Incluyendo Dibujos en la Vista Gráfica

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Tutorial: Incluyendo Dibujos en la Vista Gráfica

Herramientas de Dibujo para Figuras Simétricas

Figurando Varios .JPG
  • ¿Resulta productivo este escenario de exploración en que se parte de una construcción ya preparada - en que además de la flor aparecen otros dibujos en que se registra simetría - ?
  • ¿Qué herramientas se emplean para crear la figura dinámica?

Preparativos

Pasos de Construcción

1 Mode point.png Nuevo punto A
2 Tool Show Hide Label.gif Mostrar el rótulo del punto A
3 Tool Line through Two Points.gif Recta de reflexión a través de dos puntos
4 Tool Reflect Object in Line.gif Reflexión de A en la recta para obtener el punto imagen A'
5 Tool Segment between Two Points.gif Segmento entre el punto A y su imagenA'
6 Trace On.gif Activar el Rastro de los puntos A y A'
Note Aviso: Clic derecho (MacOS: Ctrl + clic) en cada punto para seleccionar Activa Rastro en el menú contextual emergente. Cuando se desplaza el punto A deja un rastro en la Vista Gráfica.
7 Mode move.svg Desplazar el punto A para ir trazando un dibujo dinámicamente

Analizando

La posibilidad de dejar rastro deja una estela que tiene algunas características especiales:

  • Es un fenómeno temporal. Cuando se actualizan los gráficos, desaparece.
  • No puede guardarse y no queda expresado en la Vista Algebraica.
  • Se borra con una combinación de teclas Ctrl + F. MacOS: Open Apple + F) o con la opción correspondiente del menú Vista – Actualiza Vista Gráfica (Limpia rastros).

Retocar la Construcción

Nota: Asegurarse de contar con el dibujo A13_flower.jpg guardado en el equipo de trabajo y pasar a realizar las acciones que se listan a continuación.
8 7 flower.PNG Insertar la imagen en la Vista Gráfica
Note Aviso: Clic en una posición de la Vista Gráfica establece la esquina inferior izquierda de ubicación de la imagen.
9 Mode move.png Ajustar la posición de la imagen intercalada.
10 Fijarla como de fondo (pestaña Básico de la Caja de Diálogo de Propiedades).
11 Reducir la opacidad de la image (pestaña Estilo de la Caja de Diálogo de Propiedades).
Note Aviso: Después de especificar el dibujo como imagen de fondo es preciso abrir el Cuadro de Propiedades empleando el Menú Edita. No se puede ya seleccionar más una imagen de fondo en la Vista Gráfica.
7 symmetry flower.PNG

Escalando y Transformando un Dibujo

Encuadre de Partida

Se dispondrá de una figura en la Vista Gráfica que se irá a:

  • reflejar
  • trasladar
  • eventualmente, reducir o dilatar y/o
  • distorsionar

El desafío será identificar:

  • los ejes de reflexión,
  • vectores de traslación y
  • secuencia de transformaciones que lleven de la figura original a la última de sus versiones.

El contorno de un elemento de la imagen se hace coincidir aproximadamente con una cónica para tener un indicador que ayude a controlar si el recorrido que se indica es correcto.

Requerimientos y Preparativos

Requisitos

Es necesario:

  • contar con el archivo, Ratón Miró Kandinsky, en cada equipo de trabajo.
  • emplear la Tool Insert Image.gif herramienta para insertar la correspondiente imagen en la hoja del boceto en marcha
  • ubicar la imagen adecuadamente en la Vista Gráfica
    Insertando y Encuadrando Imagen .PNG
  • crear los puntos A (en vértice el inferior izquierdo de la imagen), el B (en el inferior derecho) y el C (en el superior izquierdo) para que hagan las veces de esquinas del marco de la imagen, conformando originalmente un adecuado rectángulo como se ilustra en la primera sección de la figura.
  • seleccionar la opción Renombra del Menú Contextual (que se despliega con un ¡¡clici¡¡ derecho sobre la imagen) para cambiarle el nombre de imagen1 a otro más ilustrativo, como se expone en la segunda sección de la figura
  • desplegar nuevamente el Menú Contextual para indicar Propiedades del Objeto y pasar a la pestaña Posición del Cuadro de Propiedades como se ilustra en la tercera sección de la figura
  • desplegar, pulsando la flecha derecha de la casilla de cada Esquina, las posiciones posibles para la número 1, eligiendo el punto A; B para la segunda y C para la tercera, como se ve a la derecha, en la última sección de la figura
  • ubicar B y C más próximos a A de modo tal que la figura se reduzca sin distorsionarse
  • Tool Line through Two Points.gif y trazar una recta que hará las veces de eje de reflexión, como se ve a la izquierda, en la última sección de la figura
  • añadir un par extra de Tool Line through Two Points.gif rectas como para temer elementos alternativos y/o dstractores
  • distribuir un par de Mode vector.png vectores para contar con la posibilidad de trasladar la imagen.
Desafío de Puesta en Marcha
  • Condiciones
    • Se pueden desplazar los puntos B y/o C para encuadrar adecuadamente la imagen de partida
    • Puede elegirse...
      • una de las rectas expuestas para que haga las veces de eje de reflexión de una transformación.
      • uno de los vectores para proceder a trasladar el cuadro
  • Requisito
    • Hacer coincidir, con la mayor precisión posible, el resultante redondel del contorno de la piedra mayor en la imagen (tras distorsión , traslaciones y reflexiones de la obra original) con la silueta de una cónicas (trazada en violeta).
    • Procurar la mejor concordancia en forma y posición entre la roca ovalada y la de la cónica.
  • Decisiones
    • ¿Cuál de las rectas podrían hacer las veces de eje de reflexión para lograrlo?
    • ¿Cuál de los vectores dirigirían la traslación (o las traslaciones)?
  • Control de Resultados
    • ¿Cómo medir el grado de precisión de la coincidencia obtenida?
  • Pistas Estratégicas
    • Dicen que...
      • es una estrategia adecuada, ir de atrás hacia adelante, remontando la cónica de llegada hacia la de partida para corroborar las transformaciones en sentido inverso
      • los efectos de desplazar las rectas y/o los vectores permiten identificar qué rol cumplen en la secuencia de transformaciones o notar que son meros distractores
    • Es conveniente compartir otras maniobras que podrían sumarse como recomendables a lo largo del quehacer.

Preparativos

Pasos de Construcción

1 Tool Insert Image.gif Insertar la imagen del archivo gráfico Ratón Miró Kandinsky en la zona izquierda de la Vista Gráfica
2 Mode point.png Ubicar el punto A en el vértice inferior izquierdo de la obra, B en el derecho y C en la esquina superior izquierda.
3 Mode point.png Establecer estos tres puntos como equinas apropiadas de la figura.
Note Aviso: Basta con...
  • abrir el Cuadro de Propiedades
  • seleccionar la imagen de la lista de objetos y
  • en la pestaña Posición, dirigirse a la casilla Esquina 1 en la que se puede escoger A de la lista desplegable.
  • realizar la misma maniobra para las restantes esquinas, asociándolas a los puntos B y C.
4 Tool Line through Two Points.gif Trazar al menos dos rectas entre dos puntos indicados libremente en la Vista Gráfica
5 Mode vector.png Trazar al menos dos vectores entre dos puntos indicados libremente en la Vista Gráfica
6 Seleccionar la imagen junto a los puntos A, B y C para...
  • copiar ese conjunto (con la combinación de teclas Ctrl + C),
  • pegarlo (con Ctrl + V)
  • con las teclas de flecha desplazar la copia y luego
  • arrastrar B y C para reducirla, distorsionarla y deformarla hasta que resulte una versión a proseguir transformando.
7 Tool Reflect Object in Line.gif Tool Reflect Object in Line.gif Refleja la imagen por alguna de las rectas.
Nota: Conviene cambiar la Opacidad del sombreado de la imagen en alguna de las versiones (original o reflejada) para distinguir una de otra.
8 Tool Translate Object by Vector.gif Trasladar el reflejo por uno de los vectores.
9 Tool Dilate from Point.gif Marcar con un color y tamaño notorios, un punto cualquiera para reducir lo trasladado por un factor, como por ejemplo -1.5.
10 Tool Conic 5Points.gif En la primera versión de la imagen, la distorsionada, trazar con cinco puntos sobre el contorno de la piedra mayor, una cónica que se reproduzca por la secuencia de transformaciones recorrida, hasta la última, como se ve en la figura.
Secuencia del Planteo.JPG

El planteo queda completo con esta última maniobra.

Tal como queda es acaso demasiado obvio cuál es el recorrido de transformaciones, los ejes y los vectores y quizá solo se complique encontrar el punto y el factor de la dilatación final. Si se desea subir el nivel del reto, se podría ocultar el eje de reflexión en lugar de simplemente sumar otro como distractor.

Remontando las Transformaciones en Juego

Llegado a este punto, con el planteo listo, conviene intercambiar desafíos para que cada participante ponga en juego estrategias para...

  • identificar qué vector y qué ejes se pusieron en juego y
  • secuenciar las transformaciones de la imagen desde la primera versión a la última.
'Note Aviso:
Un modo de develar cualquier reflexión y hasta de comprobar si la hubiera y descubrir su eje (incluso si se lo hubiera ocultado) es unir al menos un par de puntos de la que se sospecha de partida con los de la que se supone reflejada y trazar la Tool Perpendicular Bisector.gif mediatriz entre uno y otro.
Develando las Transformaciones.PNG
Desde esta mediatriz, que debiera ser el eje, se puede ensayar reflejar en sentido inverso y verificar que lo que se consigue coincida adecuadamente.

Controlando Ejes

En la figura se muestra la secuencia de maniobras que lleva a...

1 Trazar la mediatriz entre sendos puntos, uniéndolos antes o después con un segmento.

2 Añadir la Tool Perpendicular Line.gif perpendicular a la mediatriz que pasa por uno de los puntos de otro vértice.

3 Tool Relation between Two Objects.gif Compara ambas rectas para corroborar que coinciden.

Instrumentando Propiedades de la Reflexión

De este modo, se controla la presunción respecto del eje y de la reflexión en sí empleando de modo instrumental una de las propiedades de la reflexión. La justificación de la validez de esta maniobra puede estudiarse conceptualmente entonces, cuando ya ha ganado razón de ser esta profundización al respecto.

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