Diferencia entre revisiones de «Comando VectorNormal»
De GeoGebra Manual
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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude><small><small>Alternativa: [[Comando VectorPerpendicular|VectorPerpendicular]]</small></small>{{commañd|cas=true|vector-matrix|VectorNormal}};VectorNormal[ <Dirección (vector, recta, semirrecta o segmento)> ]:Establece el vector perpendicular a la dirección determinada por la recta (o por la semirrecta o por el segmento o incluso, el vector dado). | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude><small><small>Alternativa: [[Comando VectorPerpendicular|VectorPerpendicular]]</small></small>{{commañd|cas=true|vector-matrix|VectorNormal}};VectorNormal[ <Dirección (vector, recta, semirrecta o segmento)> ]:Establece el vector perpendicular a la dirección determinada por la recta (o por la semirrecta o por el segmento o incluso, el vector dado). | ||
− | + | {{Note|1=Una recta con ecuación ''ax + by = c'' establece <math>\begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix}</math>'' como vector perpendicular.}} | |
− | + | {{example|1=<div>Siendo <code>j := [[Comando Recta|Recta]]'''[''' (1, 4), (5, -3)''']'''</code> <code>VectorNormal[ j ]</code> crea el vector ''u=(7, 4)'' perpendicular a la recta ''j''.</div>}} | |
;VectorNormal[ <Segmento> ]:Establece el vector perpendicular al segmento con la misma longitud. | ;VectorNormal[ <Segmento> ]:Establece el vector perpendicular al segmento con la misma longitud. | ||
− | + | {{example|1=<div>Siendo <code>k := [[Comando Segmento|Segmento]]'''[''' (3, 2), (14, 5) ]</code>, '''<code>VectorNormal[ k ]</code>''' crea ''u=(-3, 11)'' como vector perpendicular a <big><sup>''<math>\vec{k}</math>''</sup></big>.</div>}} | |
;VectorNormal[ <Vector> ]:Establece el vector perpendicular al dado. | ;VectorNormal[ <Vector> ]:Establece el vector perpendicular al dado. | ||
− | + | {{Note|1=El vector de coordenadas ''<math>a\choose b</math>'' tiene a ''<math> - b\choose a</math>'' como el perpendicular.}} | |
− | + | {{example|1=Siendo ''<math>\begin{pmatrix}3 \\ 2 \end{pmatrix}</math>'' el vector <big><sup><math>\vec{v}</math></sup></big>...<br/><code><nowiki>VectorNormal[(3, 2)]</nowiki></code> crea el de coordenadas <math>\begin{pmatrix}-2 \\ 3 \end{pmatrix}</math><math> - 2\choose 3</math>.}} | |
− | :{{GGb5| '''[[Vista 3D]]'''< | + | ::{{GGb5||1='''[[Vista 3D]]'''<div> |
− | + | ::*VectorNormal[ <Plano> ]:Establece el vector perpendicular al plano.</div>}} | |
− | + | {{Note|1=<div>Para un plano determinado por la ecuación cartesiana '''''a x+ b y +c z = k''''', el resultado es el vector <math>\begin{pmatrix}a \\ b \\ c\end{pmatrix}</math><br><u>justamente lo opuesto al vector convencional</u></div>}} | |
− | el resultado es el vector <math>\begin{pmatrix}a \\ b \\ c\end{pmatrix}</math> | ||
− | <u>justamente lo opuesto al vector convencional</u></div>}} | ||
===[[Image:View-cas24.png|18px]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ===[[Image:View-cas24.png|18px]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ||
En esta [[Vista CAS|vista]] se admite la misma sintaxis pudiendo incluirse literales en operaciones simbólicas. | En esta [[Vista CAS|vista]] se admite la misma sintaxis pudiendo incluirse literales en operaciones simbólicas. | ||
;VectorNormal[ <Vector> ]:Establece el vector perpendicular al dado. | ;VectorNormal[ <Vector> ]:Establece el vector perpendicular al dado. | ||
− | + | {{Note|1=Cuando los datos dados incluyen variables sin valor asignado, el resultado es la fórmula del vector perpendicular correspondiente.<br><br>Dado el vector de coordenadas <math>\begin{pmatrix}a \\ b \end{pmatrix}</math>, '''<code>VectorNormal[(a, b)]</code>''', crea el vector ''<math>\begin{pmatrix}-b \\ a \end{pmatrix}</math>''.}} | |
− | + | {{example|1=<br>'''<code>VectorNormal[(3, 2)]</code>''' da el vector ''{-2, 3}''}}<small> | |
{{betamanual|version=5.0|En la [[Vista 3D]]:<br> | {{betamanual|version=5.0|En la [[Vista 3D]]:<br> | ||
;VectorNormal[ <Plano> ] | ;VectorNormal[ <Plano> ] | ||
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;VectorNormal[ <Plano> ]:Crea un vector ortogonal al plano indicado. | ;VectorNormal[ <Plano> ]:Crea un vector ortogonal al plano indicado. | ||
− | + | {{example|1=<div> <code><nowiki>VectorNormal[ Plano_xOy ]</nowiki></code> establece el vector perpendicular ''u=(0, 0, 1)'' del plano xOy.</div>}}<hr> | |
− | + | {{note|1=<br>Ver también el comando [[Comando VectorNormalUnitario|VectorNormalUnitario]]}} |
Revisión del 04:28 17 nov 2014
Alternativa: VectorPerpendicular
VectorNormal
Categorías de Comandos (todos)
- VectorNormal[ <Dirección (vector, recta, semirrecta o segmento)> ]
- Establece el vector perpendicular a la dirección determinada por la recta (o por la semirrecta o por el segmento o incluso, el vector dado).
Nota: Una recta con ecuación ax + by = c establece \begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix} como vector perpendicular.
Ejemplo:
Siendo
j := Recta[ (1, 4), (5, -3)]
VectorNormal[ j ]
crea el vector u=(7, 4) perpendicular a la recta j.- VectorNormal[ <Segmento> ]
- Establece el vector perpendicular al segmento con la misma longitud.
Ejemplo:
Siendo
k := Segmento[ (3, 2), (14, 5) ]
, VectorNormal[ k ]
crea u=(-3, 11) como vector perpendicular a \vec{k}.- VectorNormal[ <Vector> ]
- Establece el vector perpendicular al dado.
Nota: El vector de coordenadas a\choose b tiene a - b\choose a como el perpendicular.
Ejemplo: Siendo \begin{pmatrix}3 \\ 2 \end{pmatrix} el vector \vec{v}...
VectorNormal[(3, 2)]
crea el de coordenadas \begin{pmatrix}-2 \\ 3 \end{pmatrix} - 2\choose 3.- Vista 3D
- VectorNormal[ <Plano> ]:Establece el vector perpendicular al plano.
- Vista 3D
Nota:
Para un plano determinado por la ecuación cartesiana a x+ b y +c z = k, el resultado es el vector \begin{pmatrix}a \\ b \\ c\end{pmatrix}
justamente lo opuesto al vector convencional
justamente lo opuesto al vector convencional
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista se admite la misma sintaxis pudiendo incluirse literales en operaciones simbólicas.
- VectorNormal[ <Vector> ]
- Establece el vector perpendicular al dado.
Nota: Cuando los datos dados incluyen variables sin valor asignado, el resultado es la fórmula del vector perpendicular correspondiente.
Dado el vector de coordenadas \begin{pmatrix}a \\ b \end{pmatrix},
Dado el vector de coordenadas \begin{pmatrix}a \\ b \end{pmatrix},
VectorNormal[(a, b)]
, crea el vector \begin{pmatrix}-b \\ a \end{pmatrix}.Ejemplo:
VectorNormal[(3, 2)]
da el vector {-2, 3}
- VectorNormal[ <Plano> ]
- Crea un vector ortogonal al plano indicado.
Ejemplo:
VectorNormal[ Plano_xOy ]
establece el vector perpendicular u=(0, 0, 1) del plano xOy. Nota:
Ver también el comando VectorNormalUnitario
Ver también el comando VectorNormalUnitario