Diferencia entre revisiones de «Función Raízn»
De GeoGebra Manual
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;raízn( <Expresión> , N (número natural) ):Calcula la raíz e'''''N'''''ésima de la expresión dada. | ;raízn( <Expresión> , N (número natural) ):Calcula la raíz e'''''N'''''ésima de la expresión dada. | ||
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| − | ::*'''<code>raízn(x^8, 2)</code>''' da por resultado ''(|x|)⁴'' y la representación correspondiente en la [[Vista Gráfica]] | + | ::*'''<code>raízn(x^8, 2)</code>''' da por resultado ''$\sqrt[2]{x^8}$'' (en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]] ''(|x|)⁴'') y la representación correspondiente en la [[Vista Gráfica]] |
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{{mbox|text=Cuando en lugar de un càlculo, se ingresar una expresión que resulte ''dependiente'' de una variable, se crea una funciòn. El resultado, expresado en forma algebraica, es entonces, gráficado. Como se ilustra en uno de los ejemplos desarrollados más adelante.}} | {{mbox|text=Cuando en lugar de un càlculo, se ingresar una expresión que resulte ''dependiente'' de una variable, se crea una funciòn. El resultado, expresado en forma algebraica, es entonces, gráficado. Como se ilustra en uno de los ejemplos desarrollados más adelante.}} | ||
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:<center>$\mathbf{\frac{1}{\left|x\right|}} \; \; \; \; \; \; \mathbf{\frac{\sqrt[4]{\frac{\operatorname{sen} \left( x \right)}{x}}}{\left|x\right|}} \; \; \; \; \; \; \mathbf{\frac{\sqrt[4]{\frac{\operatorname{sen} ^{2}\left( 2 \; x \right)}{x^{2}}}}{\left|x\right|}} \; \; \; \; \; \; \mathbf{\frac{\sqrt[4]{\frac{\operatorname{sen} ^{3}\left( 3 \; x \right)}{x^{3}}}}{\left|x\right|}} \; \; \; \; \; \; \mathbf{\frac{\left|\operatorname{sen} \left( 4 \; x \right)\right|}{x^{2}}} $</center><hr> | :<center>$\mathbf{\frac{1}{\left|x\right|}} \; \; \; \; \; \; \mathbf{\frac{\sqrt[4]{\frac{\operatorname{sen} \left( x \right)}{x}}}{\left|x\right|}} \; \; \; \; \; \; \mathbf{\frac{\sqrt[4]{\frac{\operatorname{sen} ^{2}\left( 2 \; x \right)}{x^{2}}}}{\left|x\right|}} \; \; \; \; \; \; \mathbf{\frac{\sqrt[4]{\frac{\operatorname{sen} ^{3}\left( 3 \; x \right)}{x^{3}}}}{\left|x\right|}} \; \; \; \; \; \; \mathbf{\frac{\left|\operatorname{sen} \left( 4 \; x \right)\right|}{x^{2}}} $</center><hr> | ||
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En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]], se admiten formulaciones que contengan literales para operar simbólicamente y/o aquellas con ''soluciones'' o raíces no reales. | En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]], se admiten formulaciones que contengan literales para operar simbólicamente y/o aquellas con ''soluciones'' o raíces no reales. | ||
| − | :{{Example|1=Una expresión que no puede ser valorada numéricamente ni representada preliminarmente como función, puede quedar formulada simbólicamente de modo tal que posteriormente se pueda obrar la sustitución por valores para dar con el resultado. Sería el caso de:<br> | + | :{{Example|1=Una expresión que no puede ser valorada numéricamente ni representada preliminarmente como función, puede quedar formulada simbólicamente de modo tal que posteriormente se pueda obrar la [[Archivo:Mode substitute 32.gif]] [[Herramienta de Sustituye|sustitución]] por valores para dar con el resultado. Sería el caso de:<br> |
::*'''<code>real(sqrt(-ñ² ί)) raízn(sqrt( -3ñ) x, k sqrt(-7) )</code>''' que establece la siguiente expresión.}} | ::*'''<code>real(sqrt(-ñ² ί)) raízn(sqrt( -3ñ) x, k sqrt(-7) )</code>''' que establece la siguiente expresión.}} | ||
::::<hr><center>$\mathbf{\frac{\sqrt{2} \; \left|ñ\right|}{2 \; \left( \sqrt{-3 \; ñ} \; x \right)^{\frac{ί}{\sqrt{7} \; k}}}}$</center><hr> | ::::<hr><center>$\mathbf{\frac{\sqrt{2} \; \left|ñ\right|}{2 \; \left( \sqrt{-3 \; ñ} \; x \right)^{\frac{ί}{\sqrt{7} \; k}}}}$</center><hr> | ||
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Revisión del 19:37 12 dic 2012
Funciones y Operaciones
- raízn( <Expresión> , N (número natural) )
- Calcula la raíz eNésima de la expresión dada.
- Ejemplos:
raízn(x^8, 2)da por resultado $\sqrt[2]{x^8}$ (en la Vista CAS (|x|)⁴) y la representación correspondiente en la Vista Gráficaraízn(16, 4)da por resultado 2.
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Cuando en lugar de un càlculo, se ingresar una expresión que resulte dependiente de una variable, se crea una funciòn. El resultado, expresado en forma algebraica, es entonces, gráficado. Como se ilustra en uno de los ejemplos desarrollados más adelante. |
- Nota:
Para acceder directamente a cualquiera de lasFunciones Predefinidas basta con:
Desplegarlas y expandir su listado pulsando el signo +
seleccionar la que corresponday pulsar en el botón Pega.
- Ejemplos:
p_1(x) = k raízn(k x,k), siendo k un valor determinado por un deslizador, traza el gráfico acorde a la correspondiente expresión. Es interesante notar el modo en que gráfico y expresión resultante cambian a medida que se modifica (manualmente o por animación) el valor de k.raízn(x^x(J) / x⁴ sen(y(J)x)^y(J), 4)siendo J un punto, traza el gráfico acorde a la correspondiente expresión resultante, según la posición de J, como, por ejemplo:
$\sqrt[4]{\frac{x³ sen(-2x)² }{x⁴\;}\;}$
A continuaciòn se expone una secuencia de expresiones según distintos valores de las enteras coordenadas de J - siendo J unPunto[-x]en una parsimoniosa animaciòn -.
$\mathbf{\frac{1}{\left|x\right|}} \; \; \; \; \; \; \mathbf{\frac{\sqrt[4]{\frac{\operatorname{sen} \left( x \right)}{x}}}{\left|x\right|}} \; \; \; \; \; \; \mathbf{\frac{\sqrt[4]{\frac{\operatorname{sen} ^{2}\left( 2 \; x \right)}{x^{2}}}}{\left|x\right|}} \; \; \; \; \; \; \mathbf{\frac{\sqrt[4]{\frac{\operatorname{sen} ^{3}\left( 3 \; x \right)}{x^{3}}}}{\left|x\right|}} \; \; \; \; \; \; \mathbf{\frac{\left|\operatorname{sen} \left( 4 \; x \right)\right|}{x^{2}}} $ - Nota:
Es interesante notar que en este último caso, en lugar del valor de un deslizador se emplean las coordenadas de un punto para notar las modificaciones que sufre la función.
Al respecto, si el punto J se ubicara sobre uno de los ejes, al darle animación se estarían observando los cambios del gráfico en función ya no exclusivamente de x ni sólo en el efecto sobre los valores de y sino de una variable adicional, dinámica .
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista, se admiten formulaciones que contengan literales para operar simbólicamente y/o aquellas con soluciones o raíces no reales.
- Ejemplo: Una expresión que no puede ser valorada numéricamente ni representada preliminarmente como función, puede quedar formulada simbólicamente de modo tal que posteriormente se pueda obrar la
sustitución por valores para dar con el resultado. Sería el caso de:
real(sqrt(-ñ² ί)) raízn(sqrt( -3ñ) x, k sqrt(-7) )que establece la siguiente expresión.
$\mathbf{\frac{\sqrt{2} \; \left|ñ\right|}{2 \; \left( \sqrt{-3 \; ñ} \; x \right)^{\frac{ί}{\sqrt{7} \; k}}}}$
Nota:
Ver también la sección de Operadores y Funciones Predefinidas.
Ver también la sección de Operadores y Funciones Predefinidas.
