Diferencia entre revisiones de «Comando ProductoVectorial»

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:{{Examples|1=Siendo ''a'', ''b'', ''c'', ''d'', ''e'' y ''f'' literales sin valor asignado en ''GeoGebra''...<br>'''<code><nowiki>ProductoVectorial[{a, b, c}, {d, e, f}]</nowiki></code>'''  da ''{b f - c e, -a f + c d, a e - b d}''<br>'''<code><nowiki>ProductoVectorial[{a, b}, {c, d}]</nowiki></code>'''  da ''{0, 0, a d - b c}''

Revisión del 23:00 2 jul 2015


ProductoVectorial[ <Vector> , <Vector> ]
Calcula el producto vectorial (cross product en inglés) de un vector por el otro, expresándolo como una lista.
Así, ProductoVectorial[<Vector\vec{u}>, <Vector\vec{v}> ] siendo \vec{u} = \begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix} y \vec{v} = \begin{pmatrix}c \\ d\end{pmatrix} dos vectores del plano, establece el determinante bi-vectorial o calcula el producto vectorial de (a,b,0) y (c,d,0).
En ámbitos 3D, además puede representar el resultado.
Ejemplos:

Dados dos vectores en el plano \vec{u} = \begin{pmatrix}2 \\ 2\end{pmatrix} y \vec{v} = \begin{pmatrix}-3 \\ 1\end{pmatrix} ProductoVectorial[u, v] da el número 8 (2 x 1 - 2 x -3).
(El determinante del bi-vector del producto vectorial de (2,2,0) y (-3,1,0)).

Dados dos vectores en el espacio \vec{u} y \vec{v} (como lista de 3 elementos), se puede obtener el correspondiente resultante del producto vectorial de ambos como lista de 3 elementos. Así:
ProductoVectorial[{1, 3, 2}, {0, 3, -2}] da por resultado la lista {-12, 2, 3}, el producto vectorial de {1, 2, 3} por {0, 3, -2}, correspondiente al vector \left( \begin{array}{} -12 \\ 2 \\ 3 \end{array} \right) que es el producto vectorial de \left( \begin{array}{} 1 \\ 3 \\ 2 \end{array} \right) y de \begin{pmatrix}0 \\ 3\\-2\end{pmatrix} .
Nota:
En la Barra de Entrada puede usarse el operador correspondiente, anotando, por ejemplo, u ⊗ v

Menu view cas.svg En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En esta vista se admiten literales para operar simbólicamente

Ejemplos: Siendo a, b, c, d, e y f literales sin valor asignado en GeoGebra...
ProductoVectorial[{a, b, c}, {d, e, f}] da {b f - c e, -a f + c d, a e - b d}
ProductoVectorial[{a, b}, {c, d}] da {0, 0, a d - b c}

Nota: Ver también el comando ProductoEscalar.
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