Comando TrigDesarrolla

TrigDesarrolla

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TrigDesarrolla[ <Expresión> ]

Transforma una expresión trigonométrica en una que solo emplea variables como argumentos.

Ejemplo:
TrigDesarrolla[ tan(x+y)] da;

\frac{cos(x) sen(y) + cos(y) sen(x)}{cos(x) cos(y) - sen(x) sen(y)}.

TrigDesarrolla[ <Expresión>, <Función Destino> ]

Transforma una expresión trigonométrica en una que solo emplea variables como argumentos, tendiendo, con preferencia a la función dada.

Ejemplo: TrigDesarrolla[ tan(x+y),tan(x)] da:
\frac{-tan(x) - tan(y)}{tan(x) tan(y) - 1}

En la Vista C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

En esta vista, se puede operar simbólicamente y, además de las variantes previas, se suma el siguiente par suplementario.

TrigDesarrolla[ <Expresión>, <Función Destino>, <Variable de Destino> ]

Transforma una expresión trigonométrica en una que solo emplea variables simples como argumentos, tendiendo, con preferencia a la función dada y a la variable especificada como destino.

Ejemplos:

TrigDesarrolla[ sen(x), sen(x), x/2] da 2 \; cos(\frac{x}{2}) \; sen(\frac{x}{2})

Incluyendo literales...

TrigDesarrolla[ tan(ñ x+y)] da por resultado \frac{cos(x \; ñ) sen(y) + cos(y) sen(x \; ñ)}{cos(x \; ñ) cos(y) - sen(x \; ñ ) sen(y)}

TrigDesarrolla[ tan(x+ ñ y),tan(x)] da \frac{-tan(x) - tan(y \; ñ )}{tan(x) tan(y \; ñ) - 1}.

TrigDesarrolla[ <Expresión>, <Función Destino>, <Variable de Destino>, <Variable de Destino 2> ]

Transforma una expresión trigonométrica en una que solo emplea variables simples como argumentos, tendiendo, con preferencia a la función dada y a la variables especificadas como de destino.

Ejemplo:
TrigDesarrolla[ csc(x) - cot(x) + csc(y) - cot(y), tan(x), x/2, y/2] da tan(\frac{x}{2})+tan(\frac{y}{2}).

Notas:
Ver también los comandos TrigSimplifica y TrigCombina.

Resolviendo según Identidades

Frente a un problema como...

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¿Como se resuelve la ecuación siguiente?

sen(4x) + sen(2x) = 0?

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... puede plantearse en la Vista CAS:
Resuelve[{Factoriza[TrigDesarrolla[sin(2 w)+sin(w)] ], w = 2 x} ]
Se obtiene el siguiente resultado:

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