Diferencia entre revisiones de «Comando Resuelve»

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Nota: Los comandos Resuelve y Soluciones resuelven una ecuación o un sistema de ecuaciones en los números reales de manera simbólica. Para resolver numéricamente, utiliza el Comando SolucionesN. Para resolver ecuaciones en los Complejos, utiliza el Comando SolucionesC.

Los siguientes comandos solamente están disponibles en la Vista CAS.

Resuelve( <Ecuación en x> )

Resuelve la ecuación dada para la variable principal y devuelve una lista con todas las soluciones.

Ejemplo:

Resuelve[x^2 = 4x] da por resultado {x = 4, x = 0}, que son las soluciones de la ecuación x² = 4x.

Resuelve( <Ecuación>, <Variable> )

Resuelve la ecuación dada para la variable indeterminada indicada y da por resultado una lista con todas las soluciones.

Ejemplo:

Resuelve[x * a^2 = 4a, a] da por resultado {a = \frac{4}{x}, a = 0}, que son las soluciones de xa² = 4a.

Resuelve( <Lista de ecuaciones>, <Lista de Variables> )

Resuelve un sistema de ecuaciones para las variables indicadas y da por resultado una lista con todas las soluciones.

Ejemplos:

Resuelve[{x = 4 x + y , y + x = 2}, {x, y}] da por resultado ( x = -1, y = 3 ), que es la única solución del sistema formado por las ecuaciones x = 4x + y y y + x = 2.
Resuelve[{2a^2 + 5a + 3 = b, a + b = 3}, {a, b}] da por resultado {{a = 0, b = 3}, {a = -3, b = 6}}.

Resuelve( <Ecuación>, <Variable> , <Lista de condiciones>)

Resuelve una ecuación en las indeterminadas indicadas con una lista de condiciones y devuelve una lista con todas las soluciones.

Ejemplos:

Resuelve[u *x < a,x, u>0] da por resultado {x < a / u}, la solución para u *x < a asumiendo que u>0
Resuelve[u *x < a,x, {u<0, a<0}] da por resultado {x > a / u}.

Resuelve( <Lista de ecuaciones paramétricas>, <Lista de Variables> )

Resuelve un sistema de ecuaciones paramétricas para un conjunto dado de indeterminadas y devuelve una lista con todas las soluciones.

Ejemplo:

Resuelve[{(x, y) = (3, 2) + t*(5, 1), (x, y) = (4, 1) + s*(1, -1)}, {x, y, t, s}] da por resultado {{x = 3, y = 2, t = 0, s = -1}}.

Nota:

El miembro derecho de las ecuaciones (en cualquiera de las sintaxis indicadas más arriba) puede omitirse. En caso de faltar dicho miembro, se considera como 0.
En ocasiones, puede ser necesario que realices ciertas manipulaciones para que el comando funcione. Por ejemplo Resuelve[TrigDesarrolla[sen(5/4 π + x) - cos(x - 3/4 π) = sqrt(6) * cos(x) - sqrt(2)]].
Para funciones definidas por tramos, deberás utilizar el comando SolucionesN

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+{{revisar}}
 <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>
 {{command|CAS|CAS|Resuelve}}
-{{revisar}}
 {{note|Los comandos '''Resuelve''' y [[Comando Soluciones|Soluciones]] resuelven una ecuación o un sistema de ecuaciones en los números reales de manera simbólica. Para resolver numéricamente, utiliza el [[Comando SolucionesN]]. Para resolver ecuaciones en los Complejos, utiliza el [[Comando SolucionesC]].}}
 Los siguientes comandos solamente están disponibles en la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[Vista CAS]].
-;Resuelve[ <Ecuación en x> ]
+;Resuelve( <Ecuación en x> )
 :Resuelve la ecuación dada para la variable principal y devuelve una lista con todas las soluciones.
 :{{example|1=<div><code><nowiki>Resuelve[x^2 = 4x]</nowiki></code> da por resultado ''{x = 4, x = 0}'', que son las soluciones de la ecuación ''x<sup>2</sup> = 4x''.</div>}}
-;Resuelve[ <Ecuación>, <Variable> ]
+;Resuelve( <Ecuación>, <Variable> )
 :Resuelve la ecuación dada para la variable indeterminada indicada y da por resultado una lista con todas las soluciones.
 :{{example|1=<div><code><nowiki>Resuelve[x * a^2 = 4a, a]</nowiki></code> da por resultado {<math>a = \frac{4}{x}, a = 0</math>}, que son las soluciones de ''xa<sup>2</sup> = 4a''.</div>}}
-;Resuelve[ <Lista de ecuaciones>, <Lista de Variables> ]
+;Resuelve( <Lista de ecuaciones>, <Lista de Variables> )
 :Resuelve un sistema de ecuaciones para las variables indicadas y da por resultado una lista con todas las soluciones.
 :{{examples|1=<div>
-:*<code><nowiki>Resuelve[{x = 4 x + y , y + x = 2}, {x, y}]</nowiki></code> da por resultado ''<nowiki>( x = -1, y = 3 )</nowiki>'', que es la única solución del sistema ''x = 4x + y'' y ''y + x = 2''
+:*<code><nowiki>Resuelve[{x = 4 x + y , y + x = 2}, {x, y}]</nowiki></code> da por resultado ''<nowiki>( x = -1, y = 3 )</nowiki>'', que es la única solución del sistema formado por las ecuaciones ''x = 4x + y''  y  ''y + x = 2''.
 :*<code><nowiki>Resuelve[{2a^2 + 5a + 3 = b, a + b = 3}, {a, b}]</nowiki></code> da por resultado ''{{a = 0, b = 3}, {a = -3, b = 6}}''.</div>}}
-;Resuelve[ <Ecuación>, <Variable> , <Lista de condiciones>]
+;Resuelve( <Ecuación>, <Variable> , <Lista de condiciones>)
 :Resuelve una ecuación en las indeterminadas indicadas con una lista de condiciones y devuelve una lista con todas las soluciones.
 :{{examples|1=<div>
 :*<code><nowiki>Resuelve[u *x < a,x, u>0]</nowiki></code> da por resultado ''<nowiki>{x  <  a / u}</nowiki>'', la solución para ''u *x < a'' asumiendo que ''u>0''
 :*<code><nowiki>Resuelve[u *x < a,x, {u<0, a<0}]</nowiki></code> da por resultado ''{x > a / u}''.</div>}}
-;Resuelve[ <Lista de ecuaciones paramétricas>, <Lista de Variables> ]
+;Resuelve( <Lista de ecuaciones paramétricas>, <Lista de Variables> )
-:Solves a set of parametric equations for a given set of unknown variables and returns a list of all solutions.
+:Resuelve un sistema de ecuaciones paramétricas para un conjunto dado de indeterminadas y devuelve una lista con todas las soluciones.
 :{{example|1=<div>
-:*<code><nowiki>Solve[{(x, y) = (3, 2) + t*(5, 1), (x, y) = (4, 1) + s*(1, -1)}, {x, y, t, s}]</nowiki></code> yields ''<nowiki>{{x = 3, y = 2, t = 0, s = -1}}</nowiki>''.</div>}}
+:*<code><nowiki>Resuelve[{(x, y) = (3, 2) + t*(5, 1), (x, y) = (4, 1) + s*(1, -1)}, {x, y, t, s}]</nowiki></code> da por resultado ''<nowiki>{{x = 3, y = 2, t = 0, s = -1}}</nowiki>''.</div>}}
 {{note|1=
-* The right hand side of equations (in any of the above syntaxes) can be omitted. If the right hand side is missing, it is treated as 0.
+* El miembro derecho de las ecuaciones (en cualquiera de las sintaxis indicadas más arriba) puede omitirse. En caso de faltar dicho miembro, se considera como 0.
-* Sometimes you need to do some manipulation to allow the automatic solver to work, for example <code> Solve[TrigExpand[sin(5/4 π + x) - cos(x - 3/4 π) = sqrt(6) * cos(x) - sqrt(2)]]</code>.
+* En ocasiones, puede ser necesario que realices ciertas manipulaciones para que el comando funcione. Por ejemplo <code> Resuelve[TrigDesarrolla[sen(5/4 π + x) - cos(x - 3/4 π) = sqrt(6) * cos(x) - sqrt(2)]]</code>.
-* For piecewise-defined functions, you will need to use [[NSolve Command|NSolve]]}}
+* Para funciones definidas por tramos, deberás utilizar el comando [[Comando SolucionesN|SolucionesN]]}}
-===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
-<small>Este [[Comandos#Comandos Restringidos a la Vista CAS (Versión 4.2)|comando]], que lista raíces [[:w:es:N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales| <small>'''ℝ'''</small>eales]] de sistemas o de ecuaciones respecto a la variable principal -o la(s) indicada(s)-, opera incluso con literales.</small>
-;Resuelve[ <Ecuación> ]:Lista las raíces [[:w:es:N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales| <small>'''ℝ'''</small>eales]] que resuelven, para la variable principal, la ecuación o sistema de ecuaciones indicado. Siempre conviene especificar el valor inicial cuando se trata de un no polinomio, como se ilustra más adelante.
-:{{Note|1=Más allá de los [[:w:es:N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales| <small>'''ℝ'''</small>eales]], se puede recurrir a [[Comando ResoluciónC|ResoluciónC]]}}
-:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>Resuelve[x^2 = 4x]</nowiki></code>''' da por resultado ''{x = 0, x = 4}'', soluciones de ''x<sup>2</sup> = 4x''.<br><br>'''<code>Resuelve[2t^2+3t-7]</code>''' en que '''<code>t</code>''' es la variable principal, da '''{'''t = <math>\frac{(-\sqrt{65} - 3)}{4}</math>, t = <math>\frac{(\sqrt{65} - 3)}{4}</math>'''}'''<br><br>'''<code><nowiki>Resuelve[2 x^2 + x + 7]</nowiki></code>'''  da por resultado la lista vacía ''{}''  porque el comando no puede dar cuenta de las raíces [[Números complejos|<small>'''ℂ'''</small>omplejas]].<br><small>En este caso, ''{x = -0.25 + 1.85ί, x = -0.25 - 1.85ί}'' como informaría '''<code>ResoluciónC[2 x^2 + x + 7]</code>'''.</small><br><br>'''<code>Resuelve[x^2 = 4x + ñ]</code>''', siendo ''x'' la variable principal, da <small><math>\left\{  \left( \sqrt{ñ + 4} + 2, 0 \right) ,  \left( -\sqrt{ñ + 4} + 2, 0 \right)  \right\} </math></small>
-}}
-;Resuelve[ <Ecuación>, <Variable> ]:Lista las raíces [[:w:es:N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales| <small>'''ℝ'''</small>eales]] con las que se resuelve la ecuación (o sistema de ecuaciones) para la variable (o juego de variables) indicadas. Siempre conviene especificar el valor inicial cuando se trata de un no polinomio, como se ilustra más adelante.
-:{{Examples|1=&nbsp;<br>'''<code><nowiki>Resuelve[x * a^2 = 4a, a]</nowiki></code>''' da {a=<math>\frac{4}{x}, </math> a=0}, soluciones de ''x a<sup>2</sup>=4a''.<br><br>'''<code><nowiki>Resuelve[2 j t^2 + t + 7 j, t]</nowiki></code>''' da por resultado<br>{t = <math>\frac{-(\sqrt{1-56j²} + 1)}{4j}</math>, t = <math>\frac{(\sqrt{1-56j²} - 1)}{4j}</math>}
-}}
-;Resuelve[ <Lista<sub>Ecuaciones</sub>>, <Lista<sub>Variables</sub>> ]:Lista todas las raíces [[:w:es:N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales| <small>'''ℝ'''</small>eales]] de resolución del sistema de ecuaciones en las variables dadas.
-:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>Resuelve[{x = 4 x + y, y + x = 2}, {x, y}]</nowiki></code>''' da '''<code><nowiki>{x = -1, y = 3}</nowiki></code>''', única solución del ''sistema''  <math> \left\lbrace  \begin{array} \\x=4x+y \\ y+x=2 \end{array}   \right. </math> planteado para sendas variables.<br><br>'''<code><nowiki>Resuelve[{2a^2+5a+3 = b, a+b=3}, {a, b}]</nowiki></code>''' da ''{{a=-3, b=6}, {a=0, b=3}}'' soluciones del ''sistema''  <math> \left\lbrace  \begin{array} \\2a^2+5a+3=b \\ a+b=3 \end{array}   \right. </math> planteado para  sendas variables, '''''<code>a</code>''''' y '''''<code>b</code>'''''.
-}}
-:{{OJo|1=<br>
-:*Pueden ser necesarias algunas manipulaciones que permitan la resolución automática.  Por ejemplo, a expensas de comandos como [[Comando TrigDesarrolla|TrigDesarrolla]]. Así, en:<br>'''<code> Resuelve'''['''[[Comando TrigDesarrolla|TrigDesarrolla]]'''['''sin(5/4 π+x)-cos(x-3/4 π)=sqrt(6) * cos(x)-sqrt(2)]''']'''</code>''' la intermediación de  [[Comando TrigDesarrolla|TrigDesarrolla]] '''<u>es necesaria</u>''' para evitar que los cálculos se suspenden por demorar demasiado o el rechazo directo por considerarse excesivamente complicados... en lugar de dar por resultado:<br>'''<math>\mathbf{ \left\{ x = 2 \ k_1  \pi + \frac{1}{2}  \pi, x = 2  k_2  \pi - \frac{1}{6}  \pi \right\} }</math>'''<!--
- <code> Resuelve'''['''[[Comando TrigDesarrolla|TrigDesarrolla]]'''['''sin(5/4 π+x)-cos(x-3/4 π)=sqrt(6) * cos(x)-sqrt(2)]] </code>-->
-}}<small>
-{{beta_manual|version=4.4|Resuelve[ <Lista de Ecuaciones Paramétricas>, <Lista de Variables> ]}}</small>
-;Resuelve[ <Lista de Ecuaciones Paramétricas>, <Lista de Variables> ]
-:[[Listas|Lista]] todas las soluciones del conjunto de ecuaciones paramétricas para el variables indicado.
-:{{Example|1='''<code>Resuelve[{(x, y) = (3, 2) + t (5, 1), (x, y) = (4, 1) + s (1, -1)}, {x, y, t, s}]</code>'''  da por resultado la [[Listas|lista]] '''''{'''''{'''''x = 3, y = 2, t = 0, s = -1'''''}'''''}'''''
-}}
-:{{Notes|1=&nbsp;
-:*El segundo miembro, en cualquiera de las variantes de sintaxis puede omitirse y, en ese caso, se asume '''''0'''''.
-:*El símbolo  '''ί''' de los [[Números complejos|<small>'''ℂ'''</small>omplejos]] se obtiene pulsando {{KeyCode|Alt}}+{{KeyCode| i}}
-:*Para [[Funciones|funciones]] definidas por tramos es preciso emplear el [[Comandos|comando]] [[Comando ResoluciónN|ResoluciónN]]
-:*Ver también los comandos [[Comando Soluciones|Soluciones]], [[Comando SolucionesN|SolucionesN]], [[Comando SolucionesC|SolucionesC]] y [[Comando ResoluciónC|ResoluciónC]].}}

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Resuelve

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