Diferencia entre revisiones de «Comando Triangular»

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<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{Command|cas=true|probability|Triangular}};Triangular[ <Límite Inferior>, <Límite Superior>, <Moda>, x ]:Establece y [[Vista Gráfica|grafica]], en el intervalo ''[mínimo, máximo]'' (siendo el ''mínimo'' el ''límite inferior'' y el ''máximo'', el ''superior''), con la ''moda'' indicada, la [[:w:es:Función de densidad de probabilidad|'''''fdp''''', <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad]] (en inglés, [[:en:w:Probability_density_function|'''''pdf''''')]]<sup><small><small>'''''p'''''robabilty '''''d'''''ensity '''''f'''''unction</small></small></sup> de la [[:w:es:Distribución Triangular|Triangular]] ([[w:Triangular distribution|''triangular distribution'']] o [http://mathworld.wolfram.com/TriangularDistribution.html ''triangular''] en inglés).
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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|probability|Triangular}}
 
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; Triangular<Límite inferior>, <Límite superior x>, <Moda>, x )
;Triangular[ <Límite Inferior>, <Límite Superior>, <Moda>, x, <Booleana<sub>Acumulativa</sub>> ]:Si el valor ''booleano'' es falso<sup>''false''</sup>, establece y [[Vista Gráfica|grafica]], tomando '''x''' como variable,  la <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad de la [[:w:es:Distribución_Triangular|distribución triangular]] y la [[:w:es:Función de densidad de probabilidad|acumulada]] correspondiente en caso contrario.
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:Crea la función de distribución acumulada de la [[w:es:Distribución triangular |distribución triangular]] con los parámetros ''límite inferior, límite superior y moda''.
 
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; Triangular<Límite inferior>, <Límite superior x>, <Moda>, x, <Acumulada (true/false)> )
;Triangular[ <Límite Inferior<sub>mín</sub>>, <Límite Superior<sub>máx</sub>>, <Moda>, <v Valor de Variable> ]:Calcula, para el valor '''''v''''' asignado a la variable, el de la '''''fda'''''<sup>función de distribución acumulativa</sup> [[:w:es:Distribución Triangular|triangular]] en el intervalo correspondiente ''[mín, máx]'' con la ''moda'' indicada.<br>Así, '''Triangular[mín,  máx, mod, v]''' calcula la probabilidad ''P(X v)'' siendo ''X'' la [[:w:es:Variable_aleatoria|variable aleatoria]] a la que se asigna  valor  ''v''; ''mín'', ''máx'' y ''mod'' el de sendos parámetros.
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:Si ''Acumulada'' es verdadero, crea la función de distribución acumulada de la distribución triangular, de lo contrario crea su función de densidad de probabilidad.
:{{Note|1=Da por resultado la probabilidad para el valor dados de la abscisa (o el área bajo la curva de la [[:w:es:Distribución_Triangular|distribución triangular]] a la izquierda de la coordenada ''v'' dada).}}
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; Triangular<Límite inferior>, <Límite superior x>, <Moda>, <Valor variable ''v''> )
:{{Example|1=<br>'''<code>Triangular[3, 6, 4, 5]</code>''' da como resultado  en la [[Vista Algebraica]] ''0.83''}}
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: Evalúa la función de distribución acumulada de la distribución de triangular en el valor variable ''v'', por ejemplo, la probabilidad ''P(X ≤ v)'' donde ''X'' es una variable aleatoria con distribución triangular.
 
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:{{note| Devuelve la probabilidad para un valor dado de ''x'' (o el área bajo la curva de la distribución triangular a la izquierda del ''x'' dado).}}
===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
+
:{{example|1=<code><nowiki>Triangular(0, 5, 2, 2)</nowiki></code> devuelve ''0.4''.}}
En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] exclusivamente opera, del modo ya descripto, la siguiente alternativa:
 
;Triangular[ <Límite Inferior<sub>mín</sub>>, <Límite Superior<sub>máx</sub>>, <Moda>, <v Valor de Variable> ]
 
:{{Examples|1= <br>'''<code>Triangular[ 0,5,2,2]</code>''' da por resultado ''0.4''<br>'''<code>Triangular[0,5,2,2] ñ + Triangular[1,3,2,2] q</code>''' da por resultado ''$\frac{5 \;  q  \; +  \; 4 \;  ñ}{10}$''}}
 
:{{Note|1=La alternativa exclusiva en esta [[Vista Algebraica CAS|vista]], sólo admite literales para componer operaciones, como se ilustra en el ejemplo previo.}}
 
<h5><center><small>Ejemplos desde la [[Barra de Entrada]] [[Vista Gráfica|gráficados]] y registrados en la [[Vista Algebraica]]</small></center></h5>
 
[[File:Triang ular .gif|right]]<hr>
 
:{{Examples|1= <br><br><code>Triangular[ 0, 5, 2, 2]</code> da por resultado ''0.4''<br><br>Desde la [[Barra de Entrada]], <code>Simplifica[ Triangular[3, 6, 4, x, x(A) + d > 0]]</code> [[Vista Gráfica|grafica]] la función resultante cuyo registro en la [[Vista Algebraica]] será equivalente a una de las siguientes expresiones según sea nula o negativa la abscisa de ''A'' más ''d''  o sea positiva, respectivamente.}}
 
<br><center><code>Simplifica[Triangular[3, 6, 4, x, x(A) > 0]]</code></center><hr>
 
<center>Valor de verdad falso - ''false'' -  de la ''Booleana'' siendo '''<code>x(A) ≤ 0</code>'''</center><br>&nbsp;&nbsp;
 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \left\{\begin{array}{ll} 0& : x < 3\\ \frac{2}{3} \; x - 2& :  \left( x \geq 3 \right) \wedge  \left( x < 4 \right)\\ -\frac{1}{3} \; x + 2& : \left( x \geq 3 \right) \wedge  \left( x \geq 4 \right) \wedge  \left( x < 6 \right)\\ 0& : \text{en caso contrario}\end{array}\right.</math><br><hr><center>Valor de verdad cierto - ''true'' -  de la ''Booleana'' siendo '''<code>x(A) > 0</code>'''</center><br>&nbsp;&nbsp;
 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \left\{\begin{array}{ll} 0& : x < 3\\ \frac{1}{3} \; x^{2} - 2 \; x + 3& :  \left( x \geq 3 \right) \wedge  \left( x < 4 \right)\\ -\frac{1}{6} \; x^{2} + 2 \; x - 5& :  \left( x \geq 3 \right) \wedge  \left( x \geq 4 \right) \wedge  \left( x < 6 \right)\\ 1& : \text{en caso contrario}\end{array}\right. </math><br><hr><!--
 
<center>\left\{\begin{array}{}0 \;  \;  \;  \; \; x < 3\\\frac{x \; -\; 5}{3} \;  \;  \; \;  \; (x  ≥ \; 3) \; ∧ \; (x \; < \; 4) \; \\\frac{6 \;-  \; x}{6} \;  \;  \; \;  \; (x  ≥ \; 3) ∧ (x \; ≥ \; 4) ∧ (x \; < \; 6)\\0 \;  \;  \;  \; \; en  \; caso  \; contrario\end{array}  \right.  \)<small><small><sup>Abscisa de '''''A''''' no positiva</sup></small></small><br><br><math> \;  \; \; \;  \;  \; \left\lbrace \begin{array}{}0 \;  \;  \;  \; \;  \; \;  \;  \; \; \;  \; \; x < 3\\\frac{(x \;-  \; 3)^2}{3} \;  \;  \; \;  \; (x  ≥ \; 3) ∧ (x \; < \; 4)\\ 1 -\frac{(x \; - \; 6)^2}{6} \;  \;  \; \;  \; (x  ≥ \; 3) ∧ (x \; ≥ \; 4) ∧ (x \; < \; 6) \\1 \;  \;  \;  \; \; en  \; caso  \; contrario\end{array}  \right.  </math><small><small><sub>Abscisa de '''''A''''' positiva</sub></small></small></center>-->
 
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;Triangular[ <Límite Inferior>, <Límite Superior>, <Moda>, <Valor de Variable> ]
 
:Calcula, para el valor asignado a la variable, el de la función de la [[:w:es:Distribución Triangular|distribución triangular]] acumulativa.<br>Así, '''Triangular[mín, máx, mod, v]''' calcula la probabilidad ''P(X ≤ v)'' siendo ''X'' la [[:w:es:Variable_aleatoria|variable aleatoria]]; ''v'', el valor asignado y ''mín'', ''máx'' y ''mod'',  los de los tres primeros parámetros.
 
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Revisión actual del 20:24 9 ago 2019


Triangular( <Límite inferior>, <Límite superior x>, <Moda>, x )
Crea la función de distribución acumulada de la distribución triangular con los parámetros límite inferior, límite superior y moda.
Triangular( <Límite inferior>, <Límite superior x>, <Moda>, x, <Acumulada (true/false)> )
Si Acumulada es verdadero, crea la función de distribución acumulada de la distribución triangular, de lo contrario crea su función de densidad de probabilidad.
Triangular( <Límite inferior>, <Límite superior x>, <Moda>, <Valor variable v> )
Evalúa la función de distribución acumulada de la distribución de triangular en el valor variable v, por ejemplo, la probabilidad P(X ≤ v) donde X es una variable aleatoria con distribución triangular.
Nota: Devuelve la probabilidad para un valor dado de x (o el área bajo la curva de la distribución triangular a la izquierda del x dado).
Ejemplo: Triangular(0, 5, 2, 2) devuelve 0.4.
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