoGebra 5. Para una descripción detallada, se abre la cordial invitación a consultar el manual.

Se puede instalar una versión estable de GeoGebra usando la opción para Descargas .

Información sobre el modo de ejecutar la Versión 5 (con 3D) se encuentra en el foro correspondiente.

Nuevas Herramientas

Herramientas Ampliadas

  • Mode freehandshape 32.gif Croquis ahora también reconoce Elipses

Novedades

Generalidades

  • Se puede ingresar el separador decimal pulsando el que corresponda -sea el . o la , - desde el teclado numérico.
  • La regla de no-cero para polígonos que se auto-intersecan será ahora consistente con el comportamiento en 3D
  • Admisión de variables globales en guiones de Java JavaScript Globales así como en funciones globales
  • El explorador de archivos en la Hoja de Cálculo será reemplazado próximamente por los archivos CSV mediante Archivos -> Abre y Archivos -> Abre desde GeoGebra
  • Se admiten las referencias a celdas de Hoja de Cálculo no definidas
  • Opacidad para los trazos de rectas y contornos de figuras
  • La herramienta Mode image.png de Imagen admite archivos SVG desde GG 5.0.4.0
  • Menu Point Capturing.gif Atracción punto-cuadrícula es una alternativa se muda del Menú de Opciones a la Barra de Estilo

Lo Extendido a 3D

  • Puntos
por ejemplo, A=(5,-2,1)
  • Vectores
como u=(5,-2,1)
como ProductoVectorial: a = u ⊗ v
  • Rectas
  • Segmentos
  • Semirrectas
  • Polígonos
  • Circunferencias

Nuevos Tipos de Objetos

Superficies y Planos

Superficies

Como...

  • f(x,y) = sin(x *y) o
  • Función(sin(a *b), a, -5, 5, b, -5, 5)
Planos

Como x + y + z = 1

Cuerpos

Pirámides
Prismas
Esferas
Cilindros
Conos

Vista 3imensional

Desplazando Objetos

  • Desplazamiento-Izquierdo permite arrastrar puntos en la Vista 3D. Para cambiar al modo a lo largo del plano xOy, basta un clic sobre el punto y uno más, pasa al de a lo largo del eje z y así sucesivamente.

Traslación de la Escena

  • Shift + <- (Izquierdo) permite arrastrar la Vista 3D (sin apuntar a un objeto desplazanble)
  • Empleo de la Tool Move Graphics View.gif herramienta Desplaza Vista Gráfica

Rotación de la escena

  • Herramienta Rota la Vista 3D
  • Desplazamiento-Derecho y arrastre de la Vista 3D (sin apuntar a ningún objeto desplazable)
  • Rotación Continua con el mouse o ratón
  • Vista del Frente de un Objeto (Barra de Herramientas)

Zoom

  • Empleo de la rueda del ratón o mouse
  • Empleo de la Herramienta Zoom

Cuadrícula

  • Expone/Oculta ejes, cuadrícula, plano xOy

Comandos

Comandos Ampliados

El comando Coeficientes ahora puede emplearse con la salida de Ajusta (si no se trata de un polinomio) para acceder a los coeficientes to calculados para tal ajuste.

Próximamente, GráficoPuntos opera también con una lista de textos. Como, por ejemplo:
GráficoPuntos( {"Rojo", "Rojo", "Rojo", "Azul", "Azul" } )


Los siguientes comandos pasan a operar también con cónicas además de con curvas y/o funciones:

Cada uno de los siguientes comandos opera con objetos 2D/3D

Nuevos Comandos View-cas24.png de Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

Nuevos Comandos (pospuestos para GeoGebra 5.2)

  • ResuelveCuártica( <Polinomio de cuarto grado> )
  • MapaDensidad con sintaxis a confirmar contando con la preliminar MapaDensidad( sin(x)+sin(y) )
  • DiagramaMatriz con sintaxis a confirmar contando con la preliminar DiagramaMatriz( {{0.9, 0.08, 0.03}, {0.15, 0.8, 0.05}, {0.25, 0.25, 0.5}} )
  • CurvasNivel con sintaxis a confirmar contando con la preliminar CurvasNivel(x^2+y^2)
  • Nyquist, a confirmarse
  • RangoCompetición
  • Poliedro

Nuevos Comandos

Comandos de Matemática Financiera

  • Pago( <Tasa>, <Número de Períodos>, <Valor Actual>, <Valor Futuro (opcional)>, <Tipo (opcional)> )
  • Tasa( <Número de Períodos>, <Pago>, <Valor Actual>, <Valor Futuro (opcional)>, <Tipo (opcional)>, <Estimación (opcional)> )
  • Períodos( <Tasa>, <Pago>, <Valor Actual>, <Valor Futuro (opcional)>, <Tipo (opcional)> )
  • ValorActual( <Tasa>, <Número de Períodos>, <Pago>, <Valor Futuro (opcional)>, <Tipo (opcional)> ) Comportamiento análogo al de la función disponible en una hoja de cálculos.
  • ValorFuturo( <Tasa>, <Número de Períodos>, <Pago>, <Valor Actual (opcional)>, <Tipo (opcional)> ) Comportamiento análogo al de la función disponible en una hoja de cálculos.
  • IniciaRegistro( "<Sensor>", <Variable>, "<Sensor>", <Variable>, ... ) Opera con dispositivos de registro como, por ejemplo, un teléfono móvil.
  • DetieneRegistro() Opera con dispositivos de registro como, por ejemplo, un teléfono móvil.

Comandos 3D

General

  • DirecciónVista( <Dirección> ) fija la orientación y dirección de la vista 3D establecida por el argumento. Por ejemplo, en frente de un plano; a través de una recta de dirección; etc.
  • IntersecaRecorridos( <Plano>, <Polígono> )
  • IntersecaRecorridos( <Plano>, <Cuádrica> )
  • Rota( <Objeto>, <Ángulo>, <Eje de Rotación> )
  • Rota( <Objeto>, <Ángulo>, <Punto sobre Eje>, <Eje Directriz> )
  • Rota( <Objeto>, <Ángulo>, <Punto sobre Eje>, <Plano> )
  • Rota( <Objeto>, <Ángulo>, <Punto sobre Eje>, <Plano> )
  • Refleja( <Objeto>, <Plano> ) refleja un objeto en un plano

Puntos

Rectas

  • si Dirección es un plano, se obtendrá la mediatriz paralela a tal plano,
  • si Dirección es un vector, la del plano ortogonal a tal vector, que pasa por A y B.

Vectores

Polígonos

  • Interseca( <Plano>, <Poliedro> ) crea polígono(s) devenido(s) de la intersección de plano y poliedro
  • Polígono( <Punto>, <Punto>, <Número de Vértices>, <Dirección> ) crea un polígono regular con el Número de vértices indicado, orientado por la Dirección como, por ejemplo, la de un plano a la que el polígono resultará, de ser posible, paralelo.

Circunferencia

Cónicas

  • Interseca( <Plano>, <Cuádrica> ) crea la intersección cónica del plano y la cuádrica (esfera, cono, cilindro ...)
  • Interseca( <Esfera>, <Esfera> ) crea la intersección circular de las dos esferas

Planos

Ángulos

Esferas

Cilindros y Conos

Cuádricas

Poliedros

Poliedros de Desarrollo enredados

  • Desarrollo( <Poliedro> , <Número> ) despliega la red troquelada del desarrollo del sólido platónico; la pirámide convexa o el prisma convexo.
    El número debe tener un valor entre 0 y 1 de modo que resulta completamente desplegada para el valor 1.
  • Desarrollo(<Poliedro>, <Número>, <Cara>, <Arista>, <Arista>, ... ) despliega el desarrollo sobre el plano que contiene a la cara indicada como base de la construcción, siguiendo el modelo acorde a las consecutivas aristas anotadas.
    Actualmente, esta alternativa se aplica solo al cubo (se prevé incluir otros poliedros próximamente).

Sólidos Platónicos

  • Cubo( <Punto>, <Punto>, <Dirección> ) crea un cubo acorde a los puntos y la dirección indicados
  • Dodecaedro( <Punto>, <Punto>, <Dirección> )
  • Icosaedro( <Punto>, <Punto>, <Dirección> )
  • Octaedro( <Punto>, <Punto>, <Dirección> )
  • Tetraedro( <Punto>, <Punto>, <Dirección> )

Curvas, Superficies

Volumen

  • Volumen( <Cilindro> ) Calcula y establece el valor del cilindro indicado.
  • Volumen( <Cono> ) Calcula y establece el valor del cono indicado.
  • Volumen( <Pirámide> ) Calcula y establece el valor de la pirámide indicada.
  • Volumen( <Prisma> ) Calcula y establece el valor del prisma indicado.

El tercer Plano

Los siguientes comandos añaden automáticamente el plano xOy acorde a la dirección (la primera cada queda contenida en el plano xOy)

Altura

Da por resultado la altura "orientada" del sólido, cono o cilindro.

Guiones - Scripts

  • DirecciónVista( <Dirección> ) establece la orientación de la vista 3Dimensional respecto de la dirección. Siendo un comando 3D, es habitual en los guiones (scripts).

Comandos de Tortuga

Ventana Python

Sobre la Ventana Python pueden consultarse las referencias descriptivas de estas preliminares alternativas aún en desarrolloJython o, en este mismo artículo, la sección correspondiente y profundizar en Phyton para Todos sobre cuestiones propias del lenguaje interpretado.

Características Generales

  • Experimental: al pulsar el separador decimal en el teclado numérico se ingresa un .
  • La regla asociada al índice para polígonos auto-intersecados ahora es también consistente para 3Dimensiones
  • Además de funciones, se admiten variables globales en JavaScript Global

Vista o Ventana Python

Muy recomendable la amplía guía - en inglés- sobre el tema y, en una propuesta sintética, la sección que ofrece descripciones y ejemplos.

Tortugas de Logo a Python

Se incluye en esta vista la presencia de un personaje peculiar, la tortuga que se menciona también en New Turtle object in Python y se describe en las referencias correspondientes.

Guiones Python en GeoGebra 5.0

La ventana de Python contiene tres paneles:

  • Interactivo

Aquí puede introducir expresiones de Python y ver de inmediato su efecto. Con las teclas Alt + Arriba / Alt + Abajo}} se puede navegar por la historia de comandos ingresados.

  • De Guiones

En que se puede escribir la secuencia de comandos a ser ejecutados al cargar el archivo. GGB. También puede ejecutarse el guion - script - desde aquí, en cualquier momento.

  • De Eventos. Aquí puede seleccionar un objeto y enlazar cualquier script de GeoGebra en Python de modo que para...
    • su ejecución basta un clic sobre el tema
    • se acceda a editarlo para cambiar su valor.
Ejemplo

En un guion - script -, el objeto asociado al evento pueden auto-referenciarse. Para pegar una demostración al respecto en el panel interactivo, basta con copiarla desde la página de la [FundamentalsofPythonFromFirstProgramsthroughDataStructures2009_KA_Lambert.pdf guía elaborada en inglés que incluye descripciones y ejemplos].

Nombres en Python y GeoGebra

Dado que tanto GeoGebra como Python operan con objetos que tienen nombres, es importante contar con un ágil acceso desde Python GeoGebra sin confundir los de sendos tipos. Los objetos GeoGebra se pueden referir (y crear) en Python anteponiendo a su nombre el prefijo geo o $ .

Así, si existiera un punto denominado A, exclusivamente se lo debe referir en Python como $A o geo.A.

Puntos y Vectores

  • Se pueden crear puntos y vectores por sus coordenadas
 $A = Point(1, 2)
 $B = Point(-2, 3)
 $u = Vector(1, -1) 
  • Incluso, crear un punto a partir de un vector...
    • $C = Point($u)
  • Viceversa, un vector a partir de un punto...
    • $r_A = Vector($A)

O con dos puntos...

  • v = Vector($A), $B)
Entre Puntos y Vectores

Si A es un punto o un vector...

*$A.x da por resultado su abscisa  ($A.x)
*$A.y su ordenada ($A.y)
*$A.coords su par de coordenadas ($A.coords)
Nota: Siempre se trata de resultados dinámicos

Resultados Dinámicos

El resultado no es un número sino como una expresión cuyo valor se actualiza dinámicamente cuando el punto o el vector se desplazan.

  • Para obtener el valor actual, se debe apelar a A.x.value y a A.y.value. - valores de Ax y de Ay respectivamente-, atributos que también permiten asignar coordenadas a un punto y/o a un vector
*$A.x = 3  ($A.x es la abscisa)
*$B.coords = (-1, 2)  ($B.coords  son las coordenadas)
  • ... definen la abscisa de A como 3 y las coordenadas de B como (-1, 2) y para establecer puntos derivados de los precedentes. Así...
*$C = Point(2*$A.x, 1+ $B.y)   ($A.x es la abscisa de A)
  • ... creando un punto C en que la abscisa es el doble del de A y la ordenada, una unidad por encima de la de B.

Atributos comunes a todos los elementos

Los siguientes atributos no se aplican solo a puntos y vectores sino a todos los de objetos de GeoGebra.

  • visible (booleana);
  • color (para definirlo, por ejemplo, se utiliza Color.Red o Color(0,5, 0,9, 0,8) (de forma idéntica a java.awt.Color);
  • label (etiqueta, una cadena);
  • label_color;
  • label_visible (booleana);
  • label_mode puede ser uno de las opciones, nombre, nombre y valor, valor, subtítulo
  • caption (sub-título, una cadena);
  • trace (booleana que si es verdadera, establecer que se deje rastro o huella).

Este guion o script crea un punto rojo con una leyenda negra que dice "Dar clic aquí"

  • $P = Point(3, 1) ($P es la referencia al punto P)
  • $P.color = Color.RED
  • $P.label_color = Color.BLACK
  • $P.label_mode = "caption"
  • $P.caption = "Dar clic aquí"

Los atributos pueden ser asignados directamente en la creación del objeto. La siguiente escritura tiene el mismo efecto que la anterior:

  • $P = Point(3, 1, color=Color.RED, label_color=Color.BLACK, label_mode='caption', caption="Dar clic aquí")
(nuevamente, $P refiere al punto P)

Trayectos

Las líneas y los segmentos

Este script traza una recta que pasa por los puntos A y B

  • $l = Line($A, $B) (A y B se indican con el prefijo $)

Este, una recta, l1, que pasa por A y tiene la dirección del vector u

  • $l_1 = Line( $A, $u) (A y u se indican con el prefijo $)

Pueden crearse también, semirrectas y segmentos

  • $r = Ray((1, 1), (2, 0)) (r se indica con el prefijo $)
  • $s = Segment((-3, 0), (2, 1)) (s se indica con el prefijo $)

Los segmentos tienen dos atributos, el nombre del punto inicial y el del final. Las rectas, segmentos y semirrectas tienen como atributo el nombre del vector que les determina la dirección.

Ejes

Dos objetos especiales, $xAxis y $yAxis que representan los dos ejes de coordenadas, con los que por el momento es limitado lo que puede llevarse adelante, tienen los siguientes atributos - visible : permite modificar la visibilidad de un eje. Este guion - script - oculta los dos ejes en la Vista Gráfica

$xAxis.visible = False $yAxis.visible = False

Círculos Elipses Hipérbolas Parábolas

  • Este guion o script crea cuatro círculos de...
    • - C1 con centro en (1, 1) que pasa por el punto (3, 2)
    • - C2 que pasa por los puntos (0, 0), (4, 0), (4, 3)
    • - C3 con centro en A y radio BC
    • - C4 con centro en (-2, 0) y radio 3.
      • $C_1 = Circle((1, 1), (3, 2)) (C_1 se indica con el prefijo $)
      • $C_2 = Circle((0, 0), (4, 0), (4, 3)) (C_2 se indica con el prefijo $)
      • $C_3 = Circle($A, Segment($B, $C))
      • $C_4 = Circle((-2, 0), 3) (C_4 se indica con el prefijo $)
  • Este script crea dos elipses, dos hipérbolas y una parábola
    • E1 de focos (-2, 0), (2, 0) y longitud del semi-eje mayor igual a 3
    • E2 de focos (1, 1), (3, 1) que pasa por el punto (2, 2) ;
    • H1 de focos (-2, 0), (2, 0) y longitud del semi-eje mayor igual a 3;
    • H2 de focos (1, 1), (3, 1) que pasa por el punto (2, 2) ;
    • P de foco (0, 0) y recta directriz (AB).
      • $E_1 = Ellipse((-2, 0), (2, 0), 3) (E_1 se indica con el prefijo $)
      • $E_2 = Ellipse((1, 1), (3, 1), (2, 2)) (E_2 se indica con el prefijo $)
      • $H_1 = Hyperbola((-2, 0), (2, 0), 3) (H_1 se indica con el prefijo $)
      • $H_2 = Hyperbola((1, 1), (3, 1), (2, 2)) (H_2 se indica con el prefijo $)
      • $P = Parabola((0, 0), Line($A, $B) (P se indica con el prefijo $)

Atributos de Recorridos

Todos los recorridos (rectos y curvos) tiene como atributos...

  • Grosor (valor numérico);
  • Tipo de Trazo (cadena que puede indicar una de las opciones de trazo pleno o de uno de los punteados como el de guion corto, de guion largo, puntos, punto-raya).

Métodos Especiales

  • - answer = input(<question>) abre una caja de diálogo vacía y la cadena previa se asocia a la respuesta
  • - answer = input(<question>, <default answer>) similar a la anterior, pero la ventana de la caja de diálogo muestra la respuesta como salida por omisión
  • - alert(<text>) muestra una ventana con el mensaje que contiene el texto
  • - debug(<text>) depura el texto escrito en la Consola de Java
  • - command(<text>) evalúa un comando GeoGebra y devuelve una lista de objetos
  • - command("3x+2y=12") crea la recta: 2x + 3y = 12
  • - command('Circle', (x, y), r) crea el círculo con centro en el punto (3, 2) y radio 4
    • - x, y = 3, 2
    • - r = 4
    • c: (x - 3)² + (y - 2)² = 16

Acceso a la API de GeoGebra desde Python

Para acceder a GgbAPI, basta con anteponer el prefijo de llamada a ggbApplet, (es decir, es la misma sintaxis que JavaScript)

  • ggbApplet.evalCommand ("x ^ 2 + y ^ 2 = 4")
  • ggbApplet.startAnimation ()

Comprobaciones hacia Teoremas

Otras Novedades

Nuevas Teclas de Atajo

  • Ctrl -Shift - Y: Abre la Vista Python (de Guiones o Scripting)
  • Para desplazar objetos en 3D:
    • RePág hacia abajo
    • AvPág hacia arriba

Descripción de todas las Teclas de Atajos

Nuevos Parámetros Applet

Descripción de todos los Parámetros Applet Para emplear argumentos en la línea de comandos es preciso asegurarse de asignar suficiente memoria. Por ejemplo,
java -Xms32m -Xmx1024m -jar geogebra.jar -settingsfile = geogebra. properties

Nuevos Argumentos para Línea de Comandos

Descripción de Argumentos para cada Comando de Línea en la página de Referencias correspondiente .

De los subsistemas prover (el que Comprueba) se pueden tomar argumentos para comandos de línea empleando las opciones --proverhelp

Se puede acceder a los argumentos de línea de comando para el sub-sistema de prover usando la ayuda de --proverhelp, nominalmente: --prover=OPCIONES establece opciones para el subsistema que comprueba (el de prover) siendo OPCIONES una lista separada por comas, formada por los siguientes ajustes disponibles (aparecen entre paréntesis los que corresponden por omisión):

engine
ENGINE establece elmotor (engine) (Auto|OpenGeoProver|Recio|Botana|PureSymbolic) [Auto]

timeout:SECS establece el tiempo máximo atribuido al prover (en segundos) [5]

maxterms
NUMBER establece el número máximo términos [10000] (OpenGeoProver only)
method
METHOD establece el método (Wu|Groebner|Area) [Wu] (OpenGeoProver solamente)
fpnevercoll
BOOLEAN asume que tres puntos libres no son nunca colineales cuando se lo Comprueba (Prove [null] (Botana solamente, fuerza el 'sí' cuando SingularWS no está disponible)
usefixcoords
NUMERO1NUMERO2 emplea coordenadas fijas para el primer NUMERO1 y para Comprueba (Prove) y NUMERO2 para CompruebaDetalles (ProveDetails), máximo de 4 para ambos [42] (Botana solamente)

transcext:BOOLEANA emplea anillo polinómico con coeficientes desde una extensión transcendental para Comprueba (Prove [true]) (Botana solamente, precisa SingularWS) captionalgebra:BOOLEANA muestra información de desglose algebraico en el apunte o subtítulo del objeto [false] (Botana solamente)

Ejemplo
--prover=engine:Botana,timeout:10,fpnevercoll:true,usefixcoords:43</code>

Al emplear argumentos en los comandos de línea es preciso asegurarse la memoria suficiente.
Por ejemplo....

java -Xms32m -Xmx1024m -jar geogebra.jar --settingsfile=geogebra.properties



Nuevos Comandos JavaScript

  • registerLoggerListener(Nombre_de_la_Función),
    • unregisterLoggerListener(Nombre_de_la_Función) para acceder a la conexión USB del dispositivo sensor y control de movimiento Vernier Go!Motion (USB Logger)
  • registerPenListener(Nombre_de_la_Función),
    • unregisterPenListener(Nombre_de_la_Función) para manejar la herramienta Lápiz
  • registerObjectClickListener(String objNombre, String JSNombre_de_la_Función);
    • unregisterObjectClickListener(String objNombre);
  • registerClickListener(String JSNombre_de_la_Función);
    • unregisterClickListener(String JSNombre_de_la_Función);

Descripción de todos Nuevos Métodos vinculados a JavaScript (guiones de Java) en las correspondientes Referencias.

Archivos de Formato XML de GeoGebra

La información sobre los Archivos de Formato XML de GeoGebra están documentados en la correspondiente página de Referencias.

Licencia

Se brinda completa libertad para copiar, distribuir y transmitir GeoGebra con propósitos no comerciales. Por mayores detalles, se aconseja consultar los peculiares términos de la licencia GeoGebra en el inglés original.


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