Comando Soluciones

Soluciones

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De la Vista C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

Este comando, que resuelve la ecuación o el sistema para la variable o lista de variables indicada, obra sobre el conjunto ℝ de los ℝeales. y admite literales en operaciones simbólicas.

Soluciones[ <Ecuación> ]

Lista las raíces ℝeales de la ecuación (o sistema de ecuaciones) respecto de la variable principal.

Nota: Para acceder a las raíces ℂomplejas eludidas, puede recurrirse al comando SolucionesC.

Ejemplos:
Soluciones[x^2 = 4x] da {4, 0}, soluciones de x² = 4x

Soluciones[x^2 = x - 4] da {}
No ofrece las raíces ℂomplejas { \frac{-ί \sqrt{15} + 1}{2}, \frac{ί \sqrt{15} + 1}{2} , -1 } que brindaría SolucionesC

Soluciones[t^2 = 2 t +1] da, siendo t la variable principal, la lista de soluciones { \sqrt{2} + 1, -\sqrt{2} + 1}

Soluciones[ <Ecuación>, <Variable> ]

Lista las raíces ℝeales de la ecuación respecto de la variable indicada.

Ejemplo:
Soluciones[x * ñ^2 = 4ñ, ñ] da \{\frac{4}{x},0\}, soluciones de x ñ² = 4ñ

Soluciones[ <Lista de Ecuaciones>, <Lista de Variables> ]

Lista las raíces ℝeales del sistema de ecuaciones respecto de las variables dadas.

Ejemplos:

• Soluciones[{2a^2 + 5a + 3 = b, a + b = 3}, {a, b}], da por resultado:
  \left (\begin{array} 0&3\\ -3&6\\ \end{array}\right) con las dos soluciones {0,3} y {-3,6}
• Soluciones[{ñ = k ñ + ü, ü + ñ = -2}, {ñ, ü}] da:
  {\begin{array}{ll}\frac{2}{k - 2}&\frac{-2 k + 2}{k - 2}\\\end{array}}
  la única solución del sistèma \left\lbrace \begin{array} \\ñ = k ñ + ü \\ ü + ñ = -2 \end{array} \right.
• Soluciones[{x = 4 x + y , y + x = 2}, {x, y}] da ( -1 3),
  la única solución del sistèma \left\lbrace \begin{array} \\x=4x+y \\ y+x=2 \end{array} \right.

Nota: Siempre que sea viable, al tildar el refondelito que encabeza la fila pertinente de la Vista CAS, además de cobrar entindad de objeto algebraico la lista de raíces, se registran gráficamente los puntos respectivos, sobre el eje x.

Atención:

• Pueden ser necesarias algunas manipulaciones que permitan la operación de las soluciones automáticas. Por ejemplo, a expensas de comandos como TrigDesarrolla.

Ejemplo:
Soluciones[TrigDesarrolla[sin(5/4 π+x)-cos(x-3/4 π)=sqrt(6) * cos(x)-sqrt(2)]] da {\frac{1}{2} \pi, \frac{11}{6} \pi}

Notas:

• Revisar también los comandos Resuelve y SolucionesC
• El símbolo de los ℂomplejas, ί, se obtiene pulsando Alt + i