Diferencia entre revisiones de «Comando Trilineal»
De GeoGebra Manual
| Línea 16: | Línea 16: | ||
| C || 0 || 0 || 1 | | C || 0 || 0 || 1 | ||
|- | |- | ||
| − | | Centro<sup><small>circuncentro</small></sup> [ | + | | Centro<sup><small>circuncentro</small></sup> [[:w:es:Circunferencia_circunscrita#Circunferencia_circunscrita_de_tri.C3.A1ngulos|circunferencia circunscripta]] || cos(<math>\hat{A}</math>) || cos(<math>\hat{B}</math>) || cos(<math>\hat{C}</math>) |
|- | |- | ||
| − | | [ | + | | [[:w:es:Incentro|Centro circunferencia inscripta<sup><small>Incentro</small></sup>]] || 1 || 1 || 1 |
|- | |- | ||
| − | | Centro [ | + | | Centro [[:w:es:Exincentro|ex-inscripta]] tangente a [BC] || -1 || 1 || 1 |
|- | |- | ||
| − | | Centro [ | + | | Centro [[:w:es:Exincentro|ex-inscripta]] tangente a [AC] || 1 || -1 || 1 |
|- | |- | ||
| − | | Centro [ | + | | Centro [[:w:es:Exincentro|ex-inscripta]] tangente a [AB] || 1 || 1 ||-1 |
|- | |- | ||
| − | | [ | + | | [[:w:es:Baricentro#Baricentros_en_algunas_figuras_geom.C3.A9tricas|Centro de gravedad]] || <math>\frac{1}{a}</math> || <math>\frac{1}{b}</math> || <math>\frac{1}{c}</math> |
|- | |- | ||
| − | | [ | + | | [[:w:es:Ortocentro|Ortocentro]] || cos(<math>\hat{B}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>)cos(<math>\hat{B}</math>) |
|}</center>[[File:Trilinear.PNG|450px|right]] | |}</center>[[File:Trilinear.PNG|450px|right]] | ||
| − | :{{Examples|1=Como ilustra la figura, para obtener puntos como el...<br> | + | :{{Examples|1=Como ilustra la figura, para obtener puntos como el...<br><br>'''<code>I<sub>n<sub>centro</sub></sub> = Trilineal[A, B, C, 1, 1, 1]</code>''' desde el que se puede trazar la <code>[[Comando Circunferencia|Circunferencia]][Cir_{cuncentro}, Distancia[I_n, b]]</code><br><br>'''<code>C<sub>ir<sub>cuncentro</sub></sub> = Trilineal[A, B, C, cos(Angulo[B, A, C]), cos(Angulo[A, B, C]), cos(Angulo[A, C, B])]</code>''' desde el que se puede trazar la <code>[[Comando Circunferencia|Circunferencia]][Cir_{cuncentro}, C]</code>}} |
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:{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando Cúbica|Cúbica]], [[Comando CentroTriángulo|CentroTriángulo]] y [[Comando CurvaTriangular|CurvaTriangular]].}} | :{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando Cúbica|Cúbica]], [[Comando CentroTriángulo|CentroTriángulo]] y [[Comando CurvaTriangular|CurvaTriangular]].}} | ||
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Revisión del 15:04 28 jun 2013
Trilineal
Categorías de Comandos (todos)
- Trilinear[ <PuntoA>, <PuntoB>, <PuntoC>>, <Númerou>, <Númerov>, <Númerow> ]
- Crea un punto de coordenadas trilineales u : v : w (terna de números dados) relativas al triángulo
ABC(sus vértices son los tres puntos indicados). - Ejemplo:
Trilineal[A, B, C, u, v, w]crea un punto cuyas coordenadas trilineales respecto del triánguloABCson (u, v, w). - Nota: Las distancias de ese punto a los lados a, b y c del triángulo
ABCserán(|ku|,|kv|,|kw|)siendo
k = \frac{2 Area(ABC)}{au+bv+cw}
Algunos Ejemplos
| Punto | u | v | w |
|---|---|---|---|
| A | 1 | 0 | 0 |
| B | 0 | 1 | 0 |
| C | 0 | 0 | 1 |
| Centrocircuncentro circunferencia circunscripta | cos(\hat{A}) | cos(\hat{B}) | cos(\hat{C}) |
| Centro circunferencia inscriptaIncentro | 1 | 1 | 1 |
| Centro ex-inscripta tangente a [BC] | -1 | 1 | 1 |
| Centro ex-inscripta tangente a [AC] | 1 | -1 | 1 |
| Centro ex-inscripta tangente a [AB] | 1 | 1 | -1 |
| Centro de gravedad | \frac{1}{a} | \frac{1}{b} | \frac{1}{c} |
| Ortocentro | cos(\hat{B}) cos(\hat{C}) | cos(\hat{A}) cos(\hat{C}) | cos(\hat{A})cos(\hat{B}) |
- Ejemplos: Como ilustra la figura, para obtener puntos como el...
Incentro = Trilineal[A, B, C, 1, 1, 1]desde el que se puede trazar laCircunferencia[Cir_{cuncentro}, Distancia[I_n, b]]Circuncentro = Trilineal[A, B, C, cos(Angulo[B, A, C]), cos(Angulo[A, B, C]), cos(Angulo[A, C, B])]desde el que se puede trazar laCircunferencia[Cir_{cuncentro}, C]
- Nota: Ver también los comandos Cúbica, CentroTriángulo y CurvaTriangular.
