Tutorial:Hojas de Cálculo y Vista Gráfica

Tutorial: Registrando - Calculando - Graficando

Lista de Tutoriales

GeoGebra ofrece perspectivas o Vistas diferentes de cada objeto matemático: una Vista Gráfica (disponible en dos ventanas diferentes); una, numérica, Vista Algebraica y además, una Vista de Hoja de Cálculo.

Esta multiplicidad permite apreciar los objetos matemáticos en tres registros diferentes: gráfico en la Vista Gráfica (como en el caso de puntos, gráficos de funciones), algebraico en la Vista Algebraica (como coordenadas de puntos, ecuaciones) y en celdas de una Vista de Hoja de Cálculo.

Cada registro del mismo objeto se vincula dinámicamente a las demás en una adaptación automática y recíproca que asimila los cambios producidos en cualquiera de ellas, más allá de cuál fuera la que lo creara originalmente.

Además, a partir de cierta versión en adelante, está disponible una Vista Algebraica CAS que respalda el desarrollo de ciertos cálculos, numéricos y simbólicos y las principales operaciones algebraicas así como el acceso a derivadas, integrales, resolución de ecuaciones y/o ecuaciones diferenciales y variedad de otras.

Entradas a las Celdas de la Hoja de Cálculo

Toda celda de la de GeoGebra tiene una denominación específica que permite dirigirse a cada una. Por ejemplo, la celda en la fila 1 de la columna A se llama A1.

Nota: El nombre de una celda puede usarse en expresiones y comandos para referir a su contenido.

En las celdas de una hoja de cálculo, pueden ingresarse tanto números como cualquier otro tipo de objeto tratado por GeoGebra (sean coordenadas de puntos, funciones, comandos, textos) en general y, desde ya, matemáticos - específicamente geométrico - en particular. Cuando corresponde, también aparece de inmediato, en la Vista Gráfica, la representación del objeto ingresado en la celda, cuyo nombre coincide con el de la celda de la hoja de cálculo a partir de la cual fue creado (por ejemplo: A5, C1, D3, etc.).

Nota: Por omisión, quedan establecidos como objetos auxiliares en la Vista Algebraica, los creados en una hoja de cálculo. Aparecerán o no según "Objetos Auxiliares" esté o no tildado en la Barra de Estilo que, cuando está activa, encabeza la Vista Algebraica.

Registro en la Hoja de Cálculo

Preparativos

• Abrir a una nueva ventana de GeoGebra.
• Seleccionar, en el menú correspondiente, dentro de las Menú Apariencias – Hoja de Cálculo y Gráficos.

Pasos de Construcción

1		Crear un deslizador con un intervalo acorde al fijado por omisión y un incremento de 1. Aviso: Seleccionar la herramienta de deslizador y un clic en la Vista Gráfica para establecer su posición. En la caja de diálogo emergente, cambiar el incremento a 1 con un clic final en el botón Aplica.
2		Crear un punto A anotando A = (a, 2a) en la Barra de Entrada. Aviso: El valor del deslizador a determina la abscisa del punto A mientras su ordenada es un múltiplo de este valor.
3		Exponer el rótulo del punto A en la Vista Gráfica.
4		Cambiar el valor del deslizador a para ensayar con diferentes posiciones del punto A.
5		Usar las herramientas Desplaza Vista Gráfica, así como las de Zoom de Acercamiento y Zoom de Alejamiento para ajustar la zona visible de la Vista Gráfica, haciendo que el punto A resulte visible en todas las posiciones.
6		Registrar las coordenadas para las diferentes posiciones del punto A en la hoja de cálculo: Seleccionar la herramienta de Registro de Cambios en Hoja de Cálculo. Con un clic en el punto A para iluminarlo. Nota: Las coordenadas de la posición actual del punto A ingresan inmediatamente en las celdas A1 (abscisa) y B1 (ordenada) de la hoja de cálculo. Ahora, al cambiar el valor del deslizador a para registrar las coordenadas de todas las otras posibles posiciones del punto A también en la planilla. Nota: No se debe pasar a otra herramienta antes de desplazar el deslizador.

Copia Relativa y Ecuaciones Lineales

Preparativos

• Abrir a una nueva ventana de GeoGebra.
• Seleccionar, en el menú correspondiente, dentro de las Menú Apariencias – Hoja de Cálculo y Gráficos.

Pasos de Construcción

1		Seleccionar la herramienta de Desplaza Vista Gráfica para arrastrar el origen del sistema de coordenadas hacia el vértice inferior izquierdo de la Vista Gráfica.
2		En la Vista de Hoja de Cálculo, basta un clic en la celda A1 para anotar el punto de coordenadas (0, 0).
3		En A2, (1, 1).
4		Exponer los rótulos de sendos puntos en la Vista Gráfica.
5		Copia relativa de las coordenadas de los puntos incorporados en otras celdas de la columna A: Iluminar ambas celdas A1 y A2 usando el ratón o mouse. Clic en el cuadradito en el vértice inferior derecho del rango de celdas seleccionado. Mantener oprimido el botón del ratón o mouse y arrastras el puntero hasta la celda A11.
6		Emplear las herramientas de Desplaza Vista Gráfica así como la de Zoom de Acercamiento y la de Zoom de Alejamiento para ajustar la zona visible de la Vista Gráfica, haciendo que el punto A resulte visible en todas las posiciones.

Desafío Nro. 1: Examine the coordinates of the point sequence

What sequence of numbers is created if you apply the "relative copy" feature of the GeoGebra spreadsheet the way it is described above?

Aviso: Examine the x-coordinates of all created points and come up with a conjecture about how they are related. Then, check your conjecture using the ycoordinates of the points.

Desafío Nro. 2: Hallando la ecuación que se ajusta

Make a prediction about an equation that would create a graph going through all points of this sequence. Enter this equation into the Input bar in order to check your prediction.

Mejor Ajuste Lineal

Preparativos

• Abrir a una nueva ventana de GeoGebra.
• Seleccionar, en el menú correspondiente, dentro de las Menú Apariencias – Hoja de Cálculo y Gráficos.
• En el Menú de Opciones establecer Sólo los Nuevos Puntos para el Rotulado .

Pasos de Construcción

1		Enter the following numbers into the spreadsheet cells of column A: A1: 1 A2: 5 A3: 2 A4: 8 A5: -2
2		Enter the following numbers into the spreadsheet cells of column B: B1: -1 B2: 2 B3: 3 B4: 4 B5: 1
3		Use tool Two Variable regression Analysis in order to create the function that best fits your data points. Highlight the cells and then click the tool.
4		Try to find the function that best fits your points by selecting different Regression Models.

Desafío Nro. 1: Examine the regression models

Why do some models not work with the points you entered? Enter different points and try the Two Variable regression Analysis again.

Desafío Nro. 2: Polynomial Regression

Select the Polynomial Regression Model and observe what happens to the function when you change the order of the polynomial function.

Importing Data from other Spreadsheets

Nota: GeoGebra allows you to copy and paste data from other spreadsheet software into the GeoGebra spreadsheet

• Select and copy the data you want to import (e.g. use the keyboard shortcut Ctrl + C in order to copy the data to your computer’s clipboard).
• Open a GeoGebra window and show the Spreadsheet View.
• Click on the spreadsheet cell that should contain the first data value.
• Paste the data from your computer’s clipboard into GeoGebra’s Spreadsheet View. In order to do so, you can either use the keyboard shortcut Ctrl + V or right click (MacOS: Ctrl - click) on the highlighted cell and select Paste from the appearing context menu.

Explorando las Estadísticas Básicas

Yesterday, you gave a mathematics quiz to the 25 students of your 1st period math class. After the quiz, you asked your students to rate the difficulty of the quiz on a scale from 1 ("very easy") to 5 ("very difficult").

• 4 of your students rated the quiz "very easy" (1)
• 6 students rated the quiz "easy" (2)
• 6 other students rated the quiz "difficult" (4)
• 1 student rated the quiz "very difficult" (5)
• The rest of the students thought the difficulty of the quiz was "ok" (3).

Desafío Nro. 1: Creando un histograma

Enter the data into GeoGebra’s spreadsheet and create a histogram that visualizes this data.

• Use the One Variable Analysis Tool in order to create a histogram.
• Change the slider Classes in the appearing window to control the number of bars that are shown in your histogram.
• Enhance the histogram by setting the classes manually and changing the start and width parameter.

Desafío Nro. 2: Determinando la media y la mediana

1. Make a prediction for mean and median of the data you collected.
2. Compare your solution by checking the left table of the One Variable Statistics window.