Diferencia entre revisiones de «Comando ResuelveNEDO»

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<small>Este [[Comandos#Comandos Restringidos a la Vista CAS (Versión 4.2)|comando]], opera de modo más amplio que [[Comando ResuelveEDO|ResuelveEDO]] en tanto aborda soluciones [[Números complejos|'''ℂ'''omplejas]] irracionales y admite literales en operaciones simbólicas.</small>   
 
<small>Este [[Comandos#Comandos Restringidos a la Vista CAS (Versión 4.2)|comando]], opera de modo más amplio que [[Comando ResuelveEDO|ResuelveEDO]] en tanto aborda soluciones [[Números complejos|'''ℂ'''omplejas]] irracionales y admite literales en operaciones simbólicas.</small>   
 
*planteos y resultados sobre el conjunto  de los [[:w:es:N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales|'''ℝ'''eales]]
 
*planteos y resultados sobre el conjunto  de los [[:w:es:N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales|'''ℝ'''eales]]
;ResuelveNEDO[ <Lista de Derivadas>, <coordenada-x Inicial>, <Lista de ordenadas-y Iniciales>, <coordenada-x Final> ]:[[Vista Gráfica|Grafica]] como [[Lugar Geométrico|''lugar geométrico'']] la resolución numérica de la ecuación a partir del punto con sendas coordenadas hasta la abscisa final indicada.<br>Admite toda  '''''E'''''<sub>cuación</sub> '''''D'''''<sub>iferencial</sub>  '''''O'''''<sub>rdinaria</sub> [[:w:es:Ecuaci%C3%B3n_diferencial_ordinaria de primer orden|('''EDO''']] en español)- como <small>'''\begin{equation}\frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation}'''</small>
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;ResuelveNEDO( <Lista de Derivadas>, <coordenada-x Inicial>, <Lista de ordenadas-y Iniciales>, <coordenada-x Final> ):[[Vista Gráfica|Grafica]] como [[Lugar Geométrico|''lugar geométrico'']] la resolución numérica de la ecuación a partir del punto con sendas coordenadas hasta la abscisa final indicada.<br>Admite toda  '''''E'''''<sub>cuación</sub> '''''D'''''<sub>iferencial</sub>  '''''O'''''<sub>rdinaria</sub> [[:w:es:Ecuaci%C3%B3n_diferencial_ordinaria de primer orden|('''EDO''']] en español)- como <small>'''\begin{equation}\frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation}'''</small>
 
:{{Examples|1=<br><br>1) Dados...<br>f'(t, f, g, h) = g<br> g'(t, f, g, h) = h<br> h'(t, f, g, h) = -t h + 3t g + 2f + t<br>... puede plantearse:<br>'''<code>ResuelveNEDO[{f', g', h'}, 0, {1,2,-2}, 10]</code>''' o '''<code>ResuelveNEDO[{f', g', h'}, 0, {1,2,-2}, -5]</code>'''}}
 
:{{Examples|1=<br><br>1) Dados...<br>f'(t, f, g, h) = g<br> g'(t, f, g, h) = h<br> h'(t, f, g, h) = -t h + 3t g + 2f + t<br>... puede plantearse:<br>'''<code>ResuelveNEDO[{f', g', h'}, 0, {1,2,-2}, 10]</code>''' o '''<code>ResuelveNEDO[{f', g', h'}, 0, {1,2,-2}, -5]</code>'''}}
 
:{{OJo|1=<br>También integra ''a la inversa'' como se plantea a continuación.}}
 
:{{OJo|1=<br>También integra ''a la inversa'' como se plantea a continuación.}}
 
:{{Examples|1=<br><br>2) Dados...<br>x1'(t, x1, x2, x3, x4) = x2<br>x2'(t, x1, x2, x3, x4) = x3<br>x3'(t, x1, x2, x3, x4) = x4<br>x4'(t, x1, x2, x3, x4) = -8x1 + sin(t)<br>x2 - 3x3 + t^2<br>x10 = -0.4 x20 = -0.3<br>x30 = 1.8<br>x40 = -1.5<br>'''<code>ResuelveNEDO[{x1', x2', x3', x4'}, 0, {x10, x20, x30, x40}, 20]</code>'''<br><br>3) Para un péndulo...<br>g = 9.8<br>l = 2<br>a = 5<br>posición inicial b = 3<br>fuerza inicial y1'(t, y1, y2) = y2  y2'(t, y1, y2) = (-g) / l sen(y1)<br>'''<code>ResuelveNEDO[{y1', y2'}, 0, {a, b}, 20]</code>'''<br>... oculta las dos integrales lon = Longitud[Integralnumérica1]<br>c = Deslizador[0,1,1/lon,1,1,False,True,True,False]<br>x1 = l sen(y(Punto[Integralnumérica1, c]))<br>y1 = -l cos(y(Punto[Integralnumérica1, c]))<br>A = (x1, y1) Segmento[(0, 0), A]
 
:{{Examples|1=<br><br>2) Dados...<br>x1'(t, x1, x2, x3, x4) = x2<br>x2'(t, x1, x2, x3, x4) = x3<br>x3'(t, x1, x2, x3, x4) = x4<br>x4'(t, x1, x2, x3, x4) = -8x1 + sin(t)<br>x2 - 3x3 + t^2<br>x10 = -0.4 x20 = -0.3<br>x30 = 1.8<br>x40 = -1.5<br>'''<code>ResuelveNEDO[{x1', x2', x3', x4'}, 0, {x10, x20, x30, x40}, 20]</code>'''<br><br>3) Para un péndulo...<br>g = 9.8<br>l = 2<br>a = 5<br>posición inicial b = 3<br>fuerza inicial y1'(t, y1, y2) = y2  y2'(t, y1, y2) = (-g) / l sen(y1)<br>'''<code>ResuelveNEDO[{y1', y2'}, 0, {a, b}, 20]</code>'''<br>... oculta las dos integrales lon = Longitud[Integralnumérica1]<br>c = Deslizador[0,1,1/lon,1,1,False,True,True,False]<br>x1 = l sen(y(Punto[Integralnumérica1, c]))<br>y1 = -l cos(y(Punto[Integralnumérica1, c]))<br>A = (x1, y1) Segmento[(0, 0), A]
 
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Revisión actual del 04:22 17 ago 2020


ResuelveNEDO( <Lista de derivadas>, <valor inicial de x>, <Lista de valores iniciales de y>, <valor final de -x> )
Resuelve numéricamente) el sistema de ecuaciones diferenciales
Ejemplos:
f'(t, f, g, h) = g
g'(t, f, g, h) = h
h'(t, f, g, h) = -t h + 3t g + 2f + t
ResuelveNEDO[{f', g', h'}, 0, {1,2,-2}, 10]
ResuelveNEDO[{f', g', h'}, 0, {1,2,-2}, -5] (resuelve el sistema de inversa de tiempo).


x1'(t, x1, x2, x3, x4) = x2
x2'(t, x1, x2, x3, x4) = x3
x3'(t, x1, x2, x3, x4) = x4
x4'(t, x1, x2, x3, x4) = -8x1 + sin(t) x2 - 3x3 + t^2
x10 = -0.4
x20 = -0.3
x30 = 1.8
x40 = -1.5
ResuelveNEDO[{x1', x2', x3', x4'}, 0, {x10, x20, x30, x40}, 20]


Péndulo
g = 9.8
l = 2
a = 5 (posición inicial)
b = 3 (fuerza inicial)
y1'(t, y1, y2) = y2
y2'(t, y1, y2) = (-g) / l sin(y1)
ResuelveNEDO[{y1', y2'}, 0, {a, b}, 20]
len = Longitud[IntegralNumérica1]
c = Deslizador[0, 1, 1 / len, 1, 100, false, true, true, false]
x1 = l seno(y(Punto[IntegralNumérica1, c]))
y1 = -l cos(y(Punto[IntegralNumérica1, c]))
A = (x1, y1)
Segmento[(0, 0), A]
IniciaAnimación[]


Péndulo

Nota: Ver también los comandos ResuelveEDO y CampoDirecciones.
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