Operadores y Funciones Predefinidas

De GeoGebra Manual
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Para ingresar números, coordenadas o ecuaciones (ver sección correspondiente a Entrada Directa) se pueden emplear las siguientes funciones predefinidas y operaciones. Los operadores lógicos y las funciones se listan en el artículo sobre Valores Booleanos.

Nota: Las funciones predefinidas deben ingresarse usando paréntesis y sin dejar espacio alguno entre el nombre de la función y el paréntesis.

Las siguientes operaciones están disponibles en GeoGebra:

Operación / Función Entrada
Suma +
Resta -
Producto * o Espaciadora
Producto Escalar * o Espaciadora
Producto Vectorial o determinante (ver Puntos y Vectores)
División /
Exponencial ^ o superíndice (x^2 o x2)
Factorial !
Paréntesis ( )
Coordenada-x x( )
Coordenada-y y( )
Argumento arg()
Conjugado conjugate( )
Valor Absoluto abs( )
Signo sgn( ) o sign()
Raíz Cuadrada sqrt( )
Raíz Cúbica cbrt( )
Número Aleatorio entre 0 y 1 random( )
Función Exponencial exp( ) o ℯx
logaritmo (natural o de base e) ln( ) o log( )
Logaritmo de base 2 ld( )
Logaritmo de base 10 lg( )
Logaritmo de base b de x log(x, b )
Coseno cos( )
Seno sin( )
Tangente tan( )
Secante sec()
Cosecante cosec()
Cotangente cot()
Arco Coseno acos( ) o arccos( )
Arco Seno asin( ) o arcsin( )
Arco Tangente (da el arco-tangente entre -π/2 y π/2) atan( ) o arctan( )
Arco tangente (respuesta entre -π y π) atan2(y, x) [1]
Coseno Hiperbólico cosh( )
Seno Hiperbólico sinh( )
Tangente Hiperbólica tanh( )
Secante Hiperbólica sech()
Cosecante Hiperbólica cosech()
Cotangente Hiperbólica coth()
Coseno Antihiperbólico acosh( ) o arccosh( )
Seno Antihiperbólico asinh( ) o arcsinh( )
Tangente Antihiperbólica atanh( ) o arctanh( )
Mayor entero menor o igual que floor( )
Menor entero mayor o igual que cell( )
Redondeo round( )
Función Beta Β(a, b) beta(a, b)
Función Beta incompleta Β(x;a, b) beta(a, b, x)
Función Beta incompleta regularizada I(x; a, b) betaRegularized(a, b, x)
Función Gamma gamma( x)
(Minúsculas) función gamma incompleta γ(a, x) gamma(a, x)
(Minúsculas) función gamma incompleta regularizada gammaRegularized(a, x)
Función de Error Gaussiano [2] erf(x)
Ejemplo:
Conjugate(17 + 3 * ί) da -3 ί + 17, el número complejo conjugado de 17 + 3 ί.
Ver Números Complejos para mayores detalles.

Funciones Adicionadas

Ciertos comandos se correlacionados con funciones. Por ejemplo:

  • RaízN con la función raízn()
  • ParteFraccionaria con la función parteFraccionaria()
  • Imaginaria con la función imaginaria()
  • Real con la función real()
raízn()
raízn( <Expresión> , N (número natural) )
Calcula la raíz eNésima de la expresión dada.
Ejemplo:  
  • raízn(x^8, 2) da por resultado (|x|)⁴ y la representación correspondiente en la Vista Gráfica
  • raízn(16, 4) da por resultado 2.
Nota: Al ingresar una expresión que resulte dependiente el resultado es no sólo gráfico sino expresado en forma algebraica. Como se ilustra a continuación.
  • raízn(x^x(J) / x⁴ sen(y(J)x)^y(J),4)) siendo J un punto, estable el gráfico y la expresión
    • $\sqrt[4]{\frac{x^{3} sen(-2x)^-2}{x^{4}}}$
parteFraccionaria()
parteFraccionaria( <Expresión> )
Da por resultado la parte fraccionaria de la expresión.
Ejemplo:
parteFraccionaria(6/5) da por resultado

parteFraccionaria(1/5+3/2+2) da
imaginaria()
imaginaria( <Número Complejo> )
Establece la parte imaginaria del número complejo dado.
Ejemplo:
imaginaria(17 + 3 ί) da 3, la parte imaginaria del número complejo 17 + 3 ί.
Nota: En la Vista Algebraica CAS, se admiten formulaciones que contengan literales para operar simbólicamente y/o la inclusión de operaciones que den por resultado soluciones o raíces no reales.
Ejemplo:
  • imaginaria(17 + sqrt(-7 ) ) da 7, la parte imaginaria del número complejo 17 + 7 ί.resultante de la valoración de -sqrt(-7 ) como 7 ί.
  • imaginaria(17 - ñ sqrt(- p ñ)) da $ \mathbf{-y \left( \sqrt{-p \; ñ} \right) \; x \left( ñ \right) - y \left( ñ \right) \; x \left( \sqrt{-p \; ñ} \right)} $ , la parte imaginaria de la resolución de los literales en el contexto del álgebra simbólica.
    Note Aviso: Debe considearse que se indica con x(ñ), por ejemplo, la eventual porción real de ñ y con y(ñ), la imaginaria. Si se pasara a Tool Substitute.gif sustituir los literales por valores , se obtendría un resultado numérico.
real()
real( <Número Complejo>)
Establece la parte real del número complejo dado.
Ejemplo:
En una y otra vista, real(17 + 3 ί) da 17, la parte real de el número complejo 17 + 3 ί.
En cambio, :real(17 ó + 3 ó ί) con un literal incluido, es viable sólo en la Vista CAS que establece la formulación simbólica distinguiendo la parte real, de la imaginaria.
En la Vista CAS, se admiten formulaciones con literales para operar simbólicamente y/o la inclusión de operaciones que den por resultado soluciones o raíces no reales.
Ejemplo:
  • real(17 - ñ sqrt(- p ñ)) da $ \mathbf{y \left( \sqrt{-p \; ñ} \right) \; y \left( ñ \right) - x \left( \sqrt{-p \; ñ} \right) \; x \left( ñ \right) + 17} $ , la parte real de la resolución de los literales en el contexto del álgebra simbólica.
    Note Aviso: Debe considearse que se indica con x(ñ), por ejemplo, la eventual porción real de ñ y con y(ñ), la imaginaria. Si se pasara a Tool Substitute.gif sustituir los literales por valores , se obtendría un resultado numérico.
zeta()
zeta()
Establece para valores reales mayores que 1, acorde a la serie de Dirichlet, la función zeta de Riemann
Ejemplo: zeta(x) establece el valor de x (real o complejo) de la función zeta de Riemann.
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