Diferencia entre revisiones de «Comando ProductoVectorial»

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<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{Command|cas=true|vector-matrix|ProductoVectorial}}
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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|algebra|ProductoVectorial}}
;ProductoVectorial[ <Vector> , <Vector> ]:Calcula el [[:w:es:Producto_vectorial|producto vectorial]] ([[:w:en:Cross_product|'''cross product''']] en inglés) de un vector por el otro, expresándolo como una lista.<br>Así, '''ProductoVectorial'''[<Vector <math>\vec{u}</math>>, <Vector <math>\vec{v}</math>> ] siendo <math>\vec{u}</math><code>=</code><math>a \choose b </math> y <math>\vec{v}</math><code>=</code><math>c \choose d </math> dos vectores del plano, establece el determinante ''bi''-vectorial o calcula el producto vectorial de  ''(a,b,0)'' y ''(c,d,0)''.<br>En ámbitos 3D, además puede representar el resultado.
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;ProductoVectorial( <Vector> , <Vector> )
:{{Examples|1=<br><br>Dados dos vectores en el plano <math>\vec{u}</math><code>=</code><math>2 \choose 2 </math> y <math>\vec{v}</math><code>=</code><math> -3 \choose 1 </math> <code>ProductoVectorial[u, v]</code> da el número ''8'' (2 x 1 - 2 x -3).<br/>(El determinante del bi-vector del producto vectorial de  ''(2,2,0)'' y ''(-3,1,0)'').<br><br>Dados dos vectores en el espacio <math>\vec{u}</math> y  <math>\vec{v}</math> (como lista de 3 elementos), se puede obtener el correspondiente resultante del producto vectorial de ambos como lista de 3 elementos. Así:<br>'''<code><nowiki>ProductoVectorial[{1, 3, 2}, {0, 3, -2}]</nowiki></code>''' da por resultado la lista ''{-12, 2, 3}'', el producto vectorial de ''{1, 2, 3}'' por  ''{0, 3, -2}'', correspondiente al vector <small><math>\left( \begin{array}{right} -12 \\ 2 \\ 3 \end{array}    \right) </math> </small> que es el producto vectorial de <small><math>\left( \begin{array}{} 1 \\ 3 \\ 2 \end{array}    \right) </math></small> y de <small> $\left( \begin{array}{right} 0 \\ 3 \\ -2 \end{array}    \right)$</small>'''.}}
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:Calcula el [[:w:es:Producto_vectorial|producto vectorial]] (o producto cruz) entre los vectores indicados ''u'' y ''v''. En lugar de vectores puedes utilizar también listas.
:{{Note|1=<br>En la [[Barra de Entrada]] puede usarse el operador correspondiente, anotando, por ejemplo, '''<code>u ⊗ v</code>'''
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:{{example| 1=<div><code><nowiki>ProductoVectorial((1, 3, 2), (0, 3, -2))</nowiki></code> da por resultado ''(-12, 2, 3)'', <code><nowiki>ProductoVectorial({1, 3, 2}, {0, 3, -2})</nowiki></code> da por resultado ''{-12, 2, 3}''</div>}}
}}
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:Para vectores en 2D o puntos, el resultado es la componente en la dirección del eje z del producto vectorial.
===[[Image:View-cas24.png|18px]] [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
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:{{example|<code><nowiki>ProductoVectorial((1,2),(4,5))</nowiki></code> da por resultado -3.}}
En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] se admiten literales para operar simbólicamente<sup>(cuando uno u otro vector contiene variables sin valor asignado, el resultado es la fórmula correspondiente)</sup>
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{{hint|1=si un vector en la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[Vista CAS]] contiene variables indeterminadas, el comando da por resultado una fórmula para el producto vectorial, por ejemplo
:{{Examples|1=Siendo ''a'', ''b'', ''c'', ''d'', ''e'' y ''f'' literales sin valor asignado en ''GeoGebra''...<br>'''<code><nowiki>ProductoVectorial[{a, b, c}, {d, e, f}]</nowiki></code>'''  da ''{b f - c e, -a f + c d, a e - b d}''<br>'''<code><nowiki>ProductoVectorial[{a, b}, {c, d}]</nowiki></code>'''  da ''{0, 0, a d - b c}''
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<code><nowiki>ProductoVectorial((a, b, c), (d, e, f))</nowiki></code> devuelve ''(b f - c e, -a f + c d, a e - b d)''.
}}<hr>
 
:{{Note|1=Ver también el comando [[Comando ProductoEscalar|ProductoEscalar]].
 
 
}}
 
}}
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{{notes| 1=
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* Puedes utilizar también el [[Operadores_y_Funciones_Predefinidas|operador]] <code><nowiki>u ⊗ v</nowiki></code><div>
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* Ver también el [[Comando ProductoEscalar]].</div>}}

Revisión actual del 22:43 25 ago 2020


ProductoVectorial( <Vector> , <Vector> )
Calcula el producto vectorial (o producto cruz) entre los vectores indicados u y v. En lugar de vectores puedes utilizar también listas.
Ejemplo:
ProductoVectorial((1, 3, 2), (0, 3, -2)) da por resultado (-12, 2, 3), ProductoVectorial({1, 3, 2}, {0, 3, -2}) da por resultado {-12, 2, 3}
Para vectores en 2D o puntos, el resultado es la componente en la dirección del eje z del producto vectorial.
Ejemplo: ProductoVectorial((1,2),(4,5)) da por resultado -3.
Note Aviso: si un vector en la Menu view cas.svg Vista CAS contiene variables indeterminadas, el comando da por resultado una fórmula para el producto vectorial, por ejemplo ProductoVectorial((a, b, c), (d, e, f)) devuelve (b f - c e, -a f + c d, a e - b d).
Notas:
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