Diferencia entre revisiones de «Comando Trilineal»

Revisión actual del 13:54 13 feb 2018

Trilineal( <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Número>, <Número>, <Número> ): Crea un punto de coordenadas trilineales correspondientes a la terna de números dados, respecto de un triángulo cuyos vértices son los puntos indicados.

Algunos Ejemplos

Punto	<Número>	<Número>	<Número>
A	1	0	0
B	0	1	0
C	0	0	1
Circuncentro	cos(\hat{A})	cos(\hat{B})	cos(\hat{C})
Incentro	1	1	1
Exincentro tangente a [BC]	-1	1	1
Exincentro tangente a [AC]	1	-1	1
Exincentro tangente a [AB]	1	1	-1
Baricentro	\frac{1}{a}	\frac{1}{b}	\frac{1}{c}
Ortocentro	cos(\hat{B}) cos(\hat{C})	cos(\hat{A}) cos(\hat{C})	cos(\hat{A})cos(\hat{B})

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
-<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{Command|cas=false|geometry|Trilineal}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=false|geometry|Trilineal}}
-;Trilinear[ <Punto<small> A</small>>, <Punto<small> B</small>>, <Punto<small> C></small>>, <Número<small> u</small>>, <Número<small> v</small>>, <Número<small> w</small>> ]:Crea un punto de [[w:Trilinear coordinates|coordenadas trilineales]] ''u : v : w'' (terna de números dados) relativas al triángulo '''<code>ABC</code>''' (sus vértices son los tres puntos indicados).
-:{{Example|1='''<code>Trilineal[A, B, C, u, v, w]</code>''' crea un punto cuyas coordenadas trilineales respecto del triángulo '''<code>ABC</code>''' son  ''(u, v, w)''.}}<small><center>
+;Trilineal( <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Número>, <Número>, <Número> ):Crea un punto de [[w:Trilinear coordinates|coordenadas trilineales]] correspondientes a la terna de números dados, respecto de un triángulo cuyos vértices son los puntos indicados.
-:{{Note|1=Las distancias de ese punto a los lados ''a'', ''b'' y ''c'' del triángulo '''<code>ABC</code>''' serán '''<code>(|ku|,|kv|,|kw|)</code>''' siendo<br><big>k = <math>\frac{2 Area(ABC)}{au+bv+cw}</math></big>  }}</center></small>
 ==Algunos Ejemplos ==
+<center>
 {| class=pretty
 |-
-! Punto !! u !! v !! w
+! Punto !! <Número> !! <Número> !! <Número>
 |-
 | A || 1 || 0 || 0
@@ Línea 16: / Línea 15: @@
 | C || 0 || 0 || 1
 |-
-| Centro<sup><small>circuncentro</small></sup> [http://es.wikipedia.org/wiki/Circunferencia_circunscrita#Circunferencia_circunscrita_de_tri.C3.A1ngulos circunferencia circunscripta] || cos(<math>\hat{A}</math>) || cos(<math>\hat{B}</math>) || cos(<math>\hat{C}</math>)
+| Circuncentro || cos(<math>\hat{A}</math>) || cos(<math>\hat{B}</math>) || cos(<math>\hat{C}</math>)
+|-
+| Incentro || 1 || 1 || 1
+|-
+| Exincentro tangente a [BC]  || -1 || 1 || 1
+|-
+| Exincentro tangente a [AC]  || 1 || -1 || 1
 |-
-| [http://es.wikipedia.org/wiki/Incentro Centro circunferencia inscripta<sup><small>Incentro</small></sup>] || 1 || 1 || 1
+| Exincentro tangente a [AB]  || 1 || 1 ||-1
 |-
-| [http://es.wikipedia.org/wiki/Baricentro#Baricentros_en_algunas_figuras_geom.C3.A9tricas Centro de gravedad] || <math>\frac{1}{a}</math> || <math>\frac{1}{b}</math> || <math>\frac{1}{c}</math>
+| Baricentro || <math>\frac{1}{a}</math> || <math>\frac{1}{b}</math> || <math>\frac{1}{c}</math>
 |-
-| [http://es.wikipedia.org/wiki/Ortocentro Ortocentro] || cos(<math>\hat{B}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>)cos(<math>\hat{B}</math>)
+| Ortocentro || cos(<math>\hat{B}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>)cos(<math>\hat{B}</math>)
 |}

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Trilineal

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