Diferencia entre revisiones de «Listas»
De GeoGebra Manual
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*<code>L = {(0, 0), (1, 1), (2, 2)}</code> produce una lista de los puntos ingresados sin nominar.}} | *<code>L = {(0, 0), (1, 1), (2, 2)}</code> produce una lista de los puntos ingresados sin nominar.}} | ||
{{Note|1=Por omisión, los elementos de las listas así creadas no se exponen en la [[Vista Gráfica]].}} | {{Note|1=Por omisión, los elementos de las listas así creadas no se exponen en la [[Vista Gráfica]].}} | ||
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Para acceder a cierto elemento de la lista en particular, puede emplearse el comando [[Comando Elemento|Elemento]] o los paréntesis de modo adecuado.<br>Las listas pueden usarse como argumentos en operaciones (como se menciona más adelante) o con [[Comandos_de_Lista|Comandos de Listas]]. | Para acceder a cierto elemento de la lista en particular, puede emplearse el comando [[Comando Elemento|Elemento]] o los paréntesis de modo adecuado.<br>Las listas pueden usarse como argumentos en operaciones (como se menciona más adelante) o con [[Comandos_de_Lista|Comandos de Listas]]. | ||
==Comparar Listas de Objetos== | ==Comparar Listas de Objetos== | ||
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*<code>[[Comando Ordena|Ordena[lista1]]] == [[Comando Ordena|Ordena[lista2]]]</code> Controla si sendas listas son iguales en tanto [[:w:es:Multiconjunto|multiconjunto]] (es decir, ignorando el orden de los elementos). | *<code>[[Comando Ordena|Ordena[lista1]]] == [[Comando Ordena|Ordena[lista2]]]</code> Controla si sendas listas son iguales en tanto [[:w:es:Multiconjunto|multiconjunto]] (es decir, ignorando el orden de los elementos). | ||
{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando Único|Único]] y [[Comando Ordena|Ordena]].}} | {{Note|1=Ver también los comandos [[Comando Único|Único]] y [[Comando Ordena|Ordena]].}} | ||
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*<code><Objeto> ∈ <Lista></code> controla si el objeto es un elemento de la lista indicada | *<code><Objeto> ∈ <Lista></code> controla si el objeto es un elemento de la lista indicada | ||
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Cada vez que se aplican [[Operadores y Funciones Predefinidas]] a listas, se obtiene como resultado, una nueva lista. | Cada vez que se aplican [[Operadores y Funciones Predefinidas]] a listas, se obtiene como resultado, una nueva lista. | ||
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*<code>Lista + <número></code> Suma el ''número'' a cada uno de los elementos de la lista. | *<code>Lista + <número></code> Suma el ''número'' a cada uno de los elementos de la lista. | ||
*<code>Lista – <número></code> Resta el ''número'' a cada uno de los elementos de la lista. | *<code>Lista – <número></code> Resta el ''número'' a cada uno de los elementos de la lista. | ||
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*<code>Lista * <número></code> Multiplica por el ''número'', cada uno de los elementos de la lista. | *<code>Lista * <número></code> Multiplica por el ''número'', cada uno de los elementos de la lista. | ||
*<code>Lista / <número></code> Divide cada elemento de la lista, por el ''número''. | *<code>Lista / <número></code> Divide cada elemento de la lista, por el ''número''. | ||
*<code><número> / Lista</code> Divide el ''número'' por cada elemento de la lista. | *<code><número> / Lista</code> Divide el ''número'' por cada elemento de la lista. | ||
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*En las siguientes operaciones, comparaciones, sumas o restas y multiplicaciones o divisiones, cuando aparece involucrado dos o más listas, se requiere que tengan la misma longitud (el mismo número de elementos). | *En las siguientes operaciones, comparaciones, sumas o restas y multiplicaciones o divisiones, cuando aparece involucrado dos o más listas, se requiere que tengan la misma longitud (el mismo número de elementos). | ||
| − | < | + | <h3>Sumando y Restando Listas</h3> |
*<code>Lista1 + Lista2</code> Suma uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra lista.. | *<code>Lista1 + Lista2</code> Suma uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra lista.. | ||
*<code>Lista1 – Lista2</code> Resta los elementos de la segunda lista a cada uno de os correspondientes de la primera. | *<code>Lista1 – Lista2</code> Resta los elementos de la segunda lista a cada uno de os correspondientes de la primera. | ||
| − | < | + | <h3>Producto de Listas</h3> |
*<code>Lista1 * Lista2</code> Multiplica uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra lista. | *<code>Lista1 * Lista2</code> Multiplica uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra lista. | ||
{{attention|1=Si sendas listas fueran matrices compatibles, se emplea la multiplicación de matrices.<br><code>{1, 2,3}* {{1,0,0},{0,1,0},{0,0,1}} </code> da por resultado el producto de listas:<br><center><math>\left(\begin{array}{rrr}1&0&0\\0&2&0\\0&0&3\\ \end{array}\right)</math></center><br><br>Por otro lado:<br><code>{{1, 2,3}}* {{1,0,0},{0,1,0},{0,0,1}} </code>da por resultado un producto de matrices:<br><center><math>\left(\begin{array}{rrr}1&2&3\\ \end{array}\right)</math></center>}} | {{attention|1=Si sendas listas fueran matrices compatibles, se emplea la multiplicación de matrices.<br><code>{1, 2,3}* {{1,0,0},{0,1,0},{0,0,1}} </code> da por resultado el producto de listas:<br><center><math>\left(\begin{array}{rrr}1&0&0\\0&2&0\\0&0&3\\ \end{array}\right)</math></center><br><br>Por otro lado:<br><code>{{1, 2,3}}* {{1,0,0},{0,1,0},{0,0,1}} </code>da por resultado un producto de matrices:<br><center><math>\left(\begin{array}{rrr}1&2&3\\ \end{array}\right)</math></center>}} | ||
| − | < | + | <h3>División entre Listas</h3> |
*<code>Lista1 / Lista2</code> Divide uno a uno, cada uno de los elementos de la primera lista por los correspondientes de la segunda. | *<code>Lista1 / Lista2</code> Divide uno a uno, cada uno de los elementos de la primera lista por los correspondientes de la segunda. | ||
{{Note|1=En todos los casos, sendas listas deben tener igual longitud.<br>En el último anotado, si las dos listas son matrices compatibles, se emplea la multiplicación de matrices.}} | {{Note|1=En todos los casos, sendas listas deben tener igual longitud.<br>En el último anotado, si las dos listas son matrices compatibles, se emplea la multiplicación de matrices.}} | ||
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*<code>Número / Lista</code> Divide el número por cada elemento de la lista. | *<code>Número / Lista</code> Divide el número por cada elemento de la lista. | ||
{{Note|Ver también [[Puntos y Vectores#Producto Vectorial|Producto Vectorial]].}} | {{Note|Ver también [[Puntos y Vectores#Producto Vectorial|Producto Vectorial]].}} | ||
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Ejemplos usando funciones: | Ejemplos usando funciones: | ||
*<code>Lista^2</code> Eleva al cuadrado cada elemento de la lista. | *<code>Lista^2</code> Eleva al cuadrado cada elemento de la lista. | ||
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*<code>sin(Lista)</code> Aplica la función seno a cada elemento de la lista | *<code>sin(Lista)</code> Aplica la función seno a cada elemento de la lista | ||
Las [[Funciones|funciones]] creadas por los usuarios pueden aplicarse también y del mismo modo. | Las [[Funciones|funciones]] creadas por los usuarios pueden aplicarse también y del mismo modo. | ||
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{{Example|1=<br>Siendo '''l_a := <code>[[Comando Secuencia|Secuencia]]'''['''[[Comando BinomialAleatorio|BinomialAleatorio]]'''['''3, 0.1], ñ, 1, 1000, Mínimo[Máximo[AleatorioEntre[1, exF], 1], 1]]</code>''' la ''lista'' de registro [[Vista Algebraica|algebraico]], copiando a la [[Hoja de Cálculo|Hoja de Cálculo]], sendas [[Listas|listas]] ''l<sub>o</sub>'' y ''l<sub>f</sub>'' definidas como:<br>'''l<sub>o</sub> := <code>[[Comando Ordena|Ordena]]'''['''[[Comando Único|Único]]'''['''l<sub>a</sub>]]</code>''' y '''l<sub>f</sub> := <code>[[Comando Zip|Zip]]'''['''[[Comando CuentaSi|CuentaSi]]'''['''x ≟ ñ, l_a], ñ, {0,1,2,3}]</code>''', cundo se selecciona el rango de celdas en que se volcaron ambas listas y se crea la correspondiente [[Matrices|matriz]], se obtiene una dinámica y aleatoriamente cambiante con cada pulsación de {{KeyCode|F9}} | {{Example|1=<br>Siendo '''l_a := <code>[[Comando Secuencia|Secuencia]]'''['''[[Comando BinomialAleatorio|BinomialAleatorio]]'''['''3, 0.1], ñ, 1, 1000, Mínimo[Máximo[AleatorioEntre[1, exF], 1], 1]]</code>''' la ''lista'' de registro [[Vista Algebraica|algebraico]], copiando a la [[Hoja de Cálculo|Hoja de Cálculo]], sendas [[Listas|listas]] ''l<sub>o</sub>'' y ''l<sub>f</sub>'' definidas como:<br>'''l<sub>o</sub> := <code>[[Comando Ordena|Ordena]]'''['''[[Comando Único|Único]]'''['''l<sub>a</sub>]]</code>''' y '''l<sub>f</sub> := <code>[[Comando Zip|Zip]]'''['''[[Comando CuentaSi|CuentaSi]]'''['''x ≟ ñ, l_a], ñ, {0,1,2,3}]</code>''', cundo se selecciona el rango de celdas en que se volcaron ambas listas y se crea la correspondiente [[Matrices|matriz]], se obtiene una dinámica y aleatoriamente cambiante con cada pulsación de {{KeyCode|F9}} | ||
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{{Note|1=Ver también el artículo sobre [[Matrices]].}} | {{Note|1=Ver también el artículo sobre [[Matrices]].}} | ||
Revisión del 23:46 30 nov 2014
Usando llaves pueden crearse listas que incluyan varios objetos, como...
- puntos
- segmentos
- circunferencias... y otros
Ejemplos:
L = {A, B, C}establece una lista de tres puntos definidos previamente A, B, y C.L = {(0, 0), (1, 1), (2, 2)}produce una lista de los puntos ingresados sin nominar.
Nota: Por omisión, los elementos de las listas así creadas no se exponen en la Vista Gráfica.
Elemento por Elemento
Para acceder a cierto elemento de la lista en particular, puede emplearse el comando Elemento o los paréntesis de modo adecuado.
Las listas pueden usarse como argumentos en operaciones (como se menciona más adelante) o con Comandos de Listas.
Comparar Listas de Objetos
Pueden compararse dos listas de objetos empleando la siguiente sintaxis y comandos:
Lista1 == Lista2Controla si las dos listas son iguales como tuplas ordenadas y brinda como resultado de salida verdadero (true) o falso (false).Lista1 != Lista2Controla si las dos listas son desiguales como tuplas ordenadas y opera del mismo modo que la anterior pero en sentido contrario (false cuando son iguales y viceversa)Único[lista1] == Único[lista2]o{lista1} \ {lista2} == {}Controla si sendas listas son iguales en tanto conjuntos (es decir, ignorando los elementos repetidos así como el orden en que se disponen)Ordena[lista1] == Ordena[lista2]Controla si sendas listas son iguales en tanto multiconjunto (es decir, ignorando el orden de los elementos).
Operaciones con Listas
<Objeto> ∈ <Lista>controla si el objeto es un elemento de la lista indicada<Lista> ⊆ <Lista>controla si una lista es subconjunto de la otra<Lista> ⊂ <Lista>controla si una lista es estricto subconjunto de la otra<Lista> \ <Lista>conjunto diferencia
Aplicar Operaciones Predefinidas y Funciones a las Listas
Cada vez que se aplican Operadores y Funciones Predefinidas a listas, se obtiene como resultado, una nueva lista.
Sumas y Restas
Lista + <número>Suma el número a cada uno de los elementos de la lista.Lista – <número>Resta el número a cada uno de los elementos de la lista.
Multiplicación y División
Lista * <número>Multiplica por el número, cada uno de los elementos de la lista.Lista / <número>Divide cada elemento de la lista, por el número.<número> / ListaDivide el número por cada elemento de la lista.
Operando con más de una lista
- En las siguientes operaciones, comparaciones, sumas o restas y multiplicaciones o divisiones, cuando aparece involucrado dos o más listas, se requiere que tengan la misma longitud (el mismo número de elementos).
Sumando y Restando Listas
Lista1 + Lista2Suma uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra lista..Lista1 – Lista2Resta los elementos de la segunda lista a cada uno de os correspondientes de la primera.
Producto de Listas
Lista1 * Lista2Multiplica uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra lista.
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Si sendas listas fueran matrices compatibles, se emplea la multiplicación de matrices.{1, 2,3}* {{1,0,0},{0,1,0},{0,0,1}} da por resultado el producto de listas:Por otro lado: {{1, 2,3}}* {{1,0,0},{0,1,0},{0,0,1}} da por resultado un producto de matrices: |
División entre Listas
Lista1 / Lista2Divide uno a uno, cada uno de los elementos de la primera lista por los correspondientes de la segunda.
Nota: En todos los casos, sendas listas deben tener igual longitud.
En el último anotado, si las dos listas son matrices compatibles, se emplea la multiplicación de matrices.
En el último anotado, si las dos listas son matrices compatibles, se emplea la multiplicación de matrices.
Lista / NúmeroDivide cada elemento de la lista por el número .Número / ListaDivide el número por cada elemento de la lista.
Nota: Ver también Producto Vectorial.
Otros Ejemplos
Ejemplos usando funciones:
Lista^2Eleva al cuadrado cada elemento de la lista.2^ListaCrea la lista de potencias de dos con los exponentes de la lista.Lista1^Lista2Crea una lista de a^b, donde a y b son los elementos de la Lista1 y Lista2 respectivamente.sin(Lista)Aplica la función seno a cada elemento de la lista
Las funciones creadas por los usuarios pueden aplicarse también y del mismo modo.
Intercambios entre registro algebraico y el de Hoja de Cálculo=
Ejemplo:
Siendo l_a :=
lo :=
Siendo l_a :=
Secuencia[BinomialAleatorio[3, 0.1], ñ, 1, 1000, Mínimo[Máximo[AleatorioEntre[1, exF], 1], 1]] la lista de registro algebraico, copiando a la Hoja de Cálculo, sendas listas lo y lf definidas como:lo :=
Ordena[Único[la]] y lf := Zip[CuentaSi[x ≟ ñ, l_a], ñ, {0,1,2,3}], cundo se selecciona el rango de celdas en que se volcaron ambas listas y se crea la correspondiente matriz, se obtiene una dinámica y aleatoriamente cambiante con cada pulsación de F9 Nota: Ver también el artículo sobre Matrices.
