Diferencia entre revisiones de «Comando Trilineal»

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<noinclude>{{Manual Page|version=4.3}}</noinclude>{{beta_manual|version=4.2}}{{Command|cas=false|geometry|Trilineal}}
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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=false|geometry|Trilineal}}
;Trilinear[ <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Número>, <Número>, <Número> ]
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:Crea un punto cuyas [[w:Trilinear coordinates|coordenadas trilineales]] con respecto al triángulo formado por  los tres puntos indicados se corresponden con el terceto de números anotados.
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;Trilineal( <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Número>, <Número>, <Número> ):Crea un punto de [[w:Trilinear coordinates|coordenadas trilineales]] correspondientes a la terna de números dados, respecto de un triángulo cuyos vértices son los puntos indicados.
:{{Example|1=Así  '''Trilineal[A, B, C, a, b, c]''' crea un punto cuyas coordenadas trilineales respecto del triángulo ''ABC'' son ''(a, b, c)''.}}
 
{{mbox|text=Las distancias de cada punto a los lados ''a'', ''b'' y ''c'' del triángulo serán '''<code>(|ku|,|kv|,|kw|)</code>''' siendo k = <math>\frac{2 Area(ABC)}{au+bv+cw}</math>.}}
 
  
 
==Algunos Ejemplos ==
 
==Algunos Ejemplos ==
 
+
<center>
 
{| class=pretty
 
{| class=pretty
 
|-
 
|-
! Punto !! u !! v !! w
+
! Punto !! <Número> !! <Número> !! <Número>
 
|-
 
|-
 
| A || 1 || 0 || 0
 
| A || 1 || 0 || 0
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| C || 0 || 0 || 1
 
| C || 0 || 0 || 1
 
|-
 
|-
| Centro circunferencia circunscripta || cos(<math>\hat{A}</math>) || cos(<math>\hat{B}</math>) || cos(<math>\hat{C}</math>)
+
| Circuncentro || cos(<math>\hat{A}</math>) || cos(<math>\hat{B}</math>) || cos(<math>\hat{C}</math>)
 +
|-
 +
| Incentro || 1 || 1 || 1
 +
|-
 +
| Exincentro tangente a [BC]  || -1 || 1 || 1
 +
|-
 +
| Exincentro tangente a [AC]  || 1 || -1 || 1
 
|-
 
|-
| Centro circunferencia inscripta || 1 || 1 || 1
+
| Exincentro tangente a [AB]  || 1 || 1 ||-1
 
|-
 
|-
| Centro de gravedad || <math>\frac{1}{a}</math> || <math>\frac{1}{b}</math> || <math>\frac{1}{c}</math>
+
| Baricentro || <math>\frac{1}{a}</math> || <math>\frac{1}{b}</math> || <math>\frac{1}{c}</math>
 
|-
 
|-
 
| Ortocentro || cos(<math>\hat{B}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>)cos(<math>\hat{B}</math>)
 
| Ortocentro || cos(<math>\hat{B}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>)cos(<math>\hat{B}</math>)
 
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Revisión actual del 12:54 13 feb 2018



Trilineal( <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Número>, <Número>, <Número> )
Crea un punto de coordenadas trilineales correspondientes a la terna de números dados, respecto de un triángulo cuyos vértices son los puntos indicados.

Algunos Ejemplos

Punto <Número> <Número> <Número>
A 1 0 0
B 0 1 0
C 0 0 1
Circuncentro cos(\hat{A}) cos(\hat{B}) cos(\hat{C})
Incentro 1 1 1
Exincentro tangente a [BC] -1 1 1
Exincentro tangente a [AC] 1 -1 1
Exincentro tangente a [AB] 1 1 -1
Baricentro \frac{1}{a} \frac{1}{b} \frac{1}{c}
Ortocentro cos(\hat{B}) cos(\hat{C}) cos(\hat{A}) cos(\hat{C}) cos(\hat{A})cos(\hat{B})
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