Diferencia entre revisiones de «Comando VectorNormalUnitario»

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{{Example|1=<div>Expresando a un plano por una ecuación cartesiano como '''''a x+ b y +c z = k''''',  
 
{{Example|1=<div>Expresando a un plano por una ecuación cartesiano como '''''a x+ b y +c z = k''''',  
 
designado por <math> n=\sqrt{a²+b²+c²}</math>, el comando da por resultado el vector <math>\begin{pmatrix}\frac{a}{n} \\ \frac{ b}{n} \\ \frac{ c}{n}\end{pmatrix}</math></div>}}
 
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;VectorNormalUnitario[ <Plano> ]
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:Crea un vector ortogonal unitario al plano indicado.}}</small>
 
===[[Image:View-cas24.png|18px]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 
===[[Image:View-cas24.png|18px]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 
En esta [[Vista CAS|vista]] se admite la misma sintaxis pudiendo incluirse literales en operaciones simbólicas.
 
En esta [[Vista CAS|vista]] se admite la misma sintaxis pudiendo incluirse literales en operaciones simbólicas.
 
;VectorNormalUnitario[ <Vector> ]:Establece un vector unitario perpendicular al dado.
 
;VectorNormalUnitario[ <Vector> ]:Establece un vector unitario perpendicular al dado.
{{example|1=<br><!--'''<code><nowiki>VectorNormalUnitario[v]</nowiki></code>''', siendo ''<math>\vec{v}</math> =<math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>'', da '''<math>\begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}</math>'''<br>---><br>'''<code><nowiki>VectorNormalUnitario[ (a, b) ]</nowiki></code>''' da ''{<math>\frac{-b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}&#125;}</math>, <math>\frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}&#125;}</math>}''}}
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{{examples|1=<div>Dado el vector ''v'' de coordenadas <math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>.
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<code><nowiki>VectorNormalUnitario[v]</nowiki></code> crea el vector de coordenadas  ''<math>\left( \frac{-4}{5} , \frac{3}{5} \right)</math>''
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Incluso se puede ingresar directamente <code><nowiki>VecteurUnitaireOrthogonal[(3,4)]</nowiki></code>
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<code><nowiki>VectorNormalUnitario[(a, b)]</nowiki></code> da por resultado <math>\frac{-b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}&#125;}</math>, <math>\frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}&#125;}</math>.</div>}}<!--
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{{example|1=<br>'''<code><nowiki>VectorNormalUnitario[v]</nowiki></code>''', siendo ''<math>\vec{v}</math> =<math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>'', da '''<math>\begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}</math>'''<br><br>'''<code><nowiki>VectorNormalUnitario[ (a, b) ]</nowiki></code>''' da ''{<math>\frac{-b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}&#125;}</math>, <math>\frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}&#125;}</math>}''}}--->
 
{{warning|1=En esta [[Vista CAS|vista]] no se produce el correspondiente registro gráfico simultáneo. Cuando es viable, se concreta al  ''tildar'' el redondelito que encabeza la fila en que se ingresara el comando.}}
 
{{warning|1=En esta [[Vista CAS|vista]] no se produce el correspondiente registro gráfico simultáneo. Cuando es viable, se concreta al  ''tildar'' el redondelito que encabeza la fila en que se ingresara el comando.}}
{{OJo|1=Cuando el vector original es establecido a través de variables cuyo valor no es asignado, se obtiene la ''fórmula'' del unitario perpendicular cuyo valor puede determinarse a posteriori por una adecuada [[Archivo:Tool Substitute.gif]] [[Herramienta de Sustituye|sustitución]]}}<small>
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{{OJo|1=Cuando el vector original es establecido a través de variables cuyo valor no es asignado, se obtiene la ''fórmula'' del unitario perpendicular cuyo valor puede determinarse a posteriori por una adecuada [[Archivo:Tool Substitute.gif]] [[Herramienta de Sustituye|sustitución]]}}
{{betamanual|version=5.0|Opera en la [[Vista 3D]]:<br>
 
;VectorNormalUnitario[ <Plano> ]
 
:Crea un vector ortogonal unitario al plano indicado.}}</small>
 
 
{{note|1=<br>Ver también el comando [[Comando VectorUnitario|VectorUnitario]]}}
 
{{note|1=<br>Ver también el comando [[Comando VectorUnitario|VectorUnitario]]}}

Revisión del 16:16 23 dic 2014

Alternativa previa: VectorUnitarioPerpendicular


VectorNormalUnitario[ <Dirección (recta, semirrecta o segmento)> ]
Establece el vector unitario (es decir, de longitud 1) con dirección perpendicular a la de la recta, semirrecta , segmento o incluso el vector dado.
Ejemplo:
VectorNormalUnitario[3x + 4y = 5] da \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}.
VectorNormalUnitario[ <Vector> ]
Establece el vector unitario perpendicular al dado que debe estar definido previamente.
Ejemplo:
Siendo v=\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}, VectorNormalUnitario[v] da \begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}.

Vista 3D

VectorNormalUnitariol[ <Plano p> ]
Crea el vector unitario ortogonal al plano p.
Ejemplo:
Expresando a un plano por una ecuación cartesiano como a x+ b y +c z = k, designado por n=\sqrt{a²+b²+c²}, el comando da por resultado el vector \begin{pmatrix}\frac{a}{n} \\ \frac{ b}{n} \\ \frac{ c}{n}\end{pmatrix}

View-cas24.png En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En esta vista se admite la misma sintaxis pudiendo incluirse literales en operaciones simbólicas.

VectorNormalUnitario[ <Vector> ]
Establece un vector unitario perpendicular al dado.
Ejemplos:
Dado el vector v de coordenadas \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}.

VectorNormalUnitario[v] crea el vector de coordenadas \left( \frac{-4}{5} , \frac{3}{5} \right) Incluso se puede ingresar directamente VecteurUnitaireOrthogonal[(3,4)]

VectorNormalUnitario[(a, b)] da por resultado \frac{-b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}, \frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}.
Alerta Alerta: En esta vista no se produce el correspondiente registro gráfico simultáneo. Cuando es viable, se concreta al tildar el redondelito que encabeza la fila en que se ingresara el comando.
Bulbgraph.pngAtención: Cuando el vector original es establecido a través de variables cuyo valor no es asignado, se obtiene la fórmula del unitario perpendicular cuyo valor puede determinarse a posteriori por una adecuada Tool Substitute.gif sustitución
Nota:
Ver también el comando VectorUnitario
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