Comando ResuelveEDO

ResuelveEDO

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Fuera de la Vista CAS

ResuelveEDO[ <f´(x,y)>, <x Inicial>, <y Inicial>, <x Final>, <Paso> ]

Resuelve numéricamente ecuaciones de primer orden. Es decir, toda EDO (Ecuación Diferencial Ordinaria abreviada "EDO" en Español [1]).

Resuelve numéricamente ecuaciones como \begin{equation}\frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation} dados el punto inicial, el final y el paso para x. Por ejemplo, para resolver \begin{equation} \frac{dy}{dx}=-xy \end{equation} usando A como punto inicial, se ingresa

ResuelveEDO[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1]

Nota: Considerar en relación a los siguientes comandos que...

• Longitud[ <Lugar Geométrico> ] permite averiguar cuántos puntos componen un lugar geométrico.
• Primero[ <Lugar Geométrico>, <Número> ] permite extraer los puntos como una lista, por ejemplo, Primero[lug1, Longitud[lug1]]

ResuelveEDO[ f(x,y)>, <g(x,y)>, <x Inicial>, <y Inicial>, <t Final>, <Paso> ]

Resuelve la EDO de primer orden \begin{equation} \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)} \end{equation}

dados el valor para el punto inicial, el máximo valor del parámetro interno t y el del paso para t. Esta versión del comando puede operar adecuadamente cuando la primera falla. Por ejemplo, la curva de solución tiene puntos verticales. Por ejemplo, para resolver \begin{equation}\frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} \end{equation} usando A como punto inicial, se ingresa ResuelveEDO[-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1]

ResuelveEDO[ <b(x)>, <c(x)>, <f(x)>, <x Inicial>, <y Inicial>, <y' Inicial>, <x Final>, <Paso> ]

Resuelve la EDO de segundo orden.

\begin{equation}y+b(x)y'+c(x)y=f(x)\end{equation}

Nota: Siempre presenta el resultado como un lugar geométrico. El algoritmo está basado en el método numérico de Runge-Kutta.

Nota: Longitud[ <LugarGeométrico> ] permite establecer cuántos puntos componen el lugar geométrico computado y Primero[ <lugar geométrico>, <Número> ], extraer tales puntos como una lista. Por ejemplo

Primero[ lug1, Longitud[ lug1 ] ]

En Vista CAS

Cualquiera de estas variantes de sintaxis opera exclusivamente en la Vista Algebraica CAS y como medio específico del Cálculo Formal.

ResuelveEDO(<f(x,y)>)

Procura encontrar la solución exacta para la EDO de primer orden:

\begin{equation} \frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation}

ResuelveEDO(<f( variable1, variable2)>, <variable1 dependiente>, <variable2 independiente>)

Opera de modo análogo a la variante previa excepto que la función f puede serlo respecto de variables diferentes a x o y como \frac{dv}{dw}(w)=f(w, v(w)) siendo v la variable dependiente y w la independiente.

Ejemplo:

ResuelveEDO[y / x, y, x] da y = c₁ x.