Diferencia entre revisiones de «Curvas»

De GeoGebra Manual
Saltar a: navegación, buscar
Línea 5: Línea 5:
 
;''Estas curvas pueden...''
 
;''Estas curvas pueden...''
 
* vincularse a comandos como [[Comando Tangente|Tangente]] o [[Comando Punto|Punto]]  
 
* vincularse a comandos como [[Comando Tangente|Tangente]] o [[Comando Punto|Punto]]  
* complementarse con el empleo de herramientas como [[Image:Tool New Point.gif|20px]][[Herramienta de Nuevo Punto|Nuevo Punto]] y '''Tangente''', por ejemplo, para trazar una tangente por un punto de la curva  
+
* complementarse con empleo de herramientas como [[Image:Tool New Point.gif|20px]][[Herramienta de Nuevo Punto|Nuevo Punto]] y '''Tangente''' para , por ejemplo, trazar una tangente por un punto de la curva  
 
* asociarse a expresiones aritméticas o funciones predefinidas. Por ejemplo, <code>c(3)</code> brinda el punto de posición paramétrica 3 en la curva ''c''.
 
* asociarse a expresiones aritméticas o funciones predefinidas. Por ejemplo, <code>c(3)</code> brinda el punto de posición paramétrica 3 en la curva ''c''.
 
* tantearse. Al tratar con extremos, digamos ''a'' y ''b'', dinámicos se puede apelar también a  deslizadores variables (ver  [[Image:Tool Slider.gif]] [[Herramienta  de Deslizador]]).
 
* tantearse. Al tratar con extremos, digamos ''a'' y ''b'', dinámicos se puede apelar también a  deslizadores variables (ver  [[Image:Tool Slider.gif]] [[Herramienta  de Deslizador]]).
Línea 18: Línea 18:
 
==Curvas Implícitas==
 
==Curvas Implícitas==
 
Las curvas implícitas son polinómicas en las variables ''x'' e ''y''. Pueden ingresarse directamente en la [[Barra de Entrada]].
 
Las curvas implícitas son polinómicas en las variables ''x'' e ''y''. Pueden ingresarse directamente en la [[Barra de Entrada]].
[[File:ImplicitCurveExample.png|200px|right]] [[File:ImplicitCurveExample2.png|200px|left]]
+
{{example|1=x^4+y^3=2x*y}}
 +
[[File:ImplicitCurveExample.png|200px|right]] [[File:ImplicitCurveExample2.png|200px|right]]
 
;
 
;
{{example|1=x^4+y^3=2x*y}}
 
 
---------
 
---------
 
{{note|1= Usando el ratón o ''mouse'' puede ubicarse un punto en una curva apelando a la herramienta '''Nuevo Punto''' o con el comando [[ Comando Punto|Punto]]. En algunos casos, sin embargo, el punto puede no quedar determinado como dependiente de la curva: curiosamente, operará como si fuera libre.}}
 
{{note|1= Usando el ratón o ''mouse'' puede ubicarse un punto en una curva apelando a la herramienta '''Nuevo Punto''' o con el comando [[ Comando Punto|Punto]]. En algunos casos, sin embargo, el punto puede no quedar determinado como dependiente de la curva: curiosamente, operará como si fuera libre.}}

Revisión del 20:00 28 jul 2011






GeoGebra opera con dos tipos de curvas, paramétricas o implícitas.

Curvas Paramétricas

CardioidTangent.png

De formulación a(t)=(f(t), g(t)) siendo t el parámetro real dentro de cierto rango, pueden crearse usando el Comando Curva.

Estas curvas pueden...
  • vincularse a comandos como Tangente o Punto
  • complementarse con empleo de herramientas como Tool New Point.gifNuevo Punto y Tangente para , por ejemplo, trazar una tangente por un punto de la curva
  • asociarse a expresiones aritméticas o funciones predefinidas. Por ejemplo, c(3) brinda el punto de posición paramétrica 3 en la curva c.
  • tantearse. Al tratar con extremos, digamos a y b, dinámicos se puede apelar también a deslizadores variables (ver Tool Slider.gif Herramienta de Deslizador).

FitPolyExample.png
PolynomialExample.png

Como no siempre es posible idear qué curvas paramétricas pasarían por ciertos puntos dados para establecerlas, es conveniente y mejor en esos casos, recurrir a otras estrategias como...:

  • intentar un comando de ajuste polinómico o exponencial u otros
  • operar para encontrar la función que los contenga con tanteos dinámicos.

Curvas Implícitas

Las curvas implícitas son polinómicas en las variables x e y. Pueden ingresarse directamente en la Barra de Entrada.

Ejemplo: x^4+y^3=2x*y
ImplicitCurveExample.png
ImplicitCurveExample2.png

Nota: Usando el ratón o mouse puede ubicarse un punto en una curva apelando a la herramienta Nuevo Punto o con el comando Punto. En algunos casos, sin embargo, el punto puede no quedar determinado como dependiente de la curva: curiosamente, operará como si fuera libre.
© 2024 International GeoGebra Institute