Diferencia entre revisiones de «Comando TrigDesarrolla»

Revisión actual del 01:34 14 dic 2020

TrigDesarrolla( <Expresión> ): Transforma una expresión trigonométrica en otra que usa solamente variables simples como argumentos.; Ejemplo: TrigDesarrolla(tan(x + y)) devuelve \frac{\frac{sen(x)}{cos(x)}+\frac{sen(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sen(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sen(y)}{cos(y)}} .; También puede desarrollar un producto en una expresión lineal.; Ejemplo: TrigDesarrolla(sen(x)sen(x/3)) devuelve \frac{3}{2 \; x^{2}} \; cos \left( 2 \cdot \frac{x}{3} \right) - \frac{3}{2 \; x^{2}} \; cos \left( 4 \cdot \frac{x}{3} \right) .

TrigDesarrolla( <Expresión>, <Función modelo> ): Transforma una expresión trigonométrica en otra que usa solamente variables simples como argumentos, preferentemente la función modelo dada.; Ejemplo: TrigDesarrolla(tan(x + y), tan(x)) devuelve \frac{-tan(x) - tan(y)}{tan(x) tan(y) - 1}.

Sintaxis CAS

La vista CAS puede devover diferentes resultados, según el modo de salida seleccionado:

Ejemplo: TrigDesarrolla(tan(x + y))
en modo

Cálculo simbólico devuelve \frac{\frac{sen(x)}{cos(x)}+\frac{sen(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sen(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sen(y)}{cos(y)}}
en modo

Cálculo numérico devuelve \frac{sen(x) cos(y) + sen(y) cos(x)}{- sen(x) sen(y) +cos(x) cos(y) } .

Los siguientes comandos están disponibles solamente en la Vista CAS:

TrigDesarrolla( <Expresión>, <Función modelo>, <Variable modelo> )

Transforma una expresión trigonométrica en otra que usa solamente variables simples como argumentos, preferentemente la función modelo y la variable modelo dadas.

Ejemplos:

TrigDesarrolla(sen(x), sen(x), x/2) devuelve 2cos \left( \frac{x}{2} \right) sen \left( \frac{x}{2} \right)
TrigDesarrolla(sen(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2) devuelve tan \left( \frac{x}{2} \right).

TrigDesarrolla( <Expresión>, <Función modelo>, <Variable modelo>, <Variable modelo> ): Transforma una expresión trigonométrica en otra que usa solamente variables simples como argumentos, preferentemente la función modelo y las variables modelo dadas.; Ejemplo: TrigDesarrolla(cosec(x) - cotg(x) + cosec(y) - cotg(y), tan(x), x/2, y/2) devuelve tan \left( \frac{x}{2} \right) +tan \left( \frac{y}{2} \right) .

Nota: Ver también los comandos TrigSimplifica y TrigCombina.

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 <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>
-{{revisar}}
 {{command|cas=true|function|TrigDesarrolla}}
-;TrigDesarrolla[ <Expresión> ]:Transforma una expresión trigonométrica en una que solo emplea variables simples como argumentos.
+;TrigDesarrolla( <Expresión> )
-:{{example|1=<br><code>[[Comando Desarrolla|Desarrolla]]'''['''TrigDesarrolla[ tan(x+y)]]</code> da;<br><br> <math>\frac{cos(x) sen(y) + cos(y) sen(x)}{cos(x) cos(y) - sen(x) sen(y)}</math>.}}
+:Transforma una expresión trigonométrica en otra que usa solamente variables simples como argumentos.
-;TrigDesarrolla[ <Expresión>, <Función Modelo> ]:Transforma una expresión trigonométrica en una que solo emplea variables simples como argumentos, tendiendo preferencia por la Función Modelo dada.
+:{{example|1=<code> TrigDesarrolla(tan(x + y))</code> devuelve <math>\frac{\frac{sen(x)}{cos(x)}+\frac{sen(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sen(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sen(y)}{cos(y)}} </math>.}}
-:{{example|1=<code>TrigDesarrolla[ tan(x+y),tan(x)]</code> da:<br><center><math>\frac{tg(x) + tg(y)}{1 - tg(x) tg(y)}</math></center>}}
+:También puede desarrollar un producto en una expresión lineal.
-===Sintaxis CAS===
+:{{example|1=<code> TrigDesarrolla(sen(x)sen(x/3))</code> devuelve <math>\frac{3}{2 \; x^{2}} \; cos \left( 2 \cdot \frac{x}{3} \right) - \frac{3}{2 \; x^{2}} \; cos \left( 4 \cdot \frac{x}{3} \right) </math>.}}
-En la [[Vista CAS]], se pueden mostrar distintos resultados dependiendo del modo de salida seleccionado.
-:{{example|1=<code>TrigDesarrolla[tan(x + y)]</code> <br/> en modo [[Image:Mode evaluate.svg|32px]] ''Evaluar'' da por resultado  <math>\frac{\frac{sen(x)}{cos(x)}+\frac{sen(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sen(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sen(y)}{cos(y)}} </math> <br/> en modo [[Image:Mode numeric.svg|32px]] ''Numérico'' da por resultado  <math>\frac{sen(x) cos(y) + sen(y) cos(x)}{- sen(x) sen(y) +cos(x) cos(y) }</math> .}}
+;TrigDesarrolla( <Expresión>, <Función modelo> )
+:Transforma una expresión trigonométrica en otra que usa solamente variables simples como argumentos, preferentemente la función modelo dada.
+:{{example|1=<code> TrigDesarrolla(tan(x + y), tan(x))</code> devuelve <math>\frac{-tan(x) - tan(y)}{tan(x) tan(y) - 1}</math>.}}
+==Sintaxis CAS==
+La vista CAS puede devover diferentes resultados, según el modo de salida seleccionado:
-;TrigDesarrolla[ <Expresión>, <Función Destino>, <Variable de Destino> ]:Transforma una expresión trigonométrica en una que solo emplea variables simples como argumentos, tendiendo, con preferencia a la función dada y a la variable especificada como ''destino''.
+:{{example|1=<code> TrigDesarrolla(tan(x + y))</code> <br/> en modo [[Image:Mode evaluate.svg|32px]] ''Cálculo simbólico'' devuelve  <math>\frac{\frac{sen(x)}{cos(x)}+\frac{sen(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sen(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sen(y)}{cos(y)}} </math> <br/> en modo [[Image:Mode numeric.svg|32px]] ''Cálculo numérico''  devuelve  <math>\frac{sen(x) cos(y) + sen(y) cos(x)}{- sen(x) sen(y) +cos(x) cos(y) }</math> .}}
-:{{Examples|1=<br><br><code>TrigDesarrolla[sen(x), sen(x), x/2]</code> da 2 <math>cos \left( \frac{x}{2} \right) sen \left( \frac{x}{2} \right) </math><br><br><code>TrigDesarrolla[sen(x)/(1+ cos(x)), tan(x), x/2]</code> da  <math>tan \left( \frac{x}{2} \right)</math><br><br><small>'''Incluyendo literales...<br>'''</small><br><code>[[Comando Desarrolla|Desarrolla]]'''['''TrigDesarrolla[ tan(ñ x+y)]]</code> da por resultado <math>\frac{cos(ñ  x) sen(y) + cos(y) sen(ñ x)}{cos(ñ x) cos(y) - sen(ñ x) sen(y)}</math><br><br><code>TrigDesarrolla[ tan(x+ ñ y),tan(x)]</code> da <math>\frac{tg(x) + tg(ñ y)}{1 - tg(x) tg(ñ y)}</math>.
+Los siguientes comandos están disponibles solamente en la {{vista|cas}}:
-}}
-;TrigDesarrolla[ <Expresión>, <Función Destino>, <Variable de Destino>, <Variable de Destino 2> ]:Transforma una expresión trigonométrica en una que solo emplea variables simples como argumentos, tendiendo, con preferencia a la [[Funciones|función]] dada y a la variables especificadas como de ''destino''.
-:{{example|1=<br><code>TrigDesarrolla[ csc(x) - cot(x) + csc(y) - cot(y), tan(x), x/2, y/2]</code> da  <math>tg(\frac{x}{2})+tg(\frac{y}{2})</math><br>o en otrs términos:  <math>tan \left( \frac{x}{2} \right) +tan \left( \frac{y}{2} \right) </math>.}}
-:{{Notes|1=<br>Ver también los comandos [[Comando TrigSimplifica|TrigSimplifica]] y [[Comando TrigCombina|TrigCombina]].}}<small>{{Attention|1=Ver también el [http://youtu.be/kM4GgJA5koY video tutorial] que, en italiano, ilustra el empleo del comando para operar con expresiones que incluyen funciones trigonométricas.}}</small>
+; TrigDesarrolla( <Expresión>, <Función modelo>, <Variable modelo> )
-<h3>Resolviendo según Identidades</h3>
+:Transforma una expresión trigonométrica en otra que usa solamente variables simples como argumentos, preferentemente la función modelo y la variable modelo dadas.
-Frente a un problema como...<br><hr>'''''¿Como se resuelve la ecuación siguiente?<br><center>''sen(4x) + sen(2x) = 0''?</center><hr>
+:{{examples|1=<div>
-... puede plantearse en la [[Vista CAS]]:<br>'''<code>[[Comando Resuelve|Resuelve]]'''['''{[[Comando Factoriza|Factoriza]]'''['''TrigDesarrolla[sin(2 w)+sin(w)] ], w =  2 x} ]</code>'''<br>Se obtiene el siguiente resultado:<br><hr><center>[[File:Trig.PNG|520px]]</center><br>
+:*<code> TrigDesarrolla(sen(x), sen(x), x/2)</code> devuelve <math>2cos \left( \frac{x}{2} \right) sen \left( \frac{x}{2} \right) </math>
+:*<code> TrigDesarrolla(sen(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2)</code> devuelve <math>tan \left( \frac{x}{2} \right)</math>.</div>}}
+;TrigDesarrolla( <Expresión>, <Función modelo>, <Variable modelo>, <Variable modelo> )
+:Transforma una expresión trigonométrica en otra que usa solamente variables simples como argumentos, preferentemente la función modelo y las variables modelo dadas.
+:{{example|1=<code> TrigDesarrolla(cosec(x) - cotg(x) + cosec(y) - cotg(y), tan(x), x/2, y/2)</code> devuelve <math>tan \left( \frac{x}{2} \right) +tan \left( \frac{y}{2} \right) </math>.}}
+{{vercomando|TrigSimplifica|TrigCombina}}

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TrigDesarrolla

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