Comando Tangente

De GeoGebra Manual
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Tangente( <Punto>, <Cónica> )
Crea (todas) las tangentes a la sección cónica que pasan por el punto dado.
Ejemplo:
Tangente[(5, 4), 4x^2 - 5y^2 = 20] crea la recta x - y = 1
Tangente( <Punto sobre la Curva o Función>, <Curva o Función> )
Crea la tangente a la curva o función en el punto dado
Ejemplos:
Tangente[(1, 0), x^2] crea y grafica la recta y = 2x - 1

Tangente[(0, 1), Curva[cos(t), sen(t), t, 0, π]] crea y grafica la recta y = 1


Tangente( <Coordenada x (número o valor numérico)>, <Función> )
Crea la tangente a la función en el punto de abscisa x igual al valor numérico indicado.
Ejemplo:
Tangente[1, x^2] crea y grafica la recta y = 2x - 1.
Nota: Así, Tangente[a, f] crea la tangente a la función f(x) sobre su punto (a, f(a)). Punto de la función de abscisa igual a a y ordenada igual al valor f(a) de la función f para x = a
Tangente( <Punto exterior a la curva o función>, <Función o Curva> )
Crea la tangente a la curva o función en el punto de abscisa x igual a la del punto indicado.
Bulbgraph.pngAtención: En algunas versiones, en el punto sobre la curva o función más cercano al exterior indicados.

Tangentes I.gif
Nota: Así, Tangente[A, f] crea la tangente a la función f(x) sobre su punto (x(A), f(x(A))). Punto de la función de abscisa igual a x(A) (la coordenada x del punto A) y ordenada igual al valor f(x(A)) de la función f para x(A)

El boceto ilustra animadamente la operatoria del comando cuando se procura la tangente a una cónica, no siempre definida, y la que corresponde a una función dado un punto exterior y/o un valor que establece el valor de la abscisa del punto sobre tal función.


Tangente( <Paralela (recta, semirrecta o segmento)>, <Cónica> )
Crea (todas) las tangentes a la sección cónica, paralelas a la recta dada (o a la que contiene la semirrecta o el segmento).
Ejemplo:
Tangente[y = 4, x^2 + y^2 = 4] crea y grafica la recta y = 2 y la de y = -2
Tangente( <Circunferencia>, <Circunferencia> )
Crea todas las tangentes que tienen en común sendas circunferencias (hasta cuatro).
Ejemplo:
Tangente[x^2 + y^2 = 4, (x - 6)^2 + y^2 = 4] crea y grafica las rectas:
y = 2
y = -2
1.49x + 1.67y = 4.47
-1.49x + 1.67y = -4.47

Tangente( <Punto>, <Spline> )
Crea la tangente a la spline en el punto dado.
Ejemplo:
Sea A = (0, 1), B = (4, 4) y C = (0, 4). Tangente[B, Spline[{A, B, C}]] crea la tangente a: y = 0.1x + 4.
Nota:
El comando opera de modo análogo en la Menu view cas.svgVista CAS.
Teóricamente, en principio, dado que aún resta concretar el funcionamiento de las les sintaxis relativas a las cónicasen versión vigente al 15/11/14

Nota:
Ver también las herramientas: Mode tangent.png Tangentes en este caso.
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