Comando TrigDesarrolla

De GeoGebra Manual
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TrigDesarrolla[ <Expresión> ]
Transforma una expresión trigonométrica en una que solo emplea variables como argumentos.
Ejemplo:
Desarrolla[TrigDesarrolla[ tan(x+y)]] da;

\frac{cos(x) sen(y) + cos(y) sen(x)}{cos(x) cos(y) - sen(x) sen(y)}.
TrigDesarrolla[ <Expresión>, <Función Destino> ]
Transforma una expresión trigonométrica en una que solo emplea variables como argumentos, tendiendo, con preferencia a la función dada.
Ejemplo: TrigDesarrolla[ tan(x+y),tan(x)] da:
\frac{tg(x) + tg(y)}{1 - tg(x) tg(y)}

Menu view cas.svg En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En esta vista, se puede operar simbólicamente y, además de las variantes previas, se suma el siguiente par suplementario.

TrigDesarrolla[ <Expresión>, <Función Destino>, <Variable de Destino> ]
Transforma una expresión trigonométrica en una que solo emplea variables simples como argumentos, tendiendo, con preferencia a la función dada y a la variable especificada como destino.
Ejemplos:

TrigDesarrolla[sen(x), sen(x), x/2] da 2 cos \left( \frac{x}{2} \right) sen \left( \frac{x}{2} \right)

TrigDesarrolla[sen(x)/(1+ cos(x)), tan(x), x/2] da tan \left( \frac{x}{2} \right)

Incluyendo literales...

Desarrolla[TrigDesarrolla[ tan(ñ x+y)]] da por resultado \frac{cos(ñ x) sen(y) + cos(y) sen(ñ x)}{cos(ñ x) cos(y) - sen(ñ x) sen(y)}

TrigDesarrolla[ tan(x+ ñ y),tan(x)] da \frac{tg(x) + tg(ñ y)}{1 - tg(x) tg(ñ y)}.
TrigDesarrolla[ <Expresión>, <Función Destino>, <Variable de Destino>, <Variable de Destino 2> ]
Transforma una expresión trigonométrica en una que solo emplea variables simples como argumentos, tendiendo, con preferencia a la función dada y a la variables especificadas como de destino.
Ejemplo:
TrigDesarrolla[ csc(x) - cot(x) + csc(y) - cot(y), tan(x), x/2, y/2] da tg(\frac{x}{2})+tg(\frac{y}{2})
o en otrs términos: tan \left( \frac{x}{2} \right) +tan \left( \frac{y}{2} \right) .
Notas:
Ver también los comandos TrigSimplifica y TrigCombina.

Resolviendo según Identidades

Frente a un problema como...

¿Como se resuelve la ecuación siguiente?
sen(4x) + sen(2x) = 0?

... puede plantearse en la Vista CAS:
Resuelve[{Factoriza[TrigDesarrolla[sin(2 w)+sin(w)] ], w = 2 x} ]
Se obtiene el siguiente resultado:

Trig.PNG

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