Comando de Curva

---

Curva( <Expresión e1>, <Expresión e2>, <Parámetro Variable t>, <Valor Inicial>, <Valor Final>)

Acotando Intersecciones

Categorías de Comandos (todos)

• 3D
• Álgebra
• CAS
• Cónica
• Diagrama
• Discreta
• Estadísticas
• Financieros
• Funciones y Cálculo
  • Coeficientes
  • Curva
  • Denominador
  • Derivada
  • Extremo
  • Factores
  • Grado
  • RaízCompleja
  • ... y otros
• GeoGebra
• Geometría
• Guion (scripting)
• Hoja de Cálculo
• Lista
• Lógica
• Optimización
• Probabilidad
• Texto
• Transformación
• Vector y Matriz

Establece y grafica, en el intervalo entre el valor inicial y el final indicados, la correspondiente curva paramétrica.
Así, Curva[ e1, e2, t, a, b] crea en el intervalo [a, b] la curva de parámetro t compuesta por los puntos de abscisa dada por e1 (expresión para cada x) y ordenada fijada por e2 (la expresión para y).

Atención: Para establecer el intervalo adecuadamente, b debe tener un valor mayor o igual al de a y ambos deben ser finitos.

Ejemplo: c=Curva[2cos(t),2sin(t),t,0,2π] crea una circunferencia de radio 2 en torno a un centro en el origen de coordenadas del sistema.

Nota: Las curvas paramétricas pueden usarse como funciones en expresiones aritméticas.

Ejemplos:
La entrada c(3) brinda el punto en la posición paramétrica 3 en la curva c.

c_u = Curva[cos(t) + 3cos(t 2 - 1), sen(t) - 3sen(t (4 / 3 - 1)) 0.4 / 3, t, 3, 17] crea y grafica la correspondiente curva.

Atención: Tener en cuenta que...

Con el ratón o mouse puede ubicarse un punto en una curva empleando la herramienta Punto o el comando Punto.
Puede luego desplazarse a lo largo de la curva con la herramienta Deslizador.

Como los parámetros a y b son dinámicos, pueden emplearse deslizadores variables allí
Ver la herramienta Deslizador.

x no se admite como parámetro variable.

---

---

Curva[ <Expresión₁>, <Expresión₂>, <Expresión₃>, <Parámetro_Variable>, <Valor_Inicial>, <Valor_Final> ]
Establece la curva paramétrica cartesiana en 3D para cada expresión.
Así Curva[ e1, e2, e3, t, a, b ] crea la curva paramétrica cartesiana en 3D para cada expresión, e₁, e₂ y e₃, desde e₁, en x; la segunda en y y la siguiente en z, con el parámetro variable indicado t, en el intervalo [a, b] correspondiente a [Valor_Inicial, Valor_Final].

Ejemplo: Curva[cos(t), sin(t), t, t, 0, 10π] crea una espiral en 3D.

En la Vista 3D de la versión 5 Aquí interviene 3 expresiones

Curva( <Expresión e_1> , <Expresión e_2> , <Expresión e_3> , <Variable t> , <de a> , <hasta b> )

Construye en el espacio cartesiano la curva paramétrica, de parámetro t variando en el intervalo [a ; b] , la abscisa de un punto será la expresión e_1; su ordenada, la expresión e_2, y la acota la expresión e_3.

Ejemplo: Curva(cos(t), sin(t), t, t, 0, 10π) crea una espiral 3d .

Ingreso directo de una curva parametrizada

(t,t) crea la línea de la ecuación X = (0, 0) + t (1, 1) en formato paramétrico que vía clic derecho presenta la ecuación y=x ;
(t,t²) crea la cónica (parábola) de ecuación y=x² ;
(sin(t),(cos(t))) crea la cónica (circunferencia) de ecuación x² + y² = 1.

(t^2,t^3) crea la curva paramétrica cuya definición es \left\{ \begin{array}{}x = t^{2}\\ y = t^{3} \end{array}\right\} -10 \le t \le 10 pero el comando asociado se genera con Curva(t², t³, t, -10, 10) (sin que se hubieran fijado los límites).

---

Nota: Ver, para mayores detalles, los comandos Derivada y DerivadaParamétrica y la sección Curvas.

¡Lo que reiteradamente se requería en los diseños, ya es posible!