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;Curva( <Expresión e1>, <Expresión e2>, <Parámetro Variable t>, <Valor Inicial>, <Valor Final>)
 
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{{command|cas=true|function| Curva}}
 
{{command|cas=true|function| Curva}}
Establece y [[Vista Gráfica|grafica]], en el intervalo entre el valor inicial y el final indicados,  la correspondiente [[:Categoría:Objetos Geométricos#Curvas Paramétricas|curva paramétrica]].<br>Así, '''<code>Curva[ e1, e2, t, a, b]</code>'''  crea en el intervalo [''a'', ''b''] la [[:Categoría:Objetos Geométricos#Curvas Paramétricas|curva]] de parámetro '''''t''''' compuesta por los puntos de abscisa dada por ''e1'' (expresión para cada ''x'')  y  ordenada fijada por ''e2'' (la expresión para ''y'').
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Establece y [[Vista Gráfica|grafica]], en el intervalo entre el valor inicial y el final indicados,  la correspondiente [[:Categoría:Objetos Geométricos#Curvas Paramétricas|curva paramétrica]].<br>Así, '''<code>Curva( e1, e2, t, a, b)</code>'''  crea en el intervalo [''a'', ''b''] la [[:Categoría:Objetos Geométricos#Curvas Paramétricas|curva]] de parámetro '''''t''''' compuesta por los puntos de abscisa dada por ''e1'' (expresión para cada ''x'')  y  ordenada fijada por ''e2'' (la expresión para ''y'').
 
{{OJo|1=Para establecer el intervalo adecuadamente, ''b'' debe tener un valor mayor o igual al de  ''a'' y ambos deben ser finitos.}}
 
{{OJo|1=Para establecer el intervalo adecuadamente, ''b'' debe tener un valor mayor o igual al de  ''a'' y ambos deben ser finitos.}}
{{Example|1='''<code>c=Curva[2cos(t),2sin(t),t,0,2π]</code>''' crea una circunferencia de radio 2 en torno a un centro en el origen de coordenadas del sistema.}}
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{{Example|1='''<code>c=Curva(2cos(t),2sin(t),t,0,2π)</code>''' crea una circunferencia de radio 2 en torno a un centro en el origen de coordenadas del sistema.}}
 
{{Note|1=Las [[:Categoría:Objetos Geométricos#Curvas Paramétricas|curvas paramétricas]] pueden usarse como funciones en expresiones aritméticas.}}
 
{{Note|1=Las [[:Categoría:Objetos Geométricos#Curvas Paramétricas|curvas paramétricas]] pueden usarse como funciones en expresiones aritméticas.}}
{{Examples|1=<br>La entrada '''<code>c(3)</code>''' brinda el punto en la posición paramétrica 3 en la curva ''c''.<br><br>'''<code>c_u = Curva[cos(t) + 3cos(t 2 - 1), sen(t) - 3sen(t (4 / 3 - 1)) 0.4 / 3, t, 3, 17]</code>''' crea y [[Vista Gráfica|grafica]] la correspondiente curva.  
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{{Examples|1=<br>La entrada '''<code>c(3)</code>''' brinda el punto en la posición paramétrica 3 en la curva ''c''.<br><br>'''<code>c_u = Curva(cos(t) + 3cos(t 2 - 1), sen(t) - 3sen(t (4 / 3 - 1)) 0.4 / 3, t, 3, 17)</code>''' crea y [[Vista Gráfica|grafica]] la correspondiente curva.  
 
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{{OJo|1=Tener en cuenta que...<br><br>Con el ratón o ''mouse'' puede ubicarse un punto en una curva empleando la herramienta [[Archivo:Mode point.png|link=|14px]] [[Herramienta de Punto|Punto]] o el comando [[Comando Punto|Punto]].<br><small>Puede luego desplazarse a lo largo de la curva con la herramienta [[Herramienta_de_Deslizador|Deslizador]].</small><br><br>Como los parámetros a y b son dinámicos, pueden emplearse deslizadores variables allí<br><small>Ver la herramienta [[Archivo:Mode slider.png]][[Herramienta_de_Deslizador|Deslizador]].</small><br><br>'''''x'''''  no se admite como parámetro variable.}}<hr>
 
{{OJo|1=Tener en cuenta que...<br><br>Con el ratón o ''mouse'' puede ubicarse un punto en una curva empleando la herramienta [[Archivo:Mode point.png|link=|14px]] [[Herramienta de Punto|Punto]] o el comando [[Comando Punto|Punto]].<br><small>Puede luego desplazarse a lo largo de la curva con la herramienta [[Herramienta_de_Deslizador|Deslizador]].</small><br><br>Como los parámetros a y b son dinámicos, pueden emplearse deslizadores variables allí<br><small>Ver la herramienta [[Archivo:Mode slider.png]][[Herramienta_de_Deslizador|Deslizador]].</small><br><br>'''''x'''''  no se admite como parámetro variable.}}<hr>
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:'''Curva[ <Expresión<sub>1</sub>>, <Expresión<sub>2</sub>>, <Expresión<sub>3</sub>>, <Parámetro<sub>Variable</sub>>, <Valor<sub>Inicial</sub>>, <Valor<sub>Final</sub>> ]'''<br>Establece la curva paramétrica cartesiana en 3'''D''' para cada expresión.<br>Así '''<code>Curva[ e<sub>1</sub>, e<sub>2</sub>, e<sub>3</sub>, t, a, b ]</code>''' crea  la curva paramétrica cartesiana en 3'''D''' para cada expresión, e<sub>1</sub>, e<sub>2</sub> y e<sub>3</sub>, desde e<sub>1</sub>, en ''x''; la segunda en ''y'' y la siguiente en ''z'', con el  parámetro variable indicado ''t'', en el intervalo <code>[a, b]</code> correspondiente a  [''Valor<sub>Inicial</sub>'', ''Valor<sub>Final</sub>''].
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:'''Curva( <Expresión<sub>1</sub>>, <Expresión<sub>2</sub>>, <Expresión<sub>3</sub>>, <Parámetro<sub>Variable</sub>>, <Valor<sub>Inicial</sub>>, <Valor<sub>Final</sub>> )'''<br>Establece la curva paramétrica cartesiana en 3'''D''' para cada expresión.<br>Así '''<code>Curva( e<sub>1</sub>, e<sub>2</sub>, e<sub>3</sub>, t, a, b )</code>''' crea  la curva paramétrica cartesiana en 3'''D''' para cada expresión, e<sub>1</sub>, e<sub>2</sub> y e<sub>3</sub>, desde e<sub>1</sub>, en ''x''; la segunda en ''y'' y la siguiente en ''z'', con el  parámetro variable indicado ''t'', en el intervalo <code>[a, b]</code> correspondiente a  [''Valor<sub>Inicial</sub>'', ''Valor<sub>Final</sub>''].
 
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{{Example|1=<code><nowiki>Curva[cos(t), sin(t), t, t, 0, 10π]</nowiki></code> crea una espiral en 3D.}}
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{{Example|1=<code><nowiki>Curva(cos(t), sin(t), t, t, 0, 10π)</nowiki></code> crea una espiral en 3D.}}
 
{{GGb5D|1= Aquí interviene 3 expresiones
 
{{GGb5D|1= Aquí interviene 3 expresiones
 
;Curva( <Expresión <math>e_1</math>> , <Expresión <math>e_2</math>> , <Expresión <math>e_3</math>> , <Variable t> , <de a> , <hasta b>  )
 
;Curva( <Expresión <math>e_1</math>> , <Expresión <math>e_2</math>> , <Expresión <math>e_3</math>> , <Variable t> , <de a> , <hasta b>  )

Revisión actual del 05:09 15 feb 2020

Curva( <Expresión e1>, <Expresión e2>, <Parámetro Variable t>, <Valor Inicial>, <Valor Final>)

Según la sintaxis actual de los comandos, sus argumentos deben (encerrarse) entre paréntesis


Establece y grafica, en el intervalo entre el valor inicial y el final indicados, la correspondiente curva paramétrica.
Así, Curva( e1, e2, t, a, b) crea en el intervalo [a, b] la curva de parámetro t compuesta por los puntos de abscisa dada por e1 (expresión para cada x) y ordenada fijada por e2 (la expresión para y).

Bulbgraph.pngAtención: Para establecer el intervalo adecuadamente, b debe tener un valor mayor o igual al de a y ambos deben ser finitos.
Ejemplo: c=Curva(2cos(t),2sin(t),t,0,2π) crea una circunferencia de radio 2 en torno a un centro en el origen de coordenadas del sistema.
Nota: Las curvas paramétricas pueden usarse como funciones en expresiones aritméticas.
Ejemplos:
La entrada c(3) brinda el punto en la posición paramétrica 3 en la curva c.

c_u = Curva(cos(t) + 3cos(t 2 - 1), sen(t) - 3sen(t (4 / 3 - 1)) 0.4 / 3, t, 3, 17) crea y grafica la correspondiente curva.
Bulbgraph.pngAtención: Tener en cuenta que...

Con el ratón o mouse puede ubicarse un punto en una curva empleando la herramienta Mode point.png Punto o el comando Punto.
Puede luego desplazarse a lo largo de la curva con la herramienta Deslizador.

Como los parámetros a y b son dinámicos, pueden emplearse deslizadores variables allí
Ver la herramienta Mode slider.pngDeslizador.

x no se admite como parámetro variable.


GGb5.png En la versión View-graphics3D24.png 5
Curva( <Expresión1>, <Expresión2>, <Expresión3>, <ParámetroVariable>, <ValorInicial>, <ValorFinal> )
Establece la curva paramétrica cartesiana en 3D para cada expresión.
Así Curva( e1, e2, e3, t, a, b ) crea la curva paramétrica cartesiana en 3D para cada expresión, e1, e2 y e3, desde e1, en x; la segunda en y y la siguiente en z, con el parámetro variable indicado t, en el intervalo [a, b] correspondiente a [ValorInicial, ValorFinal].
Ejemplo: Curva(cos(t), sin(t), t, t, 0, 10π) crea una espiral en 3D.
GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5 Aquí interviene 3 expresiones
Curva( <Expresión \mathrm{\mathsf{ e_1 }}> , <Expresión \mathrm{\mathsf{ e_2 }}> , <Expresión \mathrm{\mathsf{ e_3 }}> , <Variable t> , <de a> , <hasta b> )
Construye en el espacio cartesiano la curva paramétrica, de parámetro t variando en el intervalo [a ; b] , la abscisa de un punto será la expresión \mathrm{\mathsf{ e_1 }}; su ordenada, la expresión \mathrm{\mathsf{ e_2 }}, y la acota la expresión \mathrm{\mathsf{ e_3 }}.
Ejemplo: Curva(cos(t), sin(t), t, t, 0, 10π) crea una espiral 3d .

Ingreso directo de una curva parametrizada

(t,t) crea la línea de la ecuación X = (0, 0) + t (1, 1) en formato paramétrico que vía clic derecho presenta la ecuación y=x ;
(t,t²) crea la cónica (parábola) de ecuación y=x² ;
(sin(t),(cos(t))) crea la cónica (circunferencia) de ecuación x² + y² = 1.

(t^2,t^3) crea la curva paramétrica cuya definición es \mathrm{\mathsf{ \left\{ \begin{array}{}x = t^{2}\\ y = t^{3} \end{array}\right\} -10 \le t \le 10 }} pero el comando asociado se genera con Curva(t², t³, t, -10, 10) (sin que se hubieran fijado los límites).


Nota: Ver, para mayores detalles, los comandos Derivada y DerivadaParamétrica y la sección Curvas.
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