Diferencia entre revisiones de «Puntos y Vectores»
De GeoGebra Manual
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{{Note|1=<br>El separador de las coordenadas polares es el punto y coma. <br>Si no se anota el símbolo de grados, '''''GeoGebra''''' asume que el valor del ángulo se expresa en radianes.}} | {{Note|1=<br>El separador de las coordenadas polares es el punto y coma. <br>Si no se anota el símbolo de grados, '''''GeoGebra''''' asume que el valor del ángulo se expresa en radianes.}} | ||
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*'''<code>abs(Q)</code>''' y '''<code>arg(Q)</code>''' para sendos componentes de las coordenadas polares | *'''<code>abs(Q)</code>''' y '''<code>arg(Q)</code>''' para sendos componentes de las coordenadas polares | ||
*'''<code>x(Q)</code>''' y '''<code>y(Q)</code>''' para cartesianas del punto ''Q'', con las mismas [[Operadores y Funciones Predefinidas|funciones predefinidas]] ''x'' e ''y'' si se trata de vectores.}} | *'''<code>x(Q)</code>''' y '''<code>y(Q)</code>''' para cartesianas del punto ''Q'', con las mismas [[Operadores y Funciones Predefinidas|funciones predefinidas]] ''x'' e ''y'' si se trata de vectores.}} | ||
{{Example|1=Si '''<code>P=(1, 2)</code>''' es un punto y '''<code>v=(3, 4)</code>''' un vector,<br>'''<code>x(P)</code>''' da por resultado 1 y '''<code>y(v)</code>''', 4.}} | {{Example|1=Si '''<code>P=(1, 2)</code>''' es un punto y '''<code>v=(3, 4)</code>''' un vector,<br>'''<code>x(P)</code>''' da por resultado 1 y '''<code>y(v)</code>''', 4.}} | ||
==Cálculos== | ==Cálculos== | ||
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En '''''GeoGebra''''', también pueden hacerse cálculos con puntos y vectores. | En '''''GeoGebra''''', también pueden hacerse cálculos con puntos y vectores. | ||
{{Examples|1=<br>Puede establecerse...<br> | {{Examples|1=<br>Puede establecerse...<br> | ||
Revisión del 00:50 14 dic 2012
Los puntos y vectores pueden ingresarse en la Barra de Entrada, en coordenada cartesianas o polares
Nota: ver Números y Angulos.
Puntos
Los puntos, también pueden crearse con herramientas como...
- la de
Nuevo Punto; - la de
Vector desde un Punto; - o la de
Vector entre Dos Puntos
... y con una variedad de comandos.
Nota: Las mayúsculas rotulan puntos y las minúsculas, vectores pese a que esta no es una convención restrictiva.
Ejemplos:
Para ingresar un punto, se anota...
Para ingresar un punto, se anota...
P = (1, 0)para crear P en coordenadas cartesianas y...v = (0, 5)si se tratara de un vector, como v
P = (1; 0°)en coordenadas polares y...v = (5; 90°)si se tratara de un vector, como v
Para ubicarlos en la Hoja de Cálculo, de modo que se los identifique y nombre según la dirección de la celda de cabida, se anota...
A2 = (1, 0)para ubiarlo en coordenadas cartesianas en la celda (A2 en este caso)A2 = (1; 10°)operando en polares
Nota:
El separador de las coordenadas polares es el punto y coma.
Si no se anota el símbolo de grados, GeoGebra asume que el valor del ángulo se expresa en radianes.
El separador de las coordenadas polares es el punto y coma.
Si no se anota el símbolo de grados, GeoGebra asume que el valor del ángulo se expresa en radianes.
Atención: Se puede acceder a las coordenadas de un punto, como Q anotando....
abs(Q)yarg(Q)para sendos componentes de las coordenadas polaresx(Q)yy(Q)para cartesianas del punto Q, con las mismas funciones predefinidas x e y si se trata de vectores.
Ejemplo: Si
P=(1, 2) es un punto y v=(3, 4) un vector,x(P) da por resultado 1 y y(v), 4.Cálculos
Vectores
En GeoGebra, también pueden hacerse cálculos con puntos y vectores.
Ejemplos:
Puede establecerse...
Puede establecerse...
- el punto medio M entre A y B anotando, en la Barra de Entrada:
M = (A + B) / 2
- la longitud de un vector v con
longitud = sqrt(v * v)
Se puede operar con un punto, como A, para establecer otro. Así...
- Siendo A = (a, b), A + 1 crea otro punto, B, de coordenadas (a + 1, b + 1)
- Siendo A un número complejo a + b i, entonces...
- A + 1 crea otro, el número complejo a+1+bi y
- A + i, el número complejo a+ (b + 1) i
Producto Vectorial
Para dos puntos o dos vectores (a, b)⊗(c, d) da por resultado la coordenada-z del producto vectorial (a, b, 0)⊗(c, d, 0) como un simple número.
Similar sintaxis es válida para listas pero el resultado en tal caso, es una lista.
Ejemplos:
{1, 2} ⊗ {4, 5}da por resultado {0, 0, -3}{1, 2, 3} ⊗ {4, 5, 6}da {3, 6, -3} dado que el producto vectorial usual opera con listas.
