Diferencia entre revisiones de «Comando Trilineal»
De GeoGebra Manual
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| [http://es.wikipedia.org/wiki/Ortocentro Ortocentro] || cos(<math>\hat{B}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>)cos(<math>\hat{B}</math>) | | [http://es.wikipedia.org/wiki/Ortocentro Ortocentro] || cos(<math>\hat{B}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>)cos(<math>\hat{B}</math>) | ||
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| + | :*'''<code>I<sub>n<sub>centro</sub></sub> = Trilineal[A, B, C, 1, 1, 1]</code>''' desde el que se puede trazar la <code>[[Comando Circunferencia|Circunferencia]][Cir_{cuncentro}, Distancia[I_n, b]]</code> | ||
| + | :*'''<code>C<sub>ir<sub>cuncentro</sub></sub> = Trilineal[A, B, C, cos(Angulo[B, A, C]), cos(Angulo[A, B, C]), cos(Angulo[A, C, B])]</code>''' desde el que se puede trazar la <code>[[Comando Circunferencia|Circunferencia]][Cir_{cuncentro}, C]</code>}} | ||
Revisión del 22:19 4 feb 2013
Trilineal
Categorías de Comandos (todos)
- Trilinear[ <Punto A>, <Punto B>, <Punto C>>, <Número u>, <Número v>, <Número w> ]
- Crea un punto de coordenadas trilineales u : v : w (terna de números dados) relativas al triángulo
ABC(sus vértices son los tres puntos indicados). - Ejemplo:
Trilineal[A, B, C, u, v, w]crea un punto cuyas coordenadas trilineales respecto del triánguloABCson (u, v, w). - Nota: Las distancias de ese punto a los lados a, b y c del triángulo
ABCserán(|ku|,|kv|,|kw|)siendo
k = \frac{2 Area(ABC)}{au+bv+cw}
Algunos Ejemplos
| Punto | u | v | w |
|---|---|---|---|
| A | 1 | 0 | 0 |
| B | 0 | 1 | 0 |
| C | 0 | 0 | 1 |
| Centrocircuncentro circunferencia circunscripta | cos(\hat{A}) | cos(\hat{B}) | cos(\hat{C}) |
| Centro circunferencia inscriptaIncentro | 1 | 1 | 1 |
| Centro de gravedad | \frac{1}{a} | \frac{1}{b} | \frac{1}{c} |
| Ortocentro | cos(\hat{B}) cos(\hat{C}) | cos(\hat{A}) cos(\hat{C}) | cos(\hat{A})cos(\hat{B}) |
- Ejemplos: Como ilustra la figura, para obtener puntos como el...
Incentro = Trilineal[A, B, C, 1, 1, 1]desde el que se puede trazar laCircunferencia[Cir_{cuncentro}, Distancia[I_n, b]]Circuncentro = Trilineal[A, B, C, cos(Angulo[B, A, C]), cos(Angulo[A, B, C]), cos(Angulo[A, C, B])]desde el que se puede trazar laCircunferencia[Cir_{cuncentro}, C]
