Diferencia entre revisiones de «Comando VectorNormal»

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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|vector-matrix|VectorNormal}};VectorNormal( <Dirección (vector, recta, semirrecta o segmento)> ):Establece el vector perpendicular a la dirección determinada por la recta (o por la semirrecta o por el segmento o incluso, el vector dado).
 
{{Note|1=Una recta con ecuación ''ax + by = c'' establece <math>\begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix}</math>''  como vector perpendicular.}}
 
{{Note|1=Una recta con ecuación ''ax + by = c'' establece <math>\begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix}</math>''  como vector perpendicular.}}
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{{example|1=<div>Siendo <code>j := [[Comando Recta|Recta]]'''[''' (1, 4), (5, -3)''']'''</code>  <code>VectorNormal[ j ]</code> crea el  vector ''u=(7, 4)''  perpendicular a la recta ''j''.</div>}}
  
;VectorNormal[ <Segmento> ]:Establece el vector perpendicular al segmento con la misma longitud.
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{{example|1=<div>Siendo <code>k := [[Comando Segmento|Segmento]]'''[''' (3, 2), (14, 5) ]</code>, '''<code>VectorNormal[ k ]</code>''' crea ''u=(-3, 11)'' como vector perpendicular a <big><sup>''<math>\vec{k}</math>''</sup></big>.</div>}}  
  
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{{Note|1=Un vector de coordenadas <math>\begin{pmatrix}a \\ b \end{pmatrix}</math>'' tienen a <math>\begin{pmatrix}-b \\ a \end{pmatrix}</math>'' como el perpendicular. }}
 
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{{Note|1=<div>Para un plano determinado por la ecuación cartesiana '''''a x+ b y +c z = k''''',  el resultado es el vector <math>\begin{pmatrix}a \\ b \\ c\end{pmatrix}</math><!---<br><u>justamente lo opuesto al vector convencional</u>---></div>}}
 
{{Note|1=<div>Para un plano determinado por la ecuación cartesiana '''''a x+ b y +c z = k''''',  el resultado es el vector <math>\begin{pmatrix}a \\ b \\ c\end{pmatrix}</math><!---<br><u>justamente lo opuesto al vector convencional</u>---></div>}}
  
 
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===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|16px]][[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 
En esta [[Vista CAS|vista]] se admite la misma sintaxis pudiendo incluirse literales en operaciones simbólicas.
 
En esta [[Vista CAS|vista]] se admite la misma sintaxis pudiendo incluirse literales en operaciones simbólicas.
;VectorNormal[ <Vector> ]:Establece el vector perpendicular al dado.
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{{Note|1=Cuando los datos dados incluyen variables sin valor asignado, el resultado es la fórmula del vector perpendicular correspondiente.<br><br>Dado el vector de coordenadas <math>\begin{pmatrix}a \\ b \end{pmatrix}</math>,  '''<code>VectorNormal[(a, b)]</code>''', crea el vector ''<math>\begin{pmatrix}-b \\ a \end{pmatrix}</math>''.}}
 
{{Note|1=Cuando los datos dados incluyen variables sin valor asignado, el resultado es la fórmula del vector perpendicular correspondiente.<br><br>Dado el vector de coordenadas <math>\begin{pmatrix}a \\ b \end{pmatrix}</math>,  '''<code>VectorNormal[(a, b)]</code>''', crea el vector ''<math>\begin{pmatrix}-b \\ a \end{pmatrix}</math>''.}}
  
 
{{example|1=<br>'''<code>VectorNormal[(3, 2)]</code>''' da el vector ''{-2, 3}''}}
 
{{example|1=<br>'''<code>VectorNormal[(3, 2)]</code>''' da el vector ''{-2, 3}''}}
 
{{GGb5D|1=<div>
 
{{GGb5D|1=<div>
;VectorNormal[ <Plano> ] :Crea un vector ortogonal al plano indicado.
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{{example|1=<div> <code><nowiki>VectorNormal[ Plano_xOy ]</nowiki></code> establece el vector perpendicular ''u=(0, 0, 1)'' del plano xOy.</div>}}<hr>
 
{{example|1=<div> <code><nowiki>VectorNormal[ Plano_xOy ]</nowiki></code> establece el vector perpendicular ''u=(0, 0, 1)'' del plano xOy.</div>}}<hr>
 
{{note|1=<br>Ver también el comando [[Comando VectorNormalUnitario|VectorNormalUnitario]]}}
 
{{note|1=<br>Ver también el comando [[Comando VectorNormalUnitario|VectorNormalUnitario]]}}

Revisión actual del 20:04 8 oct 2017


VectorNormal( <Dirección (vector, recta, semirrecta o segmento)> )
Establece el vector perpendicular a la dirección determinada por la recta (o por la semirrecta o por el segmento o incluso, el vector dado).
Nota: Una recta con ecuación ax + by = c establece \begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix} como vector perpendicular.
Ejemplo:
Siendo j := Recta[ (1, 4), (5, -3)] VectorNormal[ j ] crea el vector u=(7, 4) perpendicular a la recta j.
VectorNormal( <Segmento> )
Establece el vector perpendicular al segmento con la misma longitud.
Ejemplo:
Siendo k := Segmento[ (3, 2), (14, 5) ], VectorNormal[ k ] crea u=(-3, 11) como vector perpendicular a \vec{k}.
VectorNormal( <Vector> )
Establece el vector perpendicular al dado.
Nota: Un vector de coordenadas \begin{pmatrix}a \\ b \end{pmatrix} tienen a \begin{pmatrix}-b \\ a \end{pmatrix} como el perpendicular.
Ejemplo: Siendo \begin{pmatrix}3 \\ 2 \end{pmatrix} el vector \vec{v}
VectorNormal[(3, 2)] crea el de coordenadas \begin{pmatrix}-2 \\ 3 \end{pmatrix} - 2\choose 3.
Nota: Un vector de coordenadas \begin{pmatrix}a \\ b \end{pmatrix} tienen a \begin{pmatrix}-b \\ a \end{pmatrix} como vector ortogonal.

Vista 3D

VectorNormal( <Plano> )
Establece el vector perpendicular al plano.
Nota:
Para un plano determinado por la ecuación cartesiana a x+ b y +c z = k, el resultado es el vector \begin{pmatrix}a \\ b \\ c\end{pmatrix}

Menu view cas.svgEn Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En esta vista se admite la misma sintaxis pudiendo incluirse literales en operaciones simbólicas.

VectorNormal( <Vector> )
Establece el vector perpendicular al dado.
Nota: Cuando los datos dados incluyen variables sin valor asignado, el resultado es la fórmula del vector perpendicular correspondiente.

Dado el vector de coordenadas \begin{pmatrix}a \\ b \end{pmatrix}, VectorNormal[(a, b)], crea el vector \begin{pmatrix}-b \\ a \end{pmatrix}.
Ejemplo:
VectorNormal[(3, 2)] da el vector {-2, 3}
GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5
VectorNormal( <Plano> )
Crea un vector ortogonal al plano indicado.
Ejemplo:
VectorNormal[ Plano_xOy ] establece el vector perpendicular u=(0, 0, 1) del plano xOy.

Nota:
Ver también el comando VectorNormalUnitario
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