Diferencia entre revisiones de «Matrices»

Revisión del 17:26 3 mar 2013

GeoGebra también opera con matrices, representadas como una lista de listas, que contiene las filas de la matriz.

Ejemplo:
a = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} representa la matriz a de 3x3.

Nota: Para desplegar con elegancia y facilidad una matriz en la Vista Gráfica, puede emplearse el formato LaTeX, usando el comando FórmulaTexto.

Ejemplo: En la Barra de Entrada puede anotarse:
FórmulaTexto[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9} }] para exponer la matriz usando formato LaTeX.

Operaciones con Matrices

Sumas y Restas - Ejemplos

Matriz1 + Matriz2: Suma uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra matriz.
Matriz1 – Matriz2: Resta uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra matriz, entre dos compatibles entre sí.

Multiplicación - Ejemplos

Matriz * Número: Multiplica por el número, cada uno de los elementos de la matriz.
Matriz1 * Matriz2: Usa la multiplicación de matrices para calcular la resultante.

Nota: Las filas de la primera y las columnas de la segunda matriz deben tener el mismo número de elementos.

2x2 Matriz * Punto (o Vector): Multiplica la matriz por el punto o vector y da por resultado un punto
3x3 Matriz * Punto (o Vector): Multiplica la matriz por el punto o vector y da por resultado un punto.

Ejemplos:

{{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}} * {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}} da por resultado la matriz {{9, 12, 15}, {19, 26, 33}, {29, 40, 51}}
{{1, 2}, {3, 4}} * (3, 4) da por resultado el punto A = (11, 25).
{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * (1, 2) da por resultado el punto A = (8, 20).

Nota: Este es un caso especial de transformaciones afines donde las coordenadas homogéneas se usan: (x, y, 1) para un punto y (x, y, 0) por un vector. Este último ejemplo es, por lo tanto, equivalente a: {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}.

Profundizando

Ver también en la sección Comandos de Vectores y Matrices...

Determinante[Matriz]: Calcula el determinante de la matriz dada.
Inversa[Matriz]: Invierte la matriz dada.
Traspone[Matriz]: Traspone la matriz dada.
AplicaMatriz[Matriz, Objeto]: Aplica la transformación afín propio de la matriz al objeto.
EscalonadaReducida[Matriz]: Convierte la matriz a la forma reducida escalonada por fila.

Nota: Visitar nuestro foro por mayores detalles y observaciones sobre multiplicación de matrices.

Interacción Algebra <=> Hoja de Cálculos

A => H_C : Una matriz Álgebraica, puede incorporarse en la Hoja de Cálculo arratrándola hacia allí mientras se pulsa la tecla Ctrl.
Si se establece dependiente , todo cambio en la matriz de partida repercurtirá en la incrustada en la Hoja de Cálculo, dinámicamente. Para que esto no ocurra, se la debe establecer como Objeto Libre

Nota:
Se puede copiar la Transposiciçon de la matriz original.

Atención: Si se arrastra y deposita en la Hoja de Cálculos sin tener pulsada la tecla Ctrl, se obtiene una copia simple.

@@ Línea 31: / Línea 31: @@
 ===Interacción Algebra <=> [[Vista de Hoja de Cálculo|Hoja de Cálculos]]===
-;
+;[[File:Algebraica a Hoja II.PNG|420px|left]]
-'''A => H<sub>C</sub> :''' Dada una matriz creada en el registro de [[Vista Algebraica|Álgebra]], se la puede incorporar en la [[Vista de Hoja de Cálculo|Hoja de Cálculos]] arratrándola hacia allí mientras manteniendo pulsada la tecla {{KeyCode|Ctrl}}.<br/>Si queda establecida como [[Objetos Libres, Dependientes y Auxiliares#Objetos Auxiliares|''dependiente '']], toda modificación en la matriz de partida, repercurtirá dinámicamente en la que se incrustará en la .[[Vista de Hoja de Cálculo|Hoja de Cálculos]]. Para que esto no ocurra, se la debe establecer como [[Objetos Libres, Dependientes y Auxiliares#Objetos Auxiliares|''objeto libre'']] desde sus [[Caja de Diálogo de Propiedades|'''Propiedades'']] ''Básicas'' {{OJo|1=Se puede ''Transponer'' la matriz d'original.)<br/>Si se arrastra y deposita en la [[Vista de Hoja de Cálculo|Hoja de Cálculos]] sin tener pulsada la tecla {{KeyCode|Ctrl}}, se obtiene una copia simple en lugar de una dinámica.
+'''<big>A => H<sub>C</sub> </big>:''' Una matriz [[Vista Algebraica|Álgebraica]], puede incorporarse en la [[Vista de Hoja de Cálculo|Hoja de Cálculo]] arratrándola hacia allí mientras se pulsa la tecla {{KeyCode|Ctrl}}.<br/>Si se establece [[Objetos Libres, Dependientes y Auxiliares#Objetos Auxiliares|''dependiente '']], todo cambio en la matriz de partida repercurtirá en la incrustada en la [[Vista de Hoja de Cálculo|Hoja de Cálculo]], dinámicamente. Para que esto no ocurra, se la debe establecer como [[Objetos Libres, Dependientes y Auxiliares#Objetos Auxiliares|''Objeto Libre'']] {{Note|1=<br> Se puede copiar la ''Transposiciçon'' de la matriz original.<br/>}} {{OJo|1=Si se arrastra y deposita en la [[Vista de Hoja de Cálculo|Hoja de Cálculos]] sin tener pulsada la tecla {{KeyCode|Ctrl}}, se obtiene una copia simple.}}
-}}
-<hr>
-'''H<sub>C</sub> => '''A''':''' Todo ''rango'' rectangular de celdas seleccionado en la [[Vista de Hoja de Cálculo|hoja de cálculo]], tras optar por la alternativa '''''Crear''''' > '''''Matriz''''' del [[Menú Contextual]] desplegado por un ''clic'' derecho, la registra como objeto  [[Objetos Libres, Dependientes y Auxiliares#Objetos Auxiliares|''dinámicamente dependiente'']]. De este modo, cualquier cambio en el original rango de celdas de la hoja de cálculo, se refleja en la matriz.
-__NOTOC__