Diferencia entre revisiones de «Comando Trilineal»
De GeoGebra Manual
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:{{Example|1='''<code>Trilineal[A, B, C, u, v, w]</code>''' crea un punto cuyas coordenadas trilineales respecto del triángulo '''<code>ABC</code>''' son ''(u, v, w)''.}}<small><center> | :{{Example|1='''<code>Trilineal[A, B, C, u, v, w]</code>''' crea un punto cuyas coordenadas trilineales respecto del triángulo '''<code>ABC</code>''' son ''(u, v, w)''.}}<small><center> | ||
:{{Note|1=Las distancias de ese punto a los lados ''a'', ''b'' y ''c'' del triángulo '''<code>ABC</code>''' serán '''<code>(|ku|,|kv|,|kw|)</code>''' siendo<br><big>k = <math>\frac{2 Area(ABC)}{au+bv+cw}</math></big> }}</center></small> | :{{Note|1=Las distancias de ese punto a los lados ''a'', ''b'' y ''c'' del triángulo '''<code>ABC</code>''' serán '''<code>(|ku|,|kv|,|kw|)</code>''' siendo<br><big>k = <math>\frac{2 Area(ABC)}{au+bv+cw}</math></big> }}</center></small> | ||
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− | :*'''<code>C<sub>ir<sub>cuncentro</sub></sub> = Trilineal[A, B, C, cos(Angulo[B, A, C]), cos(Angulo[A, B, C]), cos(Angulo[A, C, B])]</code>''' desde el que se puede trazar la <code>[[Comando Circunferencia|Circunferencia]][Cir_{cuncentro}, C]</code>}} | + | :*'''<code>C<sub>ir<sub>cuncentro</sub></sub> = Trilineal[A, B, C, cos(Angulo[B, A, C]), cos(Angulo[A, B, C]), cos(Angulo[A, C, B])]</code>''' desde el que se puede trazar la <code>[[Comando Circunferencia|Circunferencia]][Cir_{cuncentro}, C]</code>}}[[File:Trilinear.PNG|520px|center]] |
Revisión del 21:35 4 feb 2013
Trilineal
Categorías de Comandos (todos)
- Trilinear[ <PuntoA>, <PuntoB>, <PuntoC>>, <Númerou>, <Númerov>, <Númerow> ]
- Crea un punto de coordenadas trilineales u : v : w (terna de números dados) relativas al triángulo
ABC
(sus vértices son los tres puntos indicados). - Ejemplo:
Trilineal[A, B, C, u, v, w]
crea un punto cuyas coordenadas trilineales respecto del triánguloABC
son (u, v, w). - Nota: Las distancias de ese punto a los lados a, b y c del triángulo
ABC
serán(|ku|,|kv|,|kw|)
siendo
k = \frac{2 Area(ABC)}{au+bv+cw}
Algunos Ejemplos
Punto | u | v | w |
---|---|---|---|
A | 1 | 0 | 0 |
B | 0 | 1 | 0 |
C | 0 | 0 | 1 |
Centrocircuncentro circunferencia circunscripta | cos(\hat{A}) | cos(\hat{B}) | cos(\hat{C}) |
Centro circunferencia inscriptaIncentro | 1 | 1 | 1 |
Centro de gravedad | \frac{1}{a} | \frac{1}{b} | \frac{1}{c} |
Ortocentro | cos(\hat{B}) cos(\hat{C}) | cos(\hat{A}) cos(\hat{C}) | cos(\hat{A})cos(\hat{B}) |
- Ejemplos: Como ilustra la figura, para obtener puntos como el...
Incentro = Trilineal[A, B, C, 1, 1, 1]
desde el que se puede trazar laCircunferencia[Cir_{cuncentro}, Distancia[I_n, b]]
Circuncentro = Trilineal[A, B, C, cos(Angulo[B, A, C]), cos(Angulo[A, B, C]), cos(Angulo[A, C, B])]
desde el que se puede trazar laCircunferencia[Cir_{cuncentro}, C]