Diferencia entre revisiones de «Comando Trilineal»

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;Trilinear( <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Número>, <Número>, <Número> ):Crea un punto de [[w:Trilinear coordinates|coordenadas trilineales]] correspondientes a la terna de números dados, respecto de un triángulos cuyos vértices son los puntos indicados.<br>Así: '''<code>Trilinear[A, B, C, u, v , w]</code>]''' crea el punto de [[w:Trilinear coordinates|coordenadas trilineales]] ''''u, v, w''''' (terna de números dados) relativas al triángulo '''<code>ABC</code>''' (sus vértices son los tres puntos indicados).
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;Trilineal( <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Número>, <Número>, <Número> ):Crea un punto de [[w:Trilinear coordinates|coordenadas trilineales]] correspondientes a la terna de números dados, respecto de un triángulo cuyos vértices son los puntos indicados.
:{{Example|1='''<code>Trilineal[A, B, C, u, v, w]</code>''' crea un punto cuyas [[w:Trilinear coordinates|coordenadas trilineales]] respecto del triángulo '''<code>ABC</code>''' son  ''(u, v, w)''.}}<small><center>
 
:{{Note|1=Las distancias de ese punto a los lados ''a'', ''b'' y ''c'' del triángulo '''<code>ABC</code>''' serán '''<code>(|ku|,|kv|,|kw|)</code>''' siendo<br><big>k = <math>\frac{2 Area(ABC)}{au+bv+cw}</math></big>  }}</center></small>
 
  
 
==Algunos Ejemplos ==
 
==Algunos Ejemplos ==
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! Punto !! u !! v !! w
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! Punto !! <Número> !! <Número> !! <Número>
 
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| A || 1 || 0 || 0
 
| A || 1 || 0 || 0
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| C || 0 || 0 || 1
 
| C || 0 || 0 || 1
 
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|-
| Centro<sup><small>circuncentro</small></sup> [[:w:es:Circunferencia_circunscrita#Circunferencia_circunscrita_de_tri.C3.A1ngulos|circunferencia circunscripta]] || cos(<math>\hat{A}</math>) || cos(<math>\hat{B}</math>) || cos(<math>\hat{C}</math>)
+
| Circuncentro || cos(<math>\hat{A}</math>) || cos(<math>\hat{B}</math>) || cos(<math>\hat{C}</math>)
 
|-
 
|-
| [[:w:es:Incentro|Centro circunferencia inscripta<sup><small>Incentro</small></sup>]] || 1 || 1 || 1
+
| Incentro || 1 || 1 || 1
 
|-
 
|-
| Centro [[:w:es:Exincentro|ex-inscripta]] tangente a [BC]  || -1 || 1 || 1
+
| Exincentro tangente a [BC]  || -1 || 1 || 1
 
|-
 
|-
| Centro [[:w:es:Exincentro|ex-inscripta]] tangente a [AC]  || 1 || -1 || 1
+
| Exincentro tangente a [AC]  || 1 || -1 || 1
 
|-
 
|-
| Centro [[:w:es:Exincentro|ex-inscripta]] tangente a [AB]  || 1 || 1 ||-1
+
| Exincentro tangente a [AB]  || 1 || 1 ||-1
 
|-
 
|-
| [[:w:es:Baricentro#Baricentros_en_algunas_figuras_geom.C3.A9tricas|Centro de gravedad]] || <math>\frac{1}{a}</math> || <math>\frac{1}{b}</math> || <math>\frac{1}{c}</math>
+
| Baricentro || <math>\frac{1}{a}</math> || <math>\frac{1}{b}</math> || <math>\frac{1}{c}</math>
 
|-
 
|-
| [[:w:es:Ortocentro|Ortocentro]] || cos(<math>\hat{B}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>)cos(<math>\hat{B}</math>)
+
| Ortocentro || cos(<math>\hat{B}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>)cos(<math>\hat{B}</math>)
|}</center>[[File:Trilinear.PNG|450px|right]]
+
|}
:{{Examples|1=La figura ilustra modos de obtener puntos como...<br><br>'''<code>I<sub>n<sub>centro</sub></sub> = Trilineal[A, B, C, 1, 1, 1]</code>''' desde el que se puede trazar la <code>[[Comando Circunferencia|Circunferencia]][Cir_{cuncentro}, Distancia[I_n, b]]</code><br><br>'''<code>C<sub>ir<sub>cuncentro</sub></sub> = Trilineal[A, B, C, cos(Angulo[B, A, C]), cos(Angulo[A, B, C]), cos(Angulo[A, C, B])]</code>''' desde el que se puede trazar la <code>[[Comando Circunferencia|Circunferencia]][Cir_{cuncentro}, C]</code>}}
 
;<hr>
 
:{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando Cúbica|Cúbica]],  [[Comando CentroTriángulo|CentroTriángulo]] y [[Comando CurvaTriangular|CurvaTriangular]].}}
 
[[File:Trilinear IIIIII.gif|center]]
 

Revisión actual del 13:54 13 feb 2018



Trilineal( <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Número>, <Número>, <Número> )
Crea un punto de coordenadas trilineales correspondientes a la terna de números dados, respecto de un triángulo cuyos vértices son los puntos indicados.

Algunos Ejemplos

Punto <Número> <Número> <Número>
A 1 0 0
B 0 1 0
C 0 0 1
Circuncentro cos(\hat{A}) cos(\hat{B}) cos(\hat{C})
Incentro 1 1 1
Exincentro tangente a [BC] -1 1 1
Exincentro tangente a [AC] 1 -1 1
Exincentro tangente a [AB] 1 1 -1
Baricentro \frac{1}{a} \frac{1}{b} \frac{1}{c}
Ortocentro cos(\hat{B}) cos(\hat{C}) cos(\hat{A}) cos(\hat{C}) cos(\hat{A})cos(\hat{B})
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