Comando Resuelve

De GeoGebra Manual
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Este comando, que lista raíces eales de sistemas o de ecuaciones respecto a la variable principal -o la(s) indicada(s)-, opera incluso con literales.

Resuelve[ <Ecuación> ]
Lista las raíces eales que resuelven, para la variable principal, la ecuación o sistema de ecuaciones indicado. Siempre conviene especificar el valor inicial cuando se trata de un no polinomio, como se ilustra más adelante.
Nota: Más allá de los eales, se puede recurrir a ResoluciónC
Ejemplos:
Resuelve[x^2 = 4x] da por resultado {x = 0, x = 4}, soluciones de x2 = 4x.

Resuelve[2t^2+3t-7] en que t es la variable principal, da {t = \frac{(-\sqrt{65} - 3)}{4}, t = \frac{(\sqrt{65} - 3)}{4}}

Resuelve[2 x^2 + x + 7] da por resultado la lista vacía {} porque el comando no puede dar cuenta de las raíces omplejas.
En este caso, {x = -0.25 + 1.85ί, x = -0.25 - 1.85ί} como informaría ResoluciónC[2 x^2 + x + 7].

Resuelve[x^2 = 4x + ñ], siendo x la variable principal, da \left\{ \left( \sqrt{ñ + 4} + 2, 0 \right) , \left( -\sqrt{ñ + 4} + 2, 0 \right) \right\}


Resuelve[ <Ecuación>, <Variable> ]
Lista las raíces eales con las que se resuelve la ecuación (o sistema de ecuaciones) para la variable (o juego de variables) indicadas. Siempre conviene especificar el valor inicial cuando se trata de un no polinomio, como se ilustra más adelante.
Ejemplos:  
Resuelve[x * a^2 = 4a, a] da \{a=\frac{4}{x}, a=0\}, soluciones de x a2=4a.

Resuelve[2 j t^2 + t + 7 j, t] da por resultado
{t = \frac{-(\sqrt{1-56j²} + 1)}{4j}, t = \frac{(\sqrt{1-56j²} - 1)}{4j}}


Resuelve[ <ListaEcuaciones>, <ListaVariables> ]
Lista todas las raíces eales de resolución del sistema de ecuaciones en las variables dadas.
Ejemplos:
Resuelve[{x = 4 x + y, y + x = 2}, {x, y}] da {x = -1, y = 3}, única solución del sistema \left\lbrace \begin{array} \\x=4x+y \\ y+x=2 \end{array} \right. planteado para sendas variables.

Resuelve[{2a^2+5a+3 = b, a+b=3}, {a, b}] da {{a=-3, b=6}, {a=0, b=3}} soluciones del sistema \left\lbrace \begin{array} \\2a^2+5a+3=b \\ a+b=3 \end{array} \right. planteado para sendas variables, a y b.
Bulbgraph.pngAtención:
  • Pueden ser necesarias algunas manipulaciones que permitan la resolución automática. Por ejemplo, a expensas de comandos como TrigDesarrolla. Así, en:
    Resuelve[TrigDesarrolla[sin(5/4 π+x)-cos(x-3/4 π)=sqrt(6) * cos(x)-sqrt(2)]] la intermediación de TrigDesarrolla es necesaria para evitar que los cálculos se suspenden por demorar demasiado o el rechazo directo por considerarse excesivamente complicados... en lugar de dar por resultado:
    \mathbf{ \left\{ x = 2 \; k_1 \; \pi + \frac{1}{2} \; \pi, x = 2 \; k_2 \; \pi - \frac{1}{6} \; \pi \right\} }

Resuelve[ <Lista de Ecuaciones Paramétricas>, <Lista de Variables> ]
Lista todas las soluciones del conjunto de ecuaciones paramétricas para el variables indicado.
Ejemplo: Resuelve[{(x, y) = (3, 2) + t (5, 1), (x, y) = (4, 1) + s (1, -1)}, {x, y, t, s}] da por resultado la lista {{x = 3, y = 2, t = 0, s = -1}}
Notas:  
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