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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Objetos|geometric}}GeoGebra, para la representación gráfica, opera con dos tipos de curvas: '''paramétricas''' e '''implícitas'''.
 
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===Curvas Paramétricas===
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==Curvas Paramétricas==
 
[[File:CardioidTangent.png|100px|left]]De formulación  ''a(t) = (f(t),  g(t))'' siendo ''t'' el parámetro real dentro de cierto rango, pueden crearse usando el comando [[Comando Curva|Curva]].
 
[[File:CardioidTangent.png|100px|left]]De formulación  ''a(t) = (f(t),  g(t))'' siendo ''t'' el parámetro real dentro de cierto rango, pueden crearse usando el comando [[Comando Curva|Curva]].
 
;Estas curvas ''pueden...''
 
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*vincularse a comandos como [[Comando Tangente|Tangente]] o [[Comando Punto|Punto]] y, desde '''GeoGebra 4.2''', a [[Comando Interseca|Interseca]]<small>{{Note|1=También pueden emplearse ciertos [[Comandos de Funciones y Cálculo|comandos de funciones y de cálculo]], como, entre otros: [[Comando Derivada|Derivada]], [[Comando Longitud|Longitud]], [[Comando Curvatura|Curvatura]], [[Comando VectorCurvatura|VectorCurvatura]] y [[Comando CírculoOsculador|CírculoOsculador]].}}</small>
 
*vincularse a comandos como [[Comando Tangente|Tangente]] o [[Comando Punto|Punto]] y, desde '''GeoGebra 4.2''', a [[Comando Interseca|Interseca]]<small>{{Note|1=También pueden emplearse ciertos [[Comandos de Funciones y Cálculo|comandos de funciones y de cálculo]], como, entre otros: [[Comando Derivada|Derivada]], [[Comando Longitud|Longitud]], [[Comando Curvatura|Curvatura]], [[Comando VectorCurvatura|VectorCurvatura]] y [[Comando CírculoOsculador|CírculoOsculador]].}}</small>
*complementarse con empleo de herramientas como [[Image:Mode point.png|20px]] [[Herramienta de Punto|Punto]] o la que traza [[Archivo:Mode tangent.png]] [[Herramienta de Tangentes|''tangentes'']] por un punto de la curva, entre otras
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*complementarse con empleo de herramientas como [[Image:Mode point.svg|link=Herramienta de Punto|20px]] [[Herramienta de Punto|Punto]] o la que traza [[Image:Mode tangent.svg|link=Herramienta de Tangentes|20px]] [[Herramienta de Tangentes|''tangentes'']] por un punto de la curva, entre otras
 
*asociarse a [[Operadores y Funciones Predefinidas|expresiones aritméticas o funciones predefinidas]].<br>Por ejemplo, <code>c(3)</code> brinda el punto de posición paramétrica 3 en la curva ''c''.
 
*asociarse a [[Operadores y Funciones Predefinidas|expresiones aritméticas o funciones predefinidas]].<br>Por ejemplo, <code>c(3)</code> brinda el punto de posición paramétrica 3 en la curva ''c''.
 
*''definirse'' a partir de valores variables como los de los deslizadores. Como, por ejemplo, al tratar con:<br><center>'''<code>[[Comando Curva|Curva]][ <Expresión>, <Expresión>, <Parámetro>, <Valor<sub>inicial</sub>>, <Valor<sub>final</sub>> ]</code>'''</center><br>... tanto el ''valor inicial'' como el ''final'' pueden estar determinados por deslizadores o por variables dinámicas como la abscisa de un punto deslizable (como x(A), por ejemplo).
 
*''definirse'' a partir de valores variables como los de los deslizadores. Como, por ejemplo, al tratar con:<br><center>'''<code>[[Comando Curva|Curva]][ <Expresión>, <Expresión>, <Parámetro>, <Valor<sub>inicial</sub>>, <Valor<sub>final</sub>> ]</code>'''</center><br>... tanto el ''valor inicial'' como el ''final'' pueden estar determinados por deslizadores o por variables dinámicas como la abscisa de un punto deslizable (como x(A), por ejemplo).
:{{Notes|1=El boceto al pie ilustra ''animadamente'' el modo en que se emplea un [[Image:Mode slider.png|40px]] [[Herramienta  de Deslizador|deslizador]] para determinar la [[Comando Curva|curva]] desplegada según se aprecia.}}
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*Apelando a la herramienta  [[Image:Mode point.png|20px]][[Herramienta de Punto|'''Punto''']] o al comando [[Comando Punto|Punto]], puede ubicarse uno en la curva y desplazarlo con el ratón o ''mouse''.<br><br>{{warning|1=En algunos casos, sin embargo, el punto puede no resultar dependiente de la curva y operará, curiosamente, como si fuera libre.}}
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*Apelando a la herramienta  [[Image:Mode point.svg|link=Herramienta de Punto|20px]] [[Herramienta de Punto|'''Punto''']] o al comando [[Comando Punto|Punto]], puede ubicarse uno en la curva y desplazarlo con el ratón o ''mouse''.<br><br>{{warning|1=En algunos casos, sin embargo, el punto puede no resultar dependiente de la curva y operará, curiosamente, como si fuera libre.}}
 
*Ver también el comando [[Comando CurvaImplícita|CurvaImplícita]]
 
*Ver también el comando [[Comando CurvaImplícita|CurvaImplícita]]
 
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Revisión del 20:07 17 jul 2015





GeoGebra, para la representación gráfica, opera con dos tipos de curvas: paramétricas e implícitas.

Curvas Paramétricas

CardioidTangent.png

De formulación a(t) = (f(t), g(t)) siendo t el parámetro real dentro de cierto rango, pueden crearse usando el comando Curva.

Estas curvas pueden...
Notas: El boceto al pie ilustra animadamente el modo en que se emplea un Mode slider.svg deslizador para determinar la curva desplegada según se aprecia.
Curvas .gif

FitPolyExample.png
PolynomialExample.png

Como no siempre es posible idear qué curvas paramétricas pasarían por ciertos puntos dados para establecerlas, es conveniente y mejor en esos casos, recurrir a otras estrategias como...:

  • intentar un comando de ajuste polinómico o exponencial u otros
  • operar para encontrar la función que los contenga con tanteos dinámicos.

Curvas Implícitas

Se pueden ingresar, directamente desde la Barra de Entrada, a partir de polinómicas en sendas variables, x e y.

Nota: Actualmente, solo se generan a partir de las variables x e y.


Ejemplo: x^4 + y^3 = 2x*y
ImplicitCurveExample.png
Nota: Además del ingreso directo, desde la Barra de Entrada, pueden emplearse los comandos:
- CurvaImplícita
- en algunos casos, como ilustran sus ejemplos, EcuaciónLugar
ImplicitCurveExample2.png

Nota:
  • Apelando a la herramienta Mode point.svg Punto o al comando Punto, puede ubicarse uno en la curva y desplazarlo con el ratón o mouse.

    Alerta Alerta: En algunos casos, sin embargo, el punto puede no resultar dependiente de la curva y operará, curiosamente, como si fuera libre.
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