Diferencia entre revisiones de «Curvas»

Revisión del 12:05 15 abr 2014

GeoGebra, para la representación gráfica, opera con dos tipos de curvas: paramétricas e implícitas.

Curvas Paramétricas

De formulación a(t) = (f(t), g(t)) siendo t el parámetro real dentro de cierto rango, pueden crearse usando el comando Curva.

Estas curvas pueden...

vincularse a comandos como Tangente o Punto y, desde GeoGebra 4.2, a Interseca
Nota: También pueden emplearse ciertos comandos de funciones y de cálculo, como, entre otros: Derivada, Longitud, Curvatura, VectorCurvatura y CírculoOsculador.
complementarse con empleo de herramientas como Punto o la que traza tangentes por un punto de la curva, entre otras
asociarse a expresiones aritméticas o funciones predefinidas.
Por ejemplo, c(3) brinda el punto de posición paramétrica 3 en la curva c.
tantearse. Al tratar con extremos, digamos a y b, dinámicos se puede apelar también a deslizadores variables.

Nota: Ver la

herramienta Deslizador.

Como no siempre es posible idear qué curvas paramétricas pasarían por ciertos puntos dados para establecerlas, es conveniente y mejor en esos casos, recurrir a otras estrategias como...:

intentar un comando de ajuste polinómico o exponencial u otros
operar para encontrar la función que los contenga con tanteos dinámicos.

Curvas Implícitas

Se pueden ingresar, directamente desde la Barra de Entrada, a partir de polinómicas en sendas variables, x e y.

Ejemplo: x^4 + y^3 = 2x*y

Nota: Además del ingreso directo, desde la Barra de Entrada, pueden emplearse los comandos:
- CurvaImplícita
- en algunos casos, como ilustran sus ejemplos, EcuaciónLugar

Nota:

Apelando a la herramienta Punto o al comando Punto, puede ubicarse uno en la curva y desplazarlo con el ratón o mouse.

Alerta: En algunos casos, sin embargo, el punto puede no resultar dependiente de la curva y operará, curiosamente, como si fuera libre.

Ver también el comando CurvaImplícita

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.4}}</noinclude>{{Objetos|geometric}}GeoGebra, para la representación gráfica, opera con dos tipos de curvas: '''paramétricas''' o '''implícitas'''.
+<noinclude>{{Manual Page|version=4.4}}</noinclude>{{Objetos|geometric}}GeoGebra, para la representación gráfica, opera con dos tipos de curvas: '''paramétricas''' e '''implícitas'''.
 ===Curvas Paramétricas===
 [[File:CardioidTangent.png|100px|left]]De formulación  ''a(t) = (f(t),  g(t))'' siendo ''t'' el parámetro real dentro de cierto rango, pueden crearse usando el comando [[Comando Curva|Curva]].
 ;Estas curvas ''pueden...''
-*vincularse a comandos como [[Comando Tangente|Tangente]] o [[Comando Punto|Punto]] y, desde '''GeoGebra 4.2''', a [[Comando Interseca|Interseca]]<small>{{Note|1=También pueden emplearse ciertos [[Comandos de Funciones y Cálculo|comandos de funciones y de cálculo]], como [[Comando Derivada|Derivada]], y otros diversos como [[Comando Longitud|Longitud]], [[Comando Curvatura|Curvatura]], [[Comando VectorCurvatura|VectorCurvatura]] y [[Comando CírculoOsculador|CírculoOsculador]].}}</small>
+*vincularse a comandos como [[Comando Tangente|Tangente]] o [[Comando Punto|Punto]] y, desde '''GeoGebra 4.2''', a [[Comando Interseca|Interseca]]<small>{{Note|1=También pueden emplearse ciertos [[Comandos de Funciones y Cálculo|comandos de funciones y de cálculo]], como, entre otros: [[Comando Derivada|Derivada]], [[Comando Longitud|Longitud]], [[Comando Curvatura|Curvatura]], [[Comando VectorCurvatura|VectorCurvatura]] y [[Comando CírculoOsculador|CírculoOsculador]].}}</small>
-*complementarse con empleo de herramientas como [[Image:Tool New Point.gif|20px]][[Herramienta de Punto|Punto]] u otras como, por ejemplo, la que traza [[Archivo:Tool Tangents.gif]] [[Herramienta de Tangentes|''tangentes'']] por un punto de la curva
+*complementarse con empleo de herramientas como [[Image:Tool New Point.gif|20px]] [[Herramienta de Punto|Punto]] o la que traza [[Archivo:Tool Tangents.gif]] [[Herramienta de Tangentes|''tangentes'']] por un punto de la curva, entre otras
 *asociarse a [[Operadores y Funciones Predefinidas|expresiones aritméticas o funciones predefinidas]].<br>Por ejemplo, <code>c(3)</code> brinda el punto de posición paramétrica 3 en la curva ''c''.
 *tantearse. Al tratar con extremos, digamos ''a'' y ''b'', dinámicos se puede apelar también a  deslizadores variables.