Operadores y Funciones Predefinidas

Para ingresar números, coordenadas o ecuaciones (ver sección correspondiente a Entrada Directa) se pueden emplear las siguientes funciones predefinidas y operaciones. Los operadores lógicos y las funciones se listan en el artículo sobre Valores Booleanos.

Nota: Las funciones predefinidas deben ingresarse usando paréntesis y sin dejar espacio alguno entre el nombre de la función y el paréntesis.

Las siguientes operaciones están disponibles en GeoGebra:

Operación / Función	Entrada
Suma	+
Resta	-
Producto	* o Espaciadora
Producto Escalar	* o Espaciadora
Producto Vectorial o determinante (ver Puntos y Vectores)	⊗
División	/
Exponencial	^ o superíndice (x^2 o x2)
Factorial	!
Paréntesis	( )
Coordenada-x	x( )
Coordenada-y	y( )
Argumento	arg()
Conjugado	conjugate( )
Valor Absoluto	abs( )
Signo	sgn( ) o sign()
Raíz Cuadrada	sqrt( )
Raíz Cúbica	cbrt( )
Número Aleatorio entre 0 y 1	random( )
Función Exponencial	exp( ) o ℯx
logaritmo (natural o de base e)	ln( ) o log( )
Logaritmo de base 2	ld( )
Logaritmo de base 10	lg( )
Logaritmo de base b de x	log(x, b )
Coseno	cos( )
Seno	sin( )
Tangente	tan( )
Secante	sec()
Cosecante	cosec()
Cotangente	cot()
Arco Coseno	acos( ) o arccos( )
Arco Seno	asin( ) o arcsin( )
Arco Tangente (da el arco-tangente entre -π/2 y π/2)	atan( ) o arctan( )
Arco tangente (respuesta entre -π y π)	atan2(y, x) [1]
Coseno Hiperbólico	cosh( )
Seno Hiperbólico	sinh( )
Tangente Hiperbólica	tanh( )
Secante Hiperbólica	sech()
Cosecante Hiperbólica	cosech()
Cotangente Hiperbólica	coth()
Coseno Antihiperbólico	acosh( ) o arccosh( )
Seno Antihiperbólico	asinh( ) o arcsinh( )
Tangente Antihiperbólica	atanh( ) o arctanh( )
Mayor entero menor o igual que	floor( )
Menor entero mayor o igual que	cell( )
Redondeo	round( )
Función Beta Β(a, b)	beta(a, b)
Función Beta incompleta Β(x;a, b)	beta(a, b, x)
Función Beta incompleta regularizada I(x; a, b)	betaRegularized(a, b, x)
Función Gamma	gamma( x)
(Minúsculas) función gamma incompleta γ(a, x)	gamma(a, x)
(Minúsculas) función gamma incompleta regularizada	gammaRegularized(a, x)
Función de Error Gaussiano [2]	erf(x)

Ejemplo:

Conjugate(17 + 3 * ί) da -3 ί + 17, el número complejo conjugado de 17 + 3 ί.

Ver Números Complejos para mayores detalles.

Funciones Adicionadas

Se han reemplazado ciertos comandos por funciones. Por ejemplo:

• RaízN por la función raízn()

raízn( <Expresión> , N (número natural) )

Calcula la raíz eNésima de la expresión dada.

Ejemplo:  

• raízn(x^8, 2) da por resultado (|x|)⁴ y la representación correspondiente en la Vista Gráfica
• raízn(16, 4) da por resultado 2.

Nota: Al ingresar una expresión que resulte dependiente el resultado es no sólo gráfico sino expresado en forma algebraica. Como se ilustra a continuación.

• raízn(x^x(J) / x⁴ sen(y(J)x)^y(J),4)) siendo J un punto, estable el gráfico y la expresión
  • $\sqrt[4]{\frac{x^{3} sen(-2x)^-2}{x^{4}}}$

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• ParteFraccionaria por la función parteFraccionaria()

parteFraccionaria( <Expresión> )

Da por resultado la parte fraccionaria de la expresión.

Ejemplo:
parteFraccionaria(6/5) da por resultado

• \frac{1}{5} en la vista CAS
• 0.2 en la Algebraica

parteFraccionaria(1/5+3/2+2) da

• \frac{7}{10} en la vista CAS
• - 0.3 en la Algebraica

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• Imaginaria por la función Imaginaria()

imaginaria( <Número Complejo> )

Establece la parte imaginaria del número complejo dado.

Ejemplo:
imaginaria(17 + 3 ί) da 3, la parte imaginaria del número complejo 17 + 3 ί.

En la Vista Algebraica CAS, se admiten formulaciones que contengan literales para operar simbólicamente y/o la inclusión de operaciones que den por resultado soluciones o raíces no reales.

Ejemplo:

• imaginaria(17 + sqrt(-7 ) ) da 7, la parte imaginaria del número complejo 17 + 7 ί.resultante de la valoración de -sqrt(-7 ) como 7 ί.
• imaginaria(17 - ñ sqrt(- p ñ)) da $ \mathbf{-y \left( \sqrt{-p \; ñ} \right) \; x \left( ñ \right) - y \left( ñ \right) \; x \left( \sqrt{-p \; ñ} \right)} $ , la parte imaginaria de la resolución de los literales en el contexto del álgebra simbólica.
  Aviso: Debe considearse que se indica con x(ñ), por ejemplo, la eventual porción real de ñ y con y(ñ), la imaginaria. Si se pasara a sustituir los literales por valores , se obtendría un resultado numérico.