Diferencia entre revisiones de «Comando ProductoVectorial»

Revisión del 14:46 6 sep 2017

ProductoVectorial[ <Vector> , <Vector> ]: Calcula el producto vectorial (o producto cruz) entre los vectores indicados u y v. En lugar de vectores puedes utilizar también listas.; Ejemplo:
ProductoVectorial[(1, 3, 2), (0, 3, -2)] da por resultado (-12, 2, 3), ProductoVectorial[{1, 3, 2}, {0, 3, -2}] da por resultado {-12, 2, 3}; Para vectores en 2D o puntos, el resultado es la componente en la dirección del eje z del producto vectorial.; Ejemplo: ProductoVectorial[(1,2),(4,5)] da por resultado -3.

Aviso: si un vector en la

Vista CAS contiene variables indeterminadas, el comando da por resultado una fórmula para el producto vectorial, por ejemplo ProductoVectorial[(a, b, c), (d, e, f)] devuelve (b f - c e, -a f + c d, a e - b d).

Notas:

Puedes utilizar también el operator u ⊗ v
Ver también el Comando Producto Escalar.

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 <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|algebra|ProductoVectorial}}
-{{revisar}}
+;ProductoVectorial[ <Vector> , <Vector> ]
-;ProductoVectorial[ <Vector> , <Vector> ]:Calcula el [[:w:es:Producto_vectorial|producto vectorial]] ([[:w:en:Cross_product|'''cross product''']] en inglés) de un vector por el otro, expresándolo como una lista.<br>Así, '''ProductoVectorial'''[<Vector<sub><math>\vec{u}</math></sub>>, <Vector<sub><math>\vec{v}</math></sub>> ] siendo <big><sup><math>\vec{u}</math></sup></big>  = <math>\begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix} </math> y <big><sup><math>\vec{v}</math></sup></big> =  <math>\begin{pmatrix}c \\ d\end{pmatrix}</math> dos vectores del plano, establece el determinante ''bi''-vectorial o calcula el producto vectorial de  ''(a,b,0)'' y  ''(c,d,0)''.<br>En ámbitos 3D, además puede representar el resultado.
+:Calcula el [[:w:es:Producto_vectorial|producto vectorial]] (o producto cruz) entre los vectores indicados ''u'' y ''v''. En lugar de vectores puedes utilizar también listas.
+:{{example| 1=<div><code><nowiki>ProductoVectorial[(1, 3, 2), (0, 3, -2)]</nowiki></code> da por resultado ''(-12, 2, 3)'', <code><nowiki>ProductoVectorial[{1, 3, 2}, {0, 3, -2}]</nowiki></code> da por resultado ''{-12, 2, 3}''</div>}}
-:{{Examples|1=<br><br>Dados dos vectores en el plano <big><sup><math>\vec{u}</math></sup></big> = <math>\begin{pmatrix}2 \\ 2\end{pmatrix}</math> y <big><sup><math>\vec{v}</math></sup></big> = <math>\begin{pmatrix}-3 \\ 1\end{pmatrix} </math>  '''<code>ProductoVectorial[u, v]</code>''' da el número ''8'' (2 x 1 - 2 x -3).<br/>(El determinante del bi-vector del producto vectorial de  ''(2,2,0)'' y ''(-3,1,0)'').<br><br>Dados dos vectores en el espacio <big><sup><math>\vec{u}</math></sup></big> y  <big><sup><math>\vec{v}</math></sup></big> (como lista de 3 elementos), se puede obtener el correspondiente resultante del producto vectorial de ambos como lista de 3 elementos. Así:<br>'''<code><nowiki>ProductoVectorial[{1, 3, 2}, {0, 3, -2}]</nowiki></code>''' da por resultado la lista ''{-12, 2, 3}'', el producto vectorial de ''{1, 2, 3}'' por  ''{0, 3, -2}'', correspondiente al vector <small><math>\left( \begin{array}{} -12 \\ 2 \\ 3 \end{array}    \right) </math> </small> que es el producto vectorial de <small><math>\left( \begin{array}{} 1 \\ 3 \\ 2 \end{array}    \right) </math></small> y de <math>\begin{pmatrix}0 \\ 3\\-2\end{pmatrix} </math>.}}
+:Para vectores en 2D o puntos, el resultado es la componente en la dirección del eje z del producto vectorial.
-:{{Note|1=<br>En la [[Barra de Entrada]] puede usarse el operador correspondiente, anotando, por ejemplo, '''<code>u ⊗ v</code>'''
+:{{example|<code><nowiki>ProductoVectorial[(1,2),(4,5)]</nowiki></code> da por resultado -3.}}
-}}
+{{hint|1=si un vector en la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[Vista CAS]] contiene variables indeterminadas, el comando da por resultado una fórmula para el producto vectorial, por ejemplo
-===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]] [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
+<code><nowiki>ProductoVectorial[(a, b, c), (d, e, f)]</nowiki></code> devuelve ''(b f - c e, -a f + c d, a e - b d)''.
-En esta [[Vista CAS|vista]] se admiten literales para operar simbólicamente<br><small>{{Attention|1=Si en uno u otro vector hubiera variables sin valor asignado, resulta la fórmula correspondiente.}}</small>
-:{{Examples|1=Siendo ''a'', ''b'', ''c'', ''d'', ''e'' y ''f'' literales sin valor asignado en ''GeoGebra''...<br>'''<code><nowiki>ProductoVectorial[{a, b, c}, {d, e, f}]</nowiki></code>'''  da ''{b f - c e, -a f + c d, a e - b d}''<br>'''<code><nowiki>ProductoVectorial[{a, b}, {c, d}]</nowiki></code>'''  da ''{0, 0, a d - b c}''
-}}<hr>
-:{{Note|1=Ver también el comando [[Comando ProductoEscalar|ProductoEscalar]].
 }}
+{{notes| 1=
+* Puedes utilizar también el [[Predefined_Functions_and_Operators|operator]] <code><nowiki>u ⊗ v</nowiki></code><div>
+* Ver también el [[Comando Producto Escalar]].</div>}}

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