Diferencia entre revisiones de «Comando ResuelveODE»
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:Resuelve el ODE (''O''rdinary ''D''ifferential ''E''quations o, ''E''cuación ''D''iferencial ''O''rdinaria abreviada también como "EDO" en Español [http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_ordinaria]) de primer orden ''f(x,y)=0'' dados ''df/dx'', el valor para el punto inicial y el del paso para ''x''. | :Resuelve el ODE (''O''rdinary ''D''ifferential ''E''quations o, ''E''cuación ''D''iferencial ''O''rdinaria abreviada también como "EDO" en Español [http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_ordinaria]) de primer orden ''f(x,y)=0'' dados ''df/dx'', el valor para el punto inicial y el del paso para ''x''. | ||
− | ;ResuelveODE[ <y'>, <x'>, <x Inicial>, <y Inicial>, <t Final>, <Paso> ]:Resuelve el ODE (o EDO) de primer orden 'f(x(t),y(t))=0'' dados ''dy/dt, dx/dt'', el valor para el punto inicial, el máximo valor de ''t'' y el del paso para ''t''. | + | ; |
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+ | primer orden 'f(x(t),y(t))=0'' o \begin{equation} \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)} \end{equation} | ||
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+ | Esta versión del comando puede operar adecuadamente cuando la primera falla. Por ejemplo, la curva de solución tiene puntos verticales. | ||
+ | Por ejemplo, para resolver \begin{equation}\frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} \end{equation} | ||
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\begin{equation}y''+b(x)y'+c(x)y=f(x)\end{equation} | \begin{equation}y''+b(x)y'+c(x)y=f(x)\end{equation} | ||
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{{Note|Siempre presenta el resultado como un lugar geométrico. El algoritmo está basado en el método numérico de Runge-Kutta.}} | {{Note|Siempre presenta el resultado como un lugar geométrico. El algoritmo está basado en el método numérico de Runge-Kutta.}} | ||
==En Vista CAS== | ==En Vista CAS== | ||
− | + | Cualquiera de estas variantes de sintaxis opera exclusivamente en la [[Vista Algebraica CAS]] y '''sólo con [[Maxima]] [http://wiki.geogebra.org/en/Manual:Maxima] como medio para CAS, el Cálculo Formal'''. | |
− | Cualquiera de estas variantes de sintaxis opera exclusivamente en la [[Vista Algebraica CAS]] y '''sólo con Maxima [http://wiki.geogebra.org/en/Manual:Maxima] como medio para CAS, el Cálculo Formal'''. | ||
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;ResuelveODE[ (<f(x,y)>) ]:Procura encontrar la solución exacta para el EDO / ODE de primer orden: | ;ResuelveODE[ (<f(x,y)>) ]:Procura encontrar la solución exacta para el EDO / ODE de primer orden: | ||
\begin{equation} \frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation} | \begin{equation} \frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation} |
Revisión del 02:38 13 jun 2011
ResuelveODE
Categorías de Comandos (todos)
Fuera de la Vista CAS
- ResuelveODE[ <f'(x,y)>, <x Inicial>, <y Inicial>, <x Final>, <Paso> ]
- Resuelve el ODE (Ordinary Differential Equations o, Ecuación Diferencial Ordinaria abreviada también como "EDO" en Español [1]) de primer orden f(x,y)=0 dados df/dx, el valor para el punto inicial y el del paso para x.
Resuelve numéricamente ecuaciones como \begin{equation}\frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation} dados el punto inicial, el final y el paso para x. Por ejemplo, para resolver \begin{equation} \frac{dy}{dx}=-xy \end{equation} usando A como punto inicial, se ingresa ResuelveODE[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1]
- ResuelveODE[ <y'>, <x'>, <x Inicial>, <y Inicial>, <t Final>, <Paso> ]
- Resuelve el ODE (o EDO) de
primer orden 'f(x(t),y(t))=0 o \begin{equation} \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)} \end{equation} dados dy/dt, dx/dt, el valor para el punto inicial, el máximo valor de t y el del paso para t.
- ResuelveODE[ <f(x,y)>, <g(x,y)>, <x Inicial>, <y Inicial>, <t Final>, <Paso> ]
Esta versión del comando puede operar adecuadamente cuando la primera falla. Por ejemplo, la curva de solución tiene puntos verticales. Por ejemplo, para resolver \begin{equation}\frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} \end{equation} usando A como punto inicial, se ingresa ResuelveODE[-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1]
- ResuelveODE[ <b(x)>, <c(x)>, <f(x)>, <x Inicial>, <y Inicial>, <y' Inicial>, <x Final>, <Paso> ]
- Resuelve el ODE (o EDO) de segundo orden.
\begin{equation}y+b(x)y'+c(x)y=f(x)\end{equation}
En Vista CAS
Cualquiera de estas variantes de sintaxis opera exclusivamente en la Vista Algebraica CAS y sólo con Maxima [2] como medio para CAS, el Cálculo Formal.
- ResuelveODE[ (<f(x,y)>) ]
- Procura encontrar la solución exacta para el EDO / ODE de primer orden:
\begin{equation} \frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation}
- ResuelveODE[(<f( variable1, variable2)>, <variable1>, <variable2>) ]
- Opera de modo análogo a la variante previa excepto que la función f puede serlo respecto de variables diferentes a x o y.