Operadores y Funciones Predefinidas

Para ingresar números, coordenadas o ecuaciones (ver sección correspondiente a Entrada Directa) se pueden emplear las siguientes funciones predefinidas y operaciones. Los operadores lógicos y las funciones se listan en el artículo sobre Valores Booleanos.

Nota: Las funciones predefinidas deben ingresarse usando paréntesis y sin dejar espacio alguno entre el nombre de la función y el paréntesis.

Las siguientes operaciones están disponibles en GeoGebra:

Operación / Función	Entrada
Suma	+
Resta	-
Producto	* o Espaciadora
Producto Escalar	* o Espaciadora
Producto Vectorial o determinante (ver Puntos y Vectores)	⊗
División	/
Exponencial	^ o superíndice (x^2 o x2)
Factorial	!
Paréntesis	( )
Coordenada-x	x( )
Coordenada-y	y( )
Argumento	arg()
Conjugado	conjugate( )
Valor Absoluto	abs( )
Signo	sgn( ) o sign()
Raíz Cuadrada	sqrt( )
Raíz Cúbica	cbrt( )
Número Aleatorio entre 0 y 1	random( )
Función Exponencial	exp( ) o ℯx
logaritmo (natural o de base e)	ln( ) o log( )
Logaritmo de base 2	ld( )
Logaritmo de base 10	lg( )
Logaritmo de base b de x	log(x, b )
Coseno	cos( )
Seno	sin( )
Tangente	tan( )
Secante	sec()
Cosecante	cosec()
Cotangente	cot()
Arco Coseno	acos( ) o arccos( )
Arco Seno	asin( ) o arcsin( )
Arco Tangente (da el arco-tangente entre -π/2 y π/2)	atan( ) o arctan( )
Arco tangente (respuesta entre -π y π)	atan2(y, x) [1]
Coseno Hiperbólico	cosh( )
Seno Hiperbólico	sinh( )
Tangente Hiperbólica	tanh( )
Secante Hiperbólica	sech()
Cosecante Hiperbólica	cosech()
Cotangente Hiperbólica	coth()
Coseno Antihiperbólico	acosh( ) o arccosh( )
Seno Antihiperbólico	asinh( ) o arcsinh( )
Tangente Antihiperbólica	atanh( ) o arctanh( )
Mayor entero menor o igual que	floor( )
Menor entero mayor o igual que	cell( )
Redondeo	round( )
Función Beta Β(a, b)	beta(a, b)
Función Beta incompleta Β(x;a, b)	beta(a, b, x)
Función Beta incompleta regularizada I(x; a, b)	betaRegularized(a, b, x)
Función Gamma	gamma( x)
(Minúsculas) función gamma incompleta γ(a, x)	gamma(a, x)
(Minúsculas) función gamma incompleta regularizada	gammaRegularized(a, x)
Función de Error Gaussiano [2]	erf(x)

Ejemplo:

Conjugate(17 + 3 * ί) da -3 ί + 17, el número complejo conjugado de 17 + 3 ί.

Ver Números Complejos para mayores detalles.

Funciones Adicionadas

Se han reemplazado ciertos comandos por funciones. Por ejemplo:

• RaízN por la función raízn()

raízn( <Expresión> , N (número natural) )

Calcula la raíz eNésima de la expresión dada.

Ejemplo:  

• raízn(x^8, 2) da por resultado (|x|)⁴ y la representación correspondiente en la Vista Gráfica
• raízn(16, 4) da por resultado 2.

Nota: Al ingresar una expresión que resulte dependiente el resultado es no sólo gráfico sino expresado en forma algebraica. Como se ilustra a continuación.

• raízn(x^x(J) / x⁴ sen(y(J)x)^y(J),4)) siendo J un punto, estable el gráfico y la expresión
  • $\sqrt[4]{\frac{x^{3} sen(-2x)^-2}{x^{4}}}$

parteFraccionaria()

• ParteFraccionaria por la función parteFraccionaria()

parteFraccionaria( <Expresión> )

Da por resultado la parte fraccionaria de la expresión.

Ejemplo:
parteFraccionaria(6/5) da por resultado

• \frac{1}{5} en la vista CAS
• 0.2 en la Algebraica

parteFraccionaria(1/5+3/2+2) da

• \frac{7}{10} en la vista CAS
• - 0.3 en la Algebraica

imaginaria()

• Imaginaria por la función imaginaria()

imaginaria( <Número Complejo> )

Establece la parte imaginaria del número complejo dado.

Ejemplo:
imaginaria(17 + 3 ί) da 3, la parte imaginaria del número complejo 17 + 3 ί.

Nota: En la Vista Algebraica CAS, se admiten formulaciones que contengan literales para operar simbólicamente y/o la inclusión de operaciones que den por resultado soluciones o raíces no reales.

Ejemplo:

• imaginaria(17 + sqrt(-7 ) ) da 7, la parte imaginaria del número complejo 17 + 7 ί.resultante de la valoración de -sqrt(-7 ) como 7 ί.
• imaginaria(17 - ñ sqrt(- p ñ)) da $ \mathbf{-y \left( \sqrt{-p \; ñ} \right) \; x \left( ñ \right) - y \left( ñ \right) \; x \left( \sqrt{-p \; ñ} \right)} $ , la parte imaginaria de la resolución de los literales en el contexto del álgebra simbólica.
  Aviso: Debe considearse que se indica con x(ñ), por ejemplo, la eventual porción real de ñ y con y(ñ), la imaginaria. Si se pasara a sustituir los literales por valores , se obtendría un resultado numérico.

real()

• Real por la función real()

real( <Número Complejo>)

Establece la parte real del número complejo dado.

Ejemplo:
En una y otra vista, real(17 + 3 ί) da 17, la parte real de el número complejo 17 + 3 ί.
En cambio, :real(17 ó + 3 ó ί) con un literal incluido, es viable sólo en la Vista CAS que establece la formulación simbólica distinguiendo la parte real, de la imaginaria.

En la Vista Algebraica CAS, se admiten formulaciones que contengan literales para operar simbólicamente y/o la inclusión de operaciones que den por resultado soluciones o raíces no reales.

Ejemplo:

• real(17 - ñ sqrt(- p ñ)) da $ \mathbf{y \left( \sqrt{-p \; ñ} \right) \; y \left( ñ \right) - x \left( \sqrt{-p \; ñ} \right) \; x \left( ñ \right) + 17} $ , la parte real de la resolución de los literales en el contexto del álgebra simbólica.
  Aviso: Debe considearse que se indica con x(ñ), por ejemplo, la eventual porción real de ñ y con y(ñ), la imaginaria. Si se pasara a sustituir los literales por valores , se obtendría un resultado numérico.