Puntos y Vectores
De GeoGebra Manual
Los puntos y vectores pueden ingresarse en la Barra de Entrada, en coordenada cartesianas o polares (ver Números y Angulos). Los puntos, también pueden crearse con herramientas como...
- la de
Nuevo Punto; - la de
Vector desde un Punto; - o la de
Vector entre Dos Puntos
... y una variedad de comandos.
Nota: Las mayúsculas rotulan puntos y las minúsculas, vectores pese a que esta no es una convención mandatoria.
Ejemplo:
- Para ingresar un punto P o un vector v en coordenadas cartesianas se anota
P = (1, 0) o v = (0, 5). - Para usar coordenadas polares se anota
P = (1; 0°) o v = (5; 90°).
Nota: El punto y coma separa las coordenadas polares. Si no se anota el símbolo de grados, GeoGebra asumirá que el valor del ángulo se expresa en radianes.
Aviso: Se puede acceder a las coordenadas ....
- polares de un punto, como Q empleando
abs(Q)yarg(Q). - cartesianas, de puntos y vectores desde las funciones predefinidas x e y.
Ejemplo: Si
P=(1, 2) es un punto y v=(3, 4) un vector, x(P) da por resultado 1 y y(v), 4.Cálculos
En GeoGebra, también pueden hacerse cálculos con puntos y vectores.
Ejemplo:
- Puede establecerse el punto medio M entre A y B anotando, en la Barra de Entrada:
M = (A + B) / 2
- Puede calcularse la longitud de un vector v anotando
longitud = sqrt(v * v) - Si A = (a, b), entonces A + 1 resulta (a + 1, b + 1). Si A es un número complejo a + b i, entonces A + 1 resulta a+1+bi.
Producto Vectorial
Para dos puntos o dos vectores (a, b)⊗(c, d) da por resultado la coordenada-z del producto vectorial (a, b, 0)⊗(c, d, 0) como un número único.
Similar sintaxis es válida para listas pero el resultado en tal caso, es una lista – como {1, 2}⊗{4, 5} da por resultado {0,0,-3}.
El producto vectorial usual opera con listas: {1, 2, 3}⊗{4, 5, 6} da por resultado {3, 6, -3}.
