Diferencia entre revisiones de «Operadores y Funciones Predefinidas»

De GeoGebra Manual
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<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>
+
<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>
Para ingresar números, coordenadas o ecuaciones (ver sección correspondiente a [[Barra de Entrada |Entrada Directa]]) se pueden emplear las siguientes funciones predefinidas y operaciones. Los operadores lógicos y las funciones se listan en el artículo sobre [[Valores Booleanos]].
+
{{DISPLAYTITLE:Operadores y funciones predefinidas}}
{{Note|Las funciones predefinidas deben ingresarse usando paréntesis y sin dejar espacio alguno entre el nombre de la función y el paréntesis.}}
+
Para ingresar números, coordenadas o ecuaciones usando la [[Barra de Entrada |barra de entrada]] se pueden emplear las siguientes funciones predefinidas y operaciones. Los operadores lógicos y las funciones se listan en el artículo destinado a [[Valores Lógicos|Valores Lógicos o ''Booleanos'']].
Las siguientes operaciones están disponibles en GeoGebra:
+
 
 +
{{Note|Las funciones predefinidas deben ingresarse usando paréntesis y sin dejar espacio entre el nombre de la función y el paréntesis.}}
 +
 
 
{| class="pretty" width="95%"
 
{| class="pretty" width="95%"
 
|-
 
|-
Línea 8: Línea 10:
 
!Entrada
 
!Entrada
 
|-
 
|-
|ℯ ([http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_e Constante de Euler])
+
|ℯ ([[w:es:Número_e|Número e]])
| {{KeyCode|Alt}} + + {{KeyCode|e}}
+
| {{KeyCode|Alt+e}}
 +
|-
 +
|ί ([[w:es:Unidad_imaginaria|Unidad imaginaria]])
 +
| {{KeyCode|Alt+i}}
 
|-
 
|-
 
 
| {{KeyCode|Alt}} + {{KeyCode|p}} o pi
+
| {{KeyCode|Alt+p}} o ''pi''
 
|-
 
|-
|° ([http://en.wikipedia.org/wiki/Degree_symbol Símbolo de Grados])
+
|° ([[w:es:Grado_sexagesimal|Símbolo de grados sexagesimales]])
| {{KeyCode|Alt}} + {{KeyCode|o}}
+
| {{KeyCode|Alt+o}} o ''deg''
 
|-
 
|-
|Suma
+
|Adición
 
| +
 
| +
 
|-
 
|-
|Resta
+
|Sustracción
 
| -
 
| -
 
|-
 
|-
|Producto
+
|Multiplicación
|* o Espaciadora
+
|* o barra espaciadora
 
|-
 
|-
|Producto Escalar
+
|Producto escalar
|* o Espaciadora
+
|* o barra espaciadora
 
|-
 
|-
|Producto Vectorial o determinante (ver [[Puntos y Vectores#Producto Vectorial|Puntos y Vectores]])
+
|Producto vectorial (ver [[Puntos y Vectores#Producto Vectorial|Puntos y Vectores]])
|⊗
+
|⊗  
 
|-
 
|-
 
|División
 
|División
 
|/
 
|/
 
|-
 
|-
| Exponencial
+
|Exponenciación
|^ o superíndice (<code>x^2</code> o <code>x<sup>2</sup></code>)
+
|^ o supraíndice (<code>x^2</code> o <code>x<sup>2</sup></code>)
 
|-
 
|-
 
|Factorial
 
|Factorial
Línea 44: Línea 49:
 
|( )
 
|( )
 
|-
 
|-
|Coordenada-x
+
|abscisa x
 
|x( )
 
|x( )
 
|-
 
|-
|Coordenada-y
+
|ordenada y
 
|y( )
 
|y( )
 
|-
 
|-
|Argumento
+
|coordenada z
|arg()  
+
|z( )
 +
|-
 +
|Argumento (funciona también en puntos y vectores 3D)
 +
|arg( )
 
|-
 
|-
 
|Conjugado
 
|Conjugado
 
|conjugate( )
 
|conjugate( )
 
|-
 
|-
|Valor Absoluto
+
|[[Función Real|Parte real]]
 +
|real( )
 +
|-
 +
|[[Función Imaginaria|Parte imaginaria]]
 +
|imaginary( )
 +
|-
 +
|Valor absoluto
 
|abs( )
 
|abs( )
 +
|-
 +
|Ángulo de altitud (para puntos/vectores 3D)
 +
|alt( )
 
|-
 
|-
 
|Signo
 
|Signo
 
|sgn( ) o sign()
 
|sgn( ) o sign()
 
|-
 
|-
|Raíz Cuadrada
+
|Máximo entero menor o igual que
 +
|floor( )
 +
|-
 +
|Mínimo entero mayor o igual que
 +
|ceil( )
 +
|-
 +
|Redondeo
 +
|round(x) o round(x, y)
 +
|-
 +
|Raíz cuadrada
 
|sqrt( )
 
|sqrt( )
 
|-
 
|-
|Raíz Cúbica
+
|Raíz cúbica
 
|cbrt( )
 
|cbrt( )
 
|-
 
|-
|Número Aleatorio entre 0 y 1
+
|Raíz n-ésima de x
 +
| nroot(x, n)
 +
|-
 +
|Número aleatorio entre 0 y 1
 
|random( )
 
|random( )
 
|-
 
|-
|Función Exponencial
+
|Función exponencial
 
|exp( ) o ℯ<sup>x</sup>
 
|exp( ) o ℯ<sup>x</sup>
 
|-
 
|-
|logaritmo (natural o de base e)
+
|Logaritmo (natural, en base e)
 
|ln( ) o log( )
 
|ln( ) o log( )
 
|-
 
|-
|Logaritmo de base 2
+
|Logaritmo en base 2
 
|ld( )
 
|ld( )
 
|-
 
|-
|Logaritmo de base 10
+
|Logaritmo en base 10
 
|lg( )
 
|lg( )
 
|-
 
|-
|Logaritmo de base ''b'' de ''x''
+
|Logaritmo de ''x'' en base ''b''
|log(x, b )
+
|log(b, x )
 
|-
 
|-
 
|Coseno
 
|Coseno
Línea 102: Línea 131:
 
|-
 
|-
 
|Cotangente
 
|Cotangente
|cot()
+
|cot() o cotan()
 
|-
 
|-
|Arco Coseno
+
|Arcocoseno (respuesta en radianes)
 
|acos( ) o arccos( )
 
|acos( ) o arccos( )
 
|-
 
|-
|Arco Seno
+
|Arcocoseno (respuesta en grados)
 +
|acosd( )
 +
|-
 +
|Arcoseno (respuesta en radianes)
 
|asin( ) o arcsin( )
 
|asin( ) o arcsin( )
 
|-
 
|-
|Arco Tangente (da el arco-tangente entre  -π/2 y π/2)
+
|Arcoseno (respuesta en grados)
|atan( ) o arctan( )  
+
|asind( )  
 
|-
 
|-
|[http://en.wikipedia.org/wiki/Atan2 Arco tangente (respuesta entre -π y π)]
+
|Arcotangente (respuesta en radianes, entre -π/2 y π/2)
|[http://it.wikipedia.org/wiki/Arcotangente2 atan2(y, x)]
+
|atan( ) o arctan( )
 
|-
 
|-
|Coseno Hiperbólico
+
|Arcotangente (respuesta en grados, entre -90° y 90°)
 +
|atand( )
 +
|-
 +
|[http://es.wikipedia.org/wiki/Arcotengente_de_dos_parámetros Arcotangente (respuesta en radianes, entre -π y π)]
 +
|atan2(y, x) o arcTan2(y, x)
 +
|-
 +
|[http://es.wikipedia.org/wiki/Arcotengente_de_dos_parámetros Arcotangente (respuesta en grados, entre -180° y 180°)]
 +
|atan2d(y, x)
 +
|-
 +
|Coseno hiperbólico
 
|cosh( )
 
|cosh( )
 
|-
 
|-
|Seno Hiperbólico
+
|Seno hiperbólico
 
|sinh( )
 
|sinh( )
 
|-
 
|-
|Tangente Hiperbólica
+
|Tangente hiperbólico
 
|tanh( )
 
|tanh( )
 
|-
 
|-
|Secante Hiperbólica
+
|Secante hiperbólica
|sech()
+
|sech( )
 
|-
 
|-
|Cosecante Hiperbólica
+
|Cosecante hiperbólica
|cosech()
+
|cosech( )
 
|-
 
|-
|Cotangente Hiperbólica
+
|Cotangente hiperbólica
|coth()
+
|coth( ) o cotanh()
 
|-
 
|-
|Coseno Antihiperbólico
+
|Arcocoseno hiperbólico
 
|acosh( ) o arccosh( )
 
|acosh( ) o arccosh( )
 
|-
 
|-
|Seno Antihiperbólico
+
|Arcoseno hiperbólico
 
|asinh( ) o arcsinh( )
 
|asinh( ) o arcsinh( )
 
|-
 
|-
|Tangente Antihiperbólica
+
|Arcotangente hiperbólica
 
|atanh( ) o arctanh( )
 
|atanh( ) o arctanh( )
 
|-
 
|-
|Mayor entero menor o igual que
+
|[http://mathworld.wolfram.com/BetaFunction.html Función beta] Β(a, b)
|floor( )
 
|-
 
|Menor entero mayor o igual que
 
|cell( )
 
|-
 
|Redondeo
 
|round( )
 
|-
 
|[http://mathworld.wolfram.com/BetaFunction.html Función Beta] Β(a, b)
 
 
|beta(a, b)
 
|beta(a, b)
 
|-
 
|-
|[http://mathworld.wolfram.com/IncompleteBetaFunction.html Función Beta incompleta] Β(x;a, b)
+
|[http://mathworld.wolfram.com/IncompleteBetaFunction.html Función beta incompleta] Β(x;a, b)
 
|beta(a, b, x)
 
|beta(a, b, x)
 
|-
 
|-
|[http://mathworld.wolfram.com/RegularizedBetaFunction.html Función Beta incompleta regularizada] I(x; a, b)
+
|[http://mathworld.wolfram.com/RegularizedBetaFunction.html Función beta incompleta regularizada] I(x; a, b)
 
|betaRegularized(a, b, x)
 
|betaRegularized(a, b, x)
 
|-
 
|-
|[[Operadores y Funciones Predefinidas#gamma()|Función '''''gamma''''']]
+
|[[w:es:Función_gamma|Función Gamma Γ(x)]]
|[http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_gamma  gamma(x)]
+
|gamma( x)
 
|-
 
|-
| (Minúsculas) [http://mathworld.wolfram.com/IncompleteGammaFunction.html función gamma incompleta]  γ(a, x)
+
| (Lower) [http://mathworld.wolfram.com/IncompleteGammaFunction.html Función gamma incompleta]  γ(a, x)
 
|gamma(a, x)
 
|gamma(a, x)
 
|-
 
|-
|(Minúsculas)  [http://mathworld.wolfram.com/RegularizedGammaFunction.html función gamma incompleta regularizada]  
+
|(Lower)  [http://mathworld.wolfram.com/RegularizedGammaFunction.html Función gamma incompleta regularizada P(a,x) = γ(a, x) / Γ(a) ]  
 
|gammaRegularized(a, x)
 
|gammaRegularized(a, x)
 
|-
 
|-
|[[w:Error_function|Función de Error]]  [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_error Gaussiano]
+
|[[w:es:Función_error|Función error de Gauss]]
 
|erf(x)
 
|erf(x)
 +
|-
 +
| [[w:es:Función_digamma|Función digamma]]
 +
| psi(x)
 +
|-
 +
| La [http://es.wikipedia.org/wiki/Función_poligamma función poligamma] es la derivada (m+1)-ésima del logaritmo natural de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Función_gamma función gamma, gamma(x)] (m=0,1)
 +
| polygamma(m, x)
 +
|-
 +
|Función [http://mathworld.wolfram.com/SineIntegral.html Integral senoidal]
 +
| sinIntegral(x)
 +
|-
 +
| Función [http://mathworld.wolfram.com/CosineIntegral.html integral cosenoidal]
 +
| cosIntegral(x)
 +
|-
 +
| Función [http://mathworld.wolfram.com/ExponentialIntegral.html integral exponencial]
 +
| expIntegral(x)
 +
|-
 +
| Función [http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_zeta_function Riemann-Zeta] ζ(x)
 +
| zeta(x)
 +
|-
 +
| [https://en.wikipedia.org/wiki/Función_W_de_Lambert Función W de Lambert] LambertW(x, branch)
 +
| LambertW(x, 0), LambertW(x, -1)
 
|}
 
|}
{{beta_manual|version=4.2}}
+
{{note|Los operadores x, y, z pueden usarse para obtener las coordenadas correspondientes.}}
{|{{!}} class="pretty" width="95%"
 
{{!}} [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_digamma Función Digamma]
 
{{!}} psi(x)
 
{{!}}-
 
{{!}} La [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_poligamma función Polygamma] es la derivada  de orden (m+1) del logaritmo natural de la  [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_gamma función Gamma , gamma(x)] (m=0,1)
 
{{!}} polygamma(m, x)
 
{{!}}-
 
{{!}} La función [http://mathworld.wolfram.com/SineIntegral.html Sine Integral]
 
{{!}} sinIntegral(x)
 
{{!}}-
 
{{!}} La función [http://mathworld.wolfram.com/CosineIntegral.html Cosine Integral]
 
{{!}} cosIntegral(x)
 
{{!}}-
 
{{!}} La función [http://mathworld.wolfram.com/ExponentialIntegral.html Exponential Integral]
 
{{!}} expIntegral(x)
 
{{!}}}
 
:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Conjugate(17 + 3 * ί)</nowiki></code>''' da ''-3 ί + 17'', el complejo conjugado de ''17 + 3 ί''}}
 
:{{Note|1=Ver [[Números Complejos]] para mayores detalles.}}
 
<big>[[Image:View-cas24.png]] En [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]</big><br>
 
En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] se admite la inclusión de literales para la operación simbólica de de las funciones.
 
:{{Example|1='''<code>Conjugate(ñ + t * ί)</code>''' da por resultado:<br> ''-imaginaria(t) - imaginaria(ñ) ί - real(t) ί + real(ñ)''}}
 
:{{Note|1=<br>Para acceder directamente a cualquiera de las [[File:Funciones I.PNG|right|282px]] '''''Funciones Predefinidas''''', basta con...<br>-desplegarlas y expandir su listado pulsando el signo {{KeyCode|+}}<br>-seleccionar la que corresponda [[File:Pega.PNG|right|262px]] y pulsar en {{KeyCode|Pega}}.}}
 
====Funciones Adicionadas====
 
Ciertos comandos fueron asociados a o reemplazados por funciones. Por ejemplo:
 
*'''raízN''' por la función [[Función_raízn|'''''raízn()''''']]
 
* '''ParteFraccionaria''' por la función [[Función_parteFraccionaria|'''''parteFraccionaria()''''']]
 
* '''ParteEntera''' por la función [[Función_parteEntera|'''''parteEntera()''''']]
 
*El previo comando '''Imaginaria'''  por la función [[Función Imaginaria|'''''imaginaria()''''']]
 
*El previo comando '''Real'''  por la función [[Función Real|'''''real()''''']]
 
======[[Función raízn|raízn()]]======
 
;[[Función raízn|raízn]]( <Expresión> , N (número natural) ):Calcula la raíz e''N''ésima de la expresión dada.
 
:{{Examples|1=&nbsp;
 
::*'''<code>raízn(x^8, 2)</code>''' crea la función ''$\sqrt[2]{x^8}$'' con tal registro en la  [[Vista Algebraica|Vista Algebraica]] la representación correspondiente en la [[Vista Gráfica]]
 
::**Ingresado en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]] , da por resultado  ''(&#124;x&#124;)⁴''
 
::*'''<code>raízn(16, 4)</code>''' da por resultado ''2''.}}
 
:{{Note|1=Al ingresar una expresión ''dependiente'', el resultado es no sólo gráfico sino expresado en forma algebraica. Como se ilustra a continuación.}}
 
:*'''raízn(x^x(J) / x⁴ sen(y(J)x)^y(J),4)''' siendo '''J''' un punto, traza el [[Vista Gráfica|gráfico]] y la expresión correspondiente (según la posición de '''''J'''''):
 
:**$\sqrt[4]{\frac{x^{3} sen(-2x)^-2}{x^{4}}}$
 
 
 
======parteFraccionaria()======
 
;[[Función parteFraccionaria|parteFraccionaria]]( <Expresión> ):Da por resultado la parte fraccionaria de la expresión.
 
:{{Examples|1=<br>
 
::<code>[[Función parteFraccionaria|parteFraccionaria]](6/5)</code> da por resultado
 
::*<math>\frac{1}{5}</math> en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]
 
::* '''0.2''' en la [[Vista Algebraica|Algebraica]]<br>
 
::<code>[[Función parteFraccionaria|parteFraccionaria]](1/5+3/2+2)</code> da
 
::*<math>\frac{7}{10}</math> en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]
 
::* '''- 0.3'''  en la [[Vista Algebraica|Algebraica]]
 
}}
 
 
 
======parteEntera()======
 
;[[Función parteEntera|parteEntera]]( <Expresión> ):Da por resultado la parte entera de la expresión.
 
:{{Examples|1= <br>Tanto en la [[Vista Algebraica CAS]] como en la [[Vista Algebraica|Algebraica]]...
 
:*<code>[[Función parteEntera|parteEntera]]( 6/5 )</code> da ''1''
 
:*<code>[[Función parteEntera|parteEntera]]( 1/5+3/2+2 )</code> da ''3''.}}
 
:{{Note|1=En la [[Vista Algebraica CAS]], se admiten formulaciones que contengan literales para operar simbólicamente.}}
 
 
 
======imaginaria()======
 
:;[[Función Imaginaria|imaginaria]]( <Número Complejo> ):Establece la parte imaginaria del [[Números Complejos| número complejo]] dado.
 
:{{Example|1=<br><code>[[Función Imaginaria|imaginaria]](17 + 3 ί)</code> da ''3'', la parte imaginaria del número complejo ''17 + 3 ί''.}}
 
:{{Note|1=En la [[Vista Algebraica CAS]], se admiten formulaciones que contengan literales para operar simbólicamente y/o la inclusión de operaciones que den por resultado soluciones o raíces no reales.}}
 
:{{example|1=<br>
 
:*<code>[[Función Imaginaria|imaginaria]](17 +  sqrt(-7 ) )</code> da ''7'', la parte imaginaria del número complejo ''17 + 7 ί''.resultante de la valoración de '''-sqrt(-7 )''' como '''''7 ί'''''.
 
:*<code>[[Función Imaginaria|imaginaria]](17 - ñ sqrt(- p ñ))</code> da <small>''$ \mathbf{-y \left( \sqrt{-p \; ñ} \right) \; x \left( ñ \right) - y \left( ñ \right) \; x \left( \sqrt{-p \; ñ} \right)} $'' </small>, la parte imaginaria de la resolución de los literales en el contexto del álgebra simbólica. {{OJo|1=Debe considearse que se indica con ''x(ñ)'', por ejemplo, la eventual ''porción real'' de '''''ñ''''' y con ''y(ñ)'', la imaginaria. Si se pasara a [[Archivo:Tool Substitute.gif]] [[Herramienta de Sustituye|sustituir]] los literales por valores , se obtendría un resultado numérico.}}
 
}}
 
 
 
======real()======
 
:;[[Función Real|real]]( <Número Complejo>):Establece la parte real del [[Números Complejos|número complejo]]  dado.
 
:{{Examples|1=<br>En una y otra vista, <code>[[Función Real|real]](17 + 3 ί)</code> da ''17'', la parte real de el número complejo  ''17 + 3 ί''.<br>En cambio, <code>[[Función Real|real]](17 ó + 3 ó ί)</code> con un literal incluido, es viable sólo en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]] que establece la formulación simbólica distinguiendo la parte '''''real''''', de la [[Operadores y Funciones Predefinidas#imaginaria()|imaginaria]].
 
}}
 
:En [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]] se admiten formulaciones con literales para operar simbólicamente y/o la inclusión de operaciones que den por resultado soluciones o raíces no reales.
 
:{{examples|1=<br>
 
:*<code>[[Función Real|real]](17 - ñ sqrt(- p ñ))</code> da <small>''$ \mathbf{y \left( \sqrt{-p \; ñ} \right) \; y \left( ñ \right) - x \left( \sqrt{-p \; ñ} \right) \; x \left( ñ \right) + 17} $'' </small>, la parte real de la resolución de los literales en el contexto del álgebra simbólica. {{OJo|1=Debe considearse que se indica con ''x(ñ)'', por ejemplo, la eventual ''porción real'' de '''''ñ''''' y con ''y(ñ)'', la imaginaria. Si se pasara a [[Archivo:Tool Substitute.gif]] [[Herramienta de Sustituye|sustituir]] los literales por valores , se obtendría un resultado numérico.}}
 
}}
 
 
 
======zeta()======
 
:;zeta():Establece para valores reales o complejos el valor correspondiente de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_zeta_de_Riemann función zeta de Riemann]
 
:{{Examples|1=<br>'''''zeta(ñ)''''' establece, para ...<br>
 
:*valores de '''''ñ''''' reales mayores que 1, el proveniente de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_de_Dirichlet serie de Dirichlet]. Así, '''<code>zeta(4)</code>''' da $\frac{π⁴}{90}$
 
:*'''<code>zeta(0)</code>''' da $\frac{-1}{2}$
 
:*'''<code>zeta(-1)</code>''' da $\frac{-1}{12}$
 
:*'''<code>zeta(3)</code>''' tiene como [[Herramienta de Valor Numérico|''valor numérico aproximado'']]  [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''1.20206'' (con redondeo a 5 decimales)
 
}}
 
 
 
======gamma()======
 
:;gamma():Denotada como $\scriptstyle \Gamma(z)\,\!$ extiende el concepto de '''''factorial''''' a los [[Números Complejos|números complejos]]. Si la parte real del número complejo z es positiva (real(''z'') > 0), entonces la [[Comando Integral|integtral]]<br>$\gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t}\,dt$  converge absolutamente.<br> Esta integral puede ser extendida a todo el plano complejo excepto a los enteros negativos y al cero.  Si ''n'' es un entero positivo, entonces:<br>$\gamma(n) = (n-1)!\ $,  lo que evidencia la relación de esta función con el factorial. De hecho, la función '''''gamma'''''  generaliza el factorial para cualquier valor complejo de ''n''. <hr>
 

Revisión del 15:05 7 ago 2019


Para ingresar números, coordenadas o ecuaciones usando la barra de entrada se pueden emplear las siguientes funciones predefinidas y operaciones. Los operadores lógicos y las funciones se listan en el artículo destinado a Valores Lógicos o Booleanos.

Nota: Las funciones predefinidas deben ingresarse usando paréntesis y sin dejar espacio entre el nombre de la función y el paréntesis.
Operación / Función Entrada
ℯ (Número e) Alt + e
ί (Unidad imaginaria) Alt + i
π Alt + p o pi
° (Símbolo de grados sexagesimales) Alt + o o deg
Adición +
Sustracción -
Multiplicación * o barra espaciadora
Producto escalar * o barra espaciadora
Producto vectorial (ver Puntos y Vectores)
División /
Exponenciación ^ o supraíndice (x^2 o x2)
Factorial !
Paréntesis ( )
abscisa x x( )
ordenada y y( )
coordenada z z( )
Argumento (funciona también en puntos y vectores 3D) arg( )
Conjugado conjugate( )
Parte real real( )
Parte imaginaria imaginary( )
Valor absoluto abs( )
Ángulo de altitud (para puntos/vectores 3D) alt( )
Signo sgn( ) o sign()
Máximo entero menor o igual que floor( )
Mínimo entero mayor o igual que ceil( )
Redondeo round(x) o round(x, y)
Raíz cuadrada sqrt( )
Raíz cúbica cbrt( )
Raíz n-ésima de x nroot(x, n)
Número aleatorio entre 0 y 1 random( )
Función exponencial exp( ) o ℯx
Logaritmo (natural, en base e) ln( ) o log( )
Logaritmo en base 2 ld( )
Logaritmo en base 10 lg( )
Logaritmo de x en base b log(b, x )
Coseno cos( )
Seno sin( )
Tangente tan( )
Secante sec()
Cosecante cosec()
Cotangente cot() o cotan()
Arcocoseno (respuesta en radianes) acos( ) o arccos( )
Arcocoseno (respuesta en grados) acosd( )
Arcoseno (respuesta en radianes) asin( ) o arcsin( )
Arcoseno (respuesta en grados) asind( )
Arcotangente (respuesta en radianes, entre -π/2 y π/2) atan( ) o arctan( )
Arcotangente (respuesta en grados, entre -90° y 90°) atand( )
Arcotangente (respuesta en radianes, entre -π y π) atan2(y, x) o arcTan2(y, x)
Arcotangente (respuesta en grados, entre -180° y 180°) atan2d(y, x)
Coseno hiperbólico cosh( )
Seno hiperbólico sinh( )
Tangente hiperbólico tanh( )
Secante hiperbólica sech( )
Cosecante hiperbólica cosech( )
Cotangente hiperbólica coth( ) o cotanh()
Arcocoseno hiperbólico acosh( ) o arccosh( )
Arcoseno hiperbólico asinh( ) o arcsinh( )
Arcotangente hiperbólica atanh( ) o arctanh( )
Función beta Β(a, b) beta(a, b)
Función beta incompleta Β(x;a, b) beta(a, b, x)
Función beta incompleta regularizada I(x; a, b) betaRegularized(a, b, x)
Función Gamma Γ(x) gamma( x)
(Lower) Función gamma incompleta γ(a, x) gamma(a, x)
(Lower) Función gamma incompleta regularizada P(a,x) = γ(a, x) / Γ(a) gammaRegularized(a, x)
Función error de Gauss erf(x)
Función digamma psi(x)
La función poligamma es la derivada (m+1)-ésima del logaritmo natural de la función gamma, gamma(x) (m=0,1) polygamma(m, x)
Función Integral senoidal sinIntegral(x)
Función integral cosenoidal cosIntegral(x)
Función integral exponencial expIntegral(x)
Función Riemann-Zeta ζ(x) zeta(x)
Función W de Lambert LambertW(x, branch) LambertW(x, 0), LambertW(x, -1)
Nota: Los operadores x, y, z pueden usarse para obtener las coordenadas correspondientes.
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