Curvas

De GeoGebra Manual
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GeoGebra opera con dos tipos de curvas, paramétricas o implícitas.

Curvas Paramétricas

CardioidTangent.png

De formulación a(t) = (f(t), g(t)) siendo t el parámetro real dentro de cierto rango, pueden crearse usando el Comando Curva.

Estas curvas pueden...
  • vincularse a comandos como Tangente o Punto y, desde GeoGebra 4.2, a Interseca
  • complementarse con empleo de herramientas como Tool New Point.gifPunto u otras como, por ejemplo, la que traza Tool Tangents.gif tangentes por un punto de la curva
  • asociarse a expresiones aritméticas o funciones predefinidas. Por ejemplo, c(3) brinda el punto de posición paramétrica 3 en la curva c.
  • tantearse. Al tratar con extremos, digamos a y b, dinámicos se puede apelar también a deslizadores variables.
Nota: Ver la Tool Slider.gif herramienta Deslizador.

FitPolyExample.png
PolynomialExample.png

Como no siempre es posible idear qué curvas paramétricas pasarían por ciertos puntos dados para establecerlas, es conveniente y mejor en esos casos, recurrir a otras estrategias como...:

  • intentar un comando de ajuste polinómico o exponencial u otros
  • operar para encontrar la función que los contenga con tanteos dinámicos.

Curvas Implícitas

Se pueden ingresar, directamente desde la Barra de Entrada, a partir de polinómicas en sendas variables, x e y.

Ejemplo: x^4 + y^3 = 2x*y
ImplicitCurveExample.png
ImplicitCurveExample2.png

Nota:
  • Apelando a la herramienta Tool New Point.gifPunto o al comando Punto, puede ubicarse uno en la curva y desplazarlo con el ratón o mouse.
    Alerta Alerta: En algunos casos, sin embargo, el punto puede no resultar dependiente de la curva y operará, curiosamente, como si fuera libre.
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