Diferencia entre revisiones de «Puntos y Vectores»

Revisión del 15:12 22 oct 2012

Los puntos y vectores pueden ingresarse en la Barra de Entrada, en coordenada cartesianas o polares (ver Números y Angulos). Los puntos, también pueden crearse con herramientas como...

... y con una variedad de comandos.

Nota: Las mayúsculas rotulan puntos y las minúsculas, vectores pese a que esta no es una convención restrictiva.

Ejemplos:
Para ingresar un punto, se anota...

P = (1, 0) para crear P en coordenadas cartesianas y...
- v = (0, 5) si se tratara de un vector, como v
P = (1; 0°) en coordenadas polares y...
- v = (5; 90°) si se tratara de un vector, como v

Para ubicarlos en la Hoja de Cálculo, de modo que se los identifique y nombre según la dirección de la celda de cabida, se anota...

A2 = (1, 0) para ubiarlo en coordenadas cartesianas en la celda (A2 en este caso)
A2 = (1; 10°) operando en polares

Nota:
El separador de las coordenadas polares es el punto y coma.
Si no se anota el símbolo de grados, GeoGebra asume que el valor del ángulo se expresa en radianes.

Aviso:
Se puede acceder a las coordenadas de un punto, como Q anotando....

abs(Q) y arg(Q) para sendos componentes de las coordenadas polares
x(Q) y y(Q) para cartesianas del punto Q, con las mismas funciones predefinidas x e y si se trata de vectores.

Ejemplo: Si P=(1, 2) es un punto y v=(3, 4) un vector,
x(P) da por resultado 1 y y(v), 4.

Cálculos

En GeoGebra, también pueden hacerse cálculos con puntos y vectores.

Ejemplos:
Puede establecerse...

el punto medio M entre A y B anotando, en la Barra de Entrada:
- M = (A + B) / 2
la longitud de un vector v con longitud = sqrt(v * v)

Se puede operar con un punto, como A, para establecer otro. Así...

Siendo A = (a, b), A + 1 crea otro punto, B, de coordenadas (a + 1, b + 1)
Siendo A un número complejo a + b i, entonces...
- A + 1 crea otro, el número complejo a+1+bi y
- A + i, el número complejo a+ (b + 1) i

Producto Vectorial

Para dos puntos o dos vectores (a, b)⊗(c, d) da por resultado la coordenada-z del producto vectorial (a, b, 0)⊗(c, d, 0) como un simple número.

Similar sintaxis es válida para listas pero el resultado en tal caso, es una lista.

Ejemplos:

{1, 2} ⊗ {4, 5} da por resultado {0, 0, -3}
{1, 2, 3} ⊗ {4, 5, 6} da {3, 6, -3} dado que el producto vectorial usual opera con listas.

@@ Línea 25: / Línea 25: @@
 *el punto medio ''M'' entre ''A'' y ''B'' anotando, en la [[Barra de Entrada]]:
 **'''<code><nowiki>M = (A + B) / 2</nowiki></code>'''
-*la longitud de un vector ''v'' con '''<code><nowiki>longitud = sqrt(v * v)</nowiki></code>'''<br>Se puede operar con un punto, como ''A'', para establecer otro. Así...
+*la longitud de un vector ''v'' con '''<code><nowiki>longitud = sqrt(v * v)</nowiki></code>'''<br>
-*Siendo ''A = (a, b)'', '''A + 1''' crea un punto de coordenadas ''(a + 1, b + 1)''
+;
-*Siendo ''A'' un [[Números Complejos|número complejo]]  ''a + b i'', entonces ''A + 1'' crea otro, el  [[Números Complejos|número complejo]]  ''a+1+bi''.}}
+Se puede operar con un punto, como ''A'', para establecer otro. Así...
+*Siendo ''A = (a, b)'', '''A + 1''' crea otro punto, ''B'', de coordenadas ''(a + 1, b + 1)''
+*Siendo ''A'' un [[Números Complejos|número complejo]]  ''a + b i'', entonces...
+**''A + 1'' crea otro, el  [[Números Complejos|número complejo]]  ''a+1+bi'' y
+**''A + i'', el  [[Números Complejos|número complejo]]  ''a+ (b + 1) i''
+}}
 ==Producto Vectorial==
 Para dos puntos o dos vectores '''<code><nowiki>(a, b)⊗(c, d)</nowiki></code>''' da por resultado la coordenada-z del producto vectorial '''''(a, b, 0)⊗(c, d, 0)''''' como un simple número.

Diferencia entre revisiones de «Puntos y Vectores»

Revisión del 15:12 22 oct 2012

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