Función Raízn

De GeoGebra Manual
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Funciones y Operaciones






raízn( <Expresión> , N (número natural) )
Calcula la raíz eNésima de la expresión dada.
Ejemplos:  
  • raízn(x^8, 2) da por resultado $\sqrt[2]{x^8}$ (en la Vista CAS (|x|)⁴) y la representación correspondiente en la Vista Gráfica
  • raízn(16, 4) da por resultado 2.
Nota:
Para acceder directamente a cualquiera de las
Funciones I.PNG
Funciones Predefinidas basta con:
Desplegarlas y expandir su listado pulsando el signo +
seleccionar la que corresponda
Pega.PNG
y pulsar en el botón Pega.
Ejemplos:  
  • p_1(x) = k raízn(k x,k), siendo k un valor determinado por un deslizador, traza el gráfico acorde a la correspondiente expresión. Es interesante notar el modo en que gráfico y expresión resultante cambian a medida que se modifica (manualmente o por animación) el valor de k.
  • raízn(x^x(J) / x⁴ sen(y(J)x)^y(J), 4) siendo J un punto, traza el gráfico acorde a la correspondiente expresión resultante, según la posición de J, como, por ejemplo:
$\sqrt[4]{\frac{x³ sen(-2x)² }{x⁴\;}\;}$

A continuaciòn se expone una secuencia de expresiones según distintos valores de las enteras coordenadas de J - siendo J un Punto[-x] en una parsimoniosa animaciòn -.

$\mathbf{\frac{1}{\left|x\right|}} \; \; \; \; \; \; \mathbf{\frac{\sqrt[4]{\frac{\operatorname{sen} \left( x \right)}{x}}}{\left|x\right|}} \; \; \; \; \; \; \mathbf{\frac{\sqrt[4]{\frac{\operatorname{sen} ^{2}\left( 2 \; x \right)}{x^{2}}}}{\left|x\right|}} \; \; \; \; \; \; \mathbf{\frac{\sqrt[4]{\frac{\operatorname{sen} ^{3}\left( 3 \; x \right)}{x^{3}}}}{\left|x\right|}} \; \; \; \; \; \; \mathbf{\frac{\left|\operatorname{sen} \left( 4 \; x \right)\right|}{x^{2}}} $

Nota:

Es interesante notar que en este último caso, en lugar del valor de un deslizador se emplean las coordenadas de un punto para notar las modificaciones que sufre la función.
Al respecto, si el punto J se ubicara sobre uno de los ejes, al darle animación se estarían observando los cambios del gráfico en función ya no exclusivamente de x ni sólo en el efecto sobre los valores de y sino de una variable adicional, dinámica .

View-cas24.png En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En esta vista, se admiten formulaciones que contengan literales para operar simbólicamente y/o aquellas con soluciones o raíces no reales.

Ejemplo: Una expresión que no puede ser valorada numéricamente ni representada preliminarmente como función, puede quedar formulada simbólicamente de modo tal que posteriormente se pueda obrar la Mode substitute 32.gif sustitución por valores para dar con el resultado. Sería el caso de:
  • real(sqrt(-ñ² ί)) raízn(sqrt( -3ñ) x, k sqrt(-7) ) que establece la siguiente expresión.

$\mathbf{\frac{\sqrt{2} \; \left|ñ\right|}{2 \; \left( \sqrt{-3 \; ñ} \; x \right)^{\frac{ί}{\sqrt{7} \; k}}}}$

Nota:
Ver también la sección de Operadores y Funciones Predefinidas.
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