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* complementarse con empleo de herramientas como [[Image:Tool New Point.gif|20px]][[Herramienta de Nuevo Punto|Nuevo Punto]] y '''Tangente''' para , por ejemplo, trazar una tangente por un punto de la curva  
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* asociarse a expresiones aritméticas o funciones predefinidas. Por ejemplo, <code>c(3)</code> brinda el punto de posición paramétrica 3 en la curva ''c''.
 
* asociarse a expresiones aritméticas o funciones predefinidas. Por ejemplo, <code>c(3)</code> brinda el punto de posición paramétrica 3 en la curva ''c''.
 
* tantearse. Al tratar con extremos, digamos ''a'' y ''b'', dinámicos se puede apelar también a  deslizadores variables.
 
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* Usando el ratón o ''mouse'' puede ubicarse un punto en una curva apelando a la herramienta '''Nuevo Punto''' o con el comando [[ Comando Punto|Punto]]. En algunos casos, sin embargo, el punto puede no quedar determinado como dependiente de la curva: curiosamente, operará como si fuera libre.
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* Usando el ratón o ''mouse'' puede ubicarse un punto en una curva apelando a la herramienta '''Punto''' o con el comando [[ Comando Punto|Punto]]. En algunos casos, sin embargo, el punto puede no quedar determinado como dependiente de la curva: curiosamente, operará como si fuera libre.
 
* Ver también el [[Comando CurvaImplícita]]
 
* Ver también el [[Comando CurvaImplícita]]
 
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Revisión del 18:18 20 nov 2013





GeoGebra opera con dos tipos de curvas, paramétricas o implícitas.

Curvas Paramétricas

CardioidTangent.png

De formulación a(t) = (f(t), g(t)) siendo t el parámetro real dentro de cierto rango, pueden crearse usando el Comando Curva.

Estas curvas pueden...
  • vincularse a comandos como Tangente o Punto y, en GeoGebra 4.2 a Comando Interseca
  • complementarse con empleo de herramientas como Tool New Point.gifPunto y Tangente para , por ejemplo, trazar una tangente por un punto de la curva
  • asociarse a expresiones aritméticas o funciones predefinidas. Por ejemplo, c(3) brinda el punto de posición paramétrica 3 en la curva c.
  • tantearse. Al tratar con extremos, digamos a y b, dinámicos se puede apelar también a deslizadores variables.
Nota: Ver la Tool Slider.gif herramienta Deslizador.

FitPolyExample.png
PolynomialExample.png

Como no siempre es posible idear qué curvas paramétricas pasarían por ciertos puntos dados para establecerlas, es conveniente y mejor en esos casos, recurrir a otras estrategias como...:

  • intentar un comando de ajuste polinómico o exponencial u otros
  • operar para encontrar la función que los contenga con tanteos dinámicos.

Curvas Implícitas

Polinómicas en las variables x e y que pueden ingresarse directamente usando la Barra de Entrada.

Ejemplo: x^4 + y^3 = 2x*y
ImplicitCurveExample.png
ImplicitCurveExample2.png

Nota:
  • Usando el ratón o mouse puede ubicarse un punto en una curva apelando a la herramienta Punto o con el comando Punto. En algunos casos, sin embargo, el punto puede no quedar determinado como dependiente de la curva: curiosamente, operará como si fuera libre.
  • Ver también el Comando CurvaImplícita
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