Comando Triangular

Triangular

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Triangular[ <Límite Inferior>, <Límite Superior>, <Moda>, x ]

Establece y grafica, en el intervalo [mínimo, máximo] (siendo el mínimo el límite inferior y el máximo, el superior), con la moda indicada, la fdp, función de densidad de probabilidad (en inglés, pdf)^{probabilty density function} de la Triangular (triangular distribution o triangular en inglés).

Triangular[ <Límite Inferior>, <Límite Superior>, <Moda>, x, <Booleana_Acumulativa> ]

Si el valor booleano es falso^false, establece y grafica, tomando x como variable, la función de densidad de probabilidad de la distribución triangular y la acumulada correspondiente en caso contrario.

Triangular[ <Límite Inferior_mín>, <Límite Superior_máx>, <Moda>, <Valor de Variable> ]

Calcula, para el valor asignado a la variable, el de la fda^{función de distribución acumulativa} triangular en el intervalo correspondiente [mín, máx] con la moda indicada.
Así, Triangular[mín, máx, mod, v] calcula la probabilidad P(X ≤ v) siendo X la variable aleatoria a la que se asigna valor v; mín, máx y mod el de sendos parámetros.

Nota: Da por resultado la probabilidad para el valor dados de la abscisa (o el área bajo la curva de la distribución triangular a la izquierda de la coordenada v dada).

Ejemplo:
Triangular[3, 6, 4, 5] da como resultado en la Vista Algebraica 0.83

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

En esta vista exclusivamente opera, del modo ya descripto, la siguiente alternativa:

Triangular[ <Límite Inferior_mín>, <Límite Superior_máx>, <Moda>, <Valor de Variable> ]

Ejemplos:
Triangular[ 0,5,2,2] da por resultado 0.4
Triangular[0,5,2,2] ñ + Triangular[1,3,2,2] q da por resultado $\frac{5 \; q \; + \; 4 \; ñ}{10}$

Nota: La alternativa exclusiva en esta vista, sólo admite literales para componer operaciones, como se ilustra en el ejemplo previo.

Ejemplos desde la Barra de Entrada gráficados y registrados en la Vista Algebraica

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Ejemplos:

Triangular[ 0, 5, 2, 2] da por resultado 0.4

Desde la Barra de Entrada, Simplifica[ Triangular[3, 6, 4, x, x(A) + d > 0]] grafica la función resultante cuyo registro en la Vista Algebraica será equivalente a una de las siguientes expresiones según sea nula o negativa la abscisa de A más d o sea positiva, respectivamente.

Simplifica[Triangular[3, 6, 4, x, x(A) > 0]]

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Valor de verdad falso - false - de la Booleana siendo x(A) ≤ 0

          \left\{\begin{array}{ll} 0& : x < 3\\ \frac{2}{3} \; x - 2& : \left( x \geq 3 \right) \wedge \left( x < 4 \right)\\ -\frac{1}{3} \; x + 2& : \left( x \geq 3 \right) \wedge \left( x \geq 4 \right) \wedge \left( x < 6 \right)\\ 0& : \text{en caso contrario}\end{array}\right.

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Valor de verdad cierto - true - de la Booleana siendo x(A) > 0

          \left\{\begin{array}{ll} 0& : x < 3\\ \frac{1}{3} \; x^{2} - 2 \; x + 3& : \left( x \geq 3 \right) \wedge \left( x < 4 \right)\\ -\frac{1}{6} \; x^{2} + 2 \; x - 5& : \left( x \geq 3 \right) \wedge \left( x \geq 4 \right) \wedge \left( x < 6 \right)\\ 1& : \text{en caso contrario}\end{array}\right.

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