Diferencia entre revisiones de «Comando Trilineal»

Revisión del 04:02 25 nov 2012

Trilinear[ <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Número>, <Número>, <Número> ]: Crea un punto cuyas coordenadas trilineales con respecto al triángulo formado por los tres puntos indicados se corresponden con el terceto de números anotados.; Ejemplo: Así Trilineal[A, B, C, a, b, c] crea un punto cuyas coordenadas trilineales respecto del triángulo ABC son (a, b, c).

Las distancias de cada punto a los lados a, b y c del triángulo serán (|ku|,|kv|,|kw|) siendo k = \frac{2 Area(ABC)}{au+bv+cw}.

Punto	u	v	w
A	1	0	0
B	0	1	0
C	0	0	1
Centro circunferencia circunscripta	cos(\hat{A})	cos(\hat{B})	cos(\hat{C})
Centro circunferencia inscripta	1	1	1
Centro de gravedad	\frac{1}{a}	\frac{1}{b}	\frac{1}{c}
Ortocentro	cos(\hat{B}) cos(\hat{C})	cos(\hat{A}) cos(\hat{C})	cos(\hat{A})cos(\hat{B})

@@ Línea 2: / Línea 2: @@
 ;Trilinear[ <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Número>, <Número>, <Número>  ]
 :Crea un punto cuyas [[w:Trilinear coordinates|coordenadas trilineales]] con respecto al triángulo formado por  los tres puntos indicados se corresponden con el terceto de números anotados.
-Así  '''Trilineal[A, B, C, a, b, c]''' crea un punto cuyas coordenadas trilineales respecto del triángulo ''ABC'' son  ''(a, b, c)''.
+:{{Example|1=Así  '''Trilineal[A, B, C, a, b, c]''' crea un punto cuyas coordenadas trilineales respecto del triángulo ''ABC'' son  ''(a, b, c)''.}}
+{{mbox|text=Las distancias de cada punto a los lados ''a'', ''b'' y ''c'' del triángulo serán '''<code>(|ku|,|kv|,|kw|)</code>''' siendo k = <math>\frac{2 Area(ABC)}{au+bv+cw}</math>.}}
+==Algunos Ejemplos ==
+{| class="wikitable"
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+! Punto !! u !! v !! w
+|-
+| A || 1 || 0 || 0
+|-
+| B || 0 || 1 || 0
+|-
+| C || 0 || 0 || 1
+|-
+| Centro circunferencia circunscripta || cos(<math>\hat{A}</math>) || cos(<math>\hat{B}</math>) || cos(<math>\hat{C}</math>)
+|-
+| Centro circunferencia inscripta || 1 || 1 || 1
+|-
+| Centro de gravedad || <math>\frac{1}{a}</math> || <math>\frac{1}{b}</math> || <math>\frac{1}{c}</math>
+|-
+| Ortocentro || cos(<math>\hat{B}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>)cos(<math>\hat{B}</math>)
+|}